常用数学符号的 LaTeX 表示方法

当然了，简书的 markdown 还是很弱的，这边只贴平文和 Yu Writer 的渲染结果。安利 Yu Writer 这款 markdown 文本编辑器，支持语法多，而且特别美。

style: summer

常用数学符号的 LaTeX 表示方法

1. 指数和下标可以用 ^ 和 _ 后加相应字符来实现，比如：

表达式 公式
$a_{1}$ $a_{1}$
$x^{2}$ $x^{2}$
$e^{-\alpha t}$ $e^{-\alpha t}$
$a^{3}_{ij}$ $a^{3}_{ij}$
$e^{x^2} \neq {e^x}^2$ $e{x2} \neq {ex}2$

2. 平方根（square root）的输入命令为：\sqrt，n 次方根相应的为：\sqrt[n]。方根符号的大小由 LATEX 自动加以调整，也可以用 \surd 仅给出符号，比如：

表达式 公式
$\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$
$\sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}$ $\sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}$
$\sqrt[3]{2}$ $\sqrt[3]{2}$
$\surd[x^2+y^2]$ $\surd[x2+y2]$

3. 命令 \overline 和 \underline 在表达式的上、下方画出水平线，比如：

表达式 公式
$\overline{m+n}$ $\overline{m+n}$
$\underline{m+n}$ $\underline{m+n}$

4. 命令 \overbrace 和 \underbrace 在表达式的上、下方给出一水平大括号。

表达式 公式
$\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}$ $\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}$
$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$ $\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$

5. 向量（Vector）通常用上方小箭头（arrow symbols）的变量表示，这可由 \vec 得到。另两个命令 overrightarrow 和 \overleftarrow 在定义从 A 到 B 的向量非常有用。

表达式 公式
$\vec a$ $\vec a$
$\overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{AB}$

6. 分数（fraction）使用 \frac{...}{...} 排版，一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

表达式 公式
$1\frac{1}{2}$~hours $1\frac{1}{2}$hours
$\frac{x^{2}}{k+1}$ $\frac{x^{2}}{k+1}$
$x^{\frac{2}{k+1}}$ $x^{\frac{2}{k+1}}$
$x^{1/2}$ $x^{1/2}$

7. 积分运算符（integral operator）用 \int 来生成。求和运算符（sum operator）由 \sum 生成。乘积运算符（product operator）由 \prod 生成。上限和下限用 ^ 和 _ 来生成，类似于上标和下标。

表达式 公式
$\sum_{i=1}^{n}$ $\sum_{i=1}^{n}$
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}$
$\prod_\epsilon$ $\prod_\epsilon$

8. 数学符号表

下面的表格中将给出在数学模式中所有的常用符号。使用表12-16所列出的符号，必须事先安装AMS数学字库并且在文档的导言区加载宏包：amssymb。

  • 表1：数学模式重音符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\hat{a}$ $\hat{a}$ $\check{a}$ $\check{a}$ $\tilde{a}$ $\tilde{a}$ $\acute{a}$ $\acute{a}$
$\grave{a}$ $\grave{a}$ $\dot{a}$ $\dot{a}$ $\ddot{a}$ $\ddot{a}$ $\breve{a}$ $\breve{a}$
$\bar{a}$ $\bar{a}$ $\vec{a}$ $\vec{a}$ $\widehat{A}$ $\widehat{A}$ $\widetilde{A}$ $\widetilde{A}$
  • 表2：小写希腊字母
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\alpha$ $\alpha$ $\theta$ $\theta$ $o$ $o$ $\upsilon$ $\upsilon$
$\beta$ $\beta$ $\vartheta$ $\vartheta$ $\pi$ $\pi$ $\phi$ $\phi$
$\gamma$ $\gamma$ $\iota$ $\iota$ $\varpi$ $\varpi$ $\varphi$ $\varphi$
$\delta$ $\delta$ $\kappa$ $\kappa$ $\rho$ $\rho$ $\chi$ $\chi$
$\epsilon$ $\epsilon$ $\lambda$ $\lambda$ $\varrho$ $varrho$ $\psi$ $\psi$
$\varepsilon$ $\varepsilon$ $\mu$ $\mu$ $\sigma$ $\sigma$ $\omega$ $\omega$
$\zeta$ $\zeta$ $\nu$ $\nu$ $\varsigma$ $\varsigma$
$\eta$ $\eta$ $\xi$ $\xi$ $\tau$ $\tau$
  • 表3：大写希腊字母
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\Gamma$ $\Gamma$ $\Lambda$ $\Lambda$ $\Sigma$ $Sigma$ $\Psi$ $\Psi$
$\Delta$ $\Delta$ $\Xi$ $\Xi$ $\Upsilon$ $\Upsilon$ $\Omega$ $\Omega$
$\Theta$ $\Theta$ $\Pi$ $\Pi$ $\Phi$ $\Phi$
  • 表4：二元关系符
    可以在下述命令的前面加上 \not 来得到其否定形式。
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
< < > > = =
$\leq$ $\leq$ or $\le$ $\geq$ $\geq$ or $\ge$ $\equiv$ $\equiv$
$\ll$ $\ll$ $\gg$ $\gg$ $\doteq$ $\doteq$
$\prec$ $\prec$ $\succ$ $\succ$ $\sim$ $\sim$
$\preceq$ $\preceq$ $\succeq$ $\succeq$ $\simeq$ $\simeq$
$\subset$ $\subset$ $\supset$ $\supset$ $\approx$ $\approx$
$\subseteq$ $\subseteq$ $\supseteq$ $\supseteq$ $\cong$ $\cong$
$\sqsubset$ $\sqsubset$ $\sqsupset$ $\sqsupset$$^\alpha$ $\Join$ $\Join$$^\alpha$
$\sqsubseteq$ $\sqsubseteq$ $\sqsupseteq$ $\sqsupseteq$ $\bowtie$ $\bowtie$
$\in$ $\in$ $\ni$ $$\ni$ or $\owns$$ $\propto$ $\propto$
$\vdash$ $\vdash$ $\dashv$ $\dashv$ $\models$ $\models$
$\mid$ $\mid$ $\parallel$ $\parallel$ $\perp$ $\perp$
$\smile$ $\smile$ $\frown$ $\frown$ $\asymp$ $\asymp$
: : $\notin$ $\notin$ $\neq$ $neq$ or $\ne$

$^\alpha$ 使用宏包 latexsym 来获得这个符号

  • 表5：二元运算符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
+ + - -
$\pm$ $\pm$ $\mp$ $\mp$ $\triangleleft$ $\triangleleft$
$\cdot$ $\cdot$ $\div$ $\div$ $\triangleright$ $\triangleright$
$\times$ $\times$ $\setminus$ $\setminus$ $\star$ $\star$
$\cup$ $\cup$ $\cap$ $\cap$ $\ast$ $\ast$
$\sqcup$ $\sqcup$ $\sqcap$ $\sqcap$ $\circ$ $\circ$
$\vee$ $\vee$ or $\lor$ $\wedge$ $\wedge$ or $\land$ $\bullet$ $\bullet$
$\oplus$ $\oplus$ $\ominus$ $\ominus$ $\diamond$ $\diamond$
$\odot$ $\odot$ $\oslash$ $\oslash$ $\uplus$ $\uplus$
$\otimes$ $\otimes$ $\bigcirc$ $\bigcirc$ $\amalg$ $\amalg$
$\bigtriangleup$ $\bigtriangleup$ $\bigtriangledown$ $\bigtriangledown$ $\dagger$ $\dagger$
$\lhd$ $\lhd$ $\rhd$ $\rhd$ $\ddagger$ $\ddagger$
$\unlhd$ $\unlhd$ $\unrhd$ $\unrhd$ $\wr$ $\wr$
  • 表6：大尺寸运算符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\sum$ $\sum$ $\bigcup$ $\bigcup$ $\bigvee$ $\bigvee$ $\bigoplus$ $\bigoplus$
$\prod$ $\prod$ $\bigcap$ $\bigcap$ $\bigwedge$ $\bigwedge$ $\bigotimes$ $\bigotimes$
$\coprod$ $\coprod$ $\bigsqcup$ $\bigsqcup$ $\bigodot$ $\bigodot$
$\int$ $\int$ $\oint$ $\oint$ $\biguplus$ $\biguplus$
  • 表7：箭头
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\leftarrow$ $\leftarrow$ or $\gets$ $\longleftarrow$ $\longleftarrow$ $\uparrow$ $\uparrow$
$\rightarrow$ $\rightarrow$ or $\to$ $\longrightarrow$ $\longrightarrow$ $\downarrow$ $\downarrow$
$\leftrightarrow$ $\leftrightarrow$ $\longleftrightarrow$ $\longleftrightarrow$ $\updownarrow$ $\updownarrow$
$\Leftarrow$ $\Leftarrow$ $\Longleftarrow$ $\Longleftarrow$ $\Uparrow$ $\Uparrow$
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $\Longrightarrow$ $\Longrightarrow$ $\Downarrow$ $\Downarrow$
$\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ $\Longleftrightarrow$ $\Longleftrightarrow$ $\Updownarrow$ $\Updownarrow$
$\mapsto$ $\mapsto$ $\longmapsto$ $\longmapsto$ $\nearrow$ $\nearrow$
$\hookleftarrow$ $\hookleftarrow$ $\hookrightarrow$ $\hookrightarrow$ $\searrow$ $\searrow$
$\leftharpoonup$ $\leftharpoonup$ $\rightharpoonup$ $\rightharpoonup$ $\swarrow$ $\swarrow$
$\leftharpoondown$ $\leftharpoondown$ $\rightharpoondown$ $\rightharpoondown$ $\nwarrow$ $\nwarrow$
$\rightleftharpoons$ $\rightleftharpoons$ $\iff$ $\iff$ (bigger spaces) $\leadsto$ $\leadsto$
  • 表8：定界符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$($ ( $)$ ) $\uparrow$ $\uparrow$ $\Uparrow$ $\Uparrow$
$\lbrack$ $\lbrack$ or [ $\rbrack$ $\rbrack$ or ] $\downarrow$ $\downarrow$ $\Downarrow$ $\Downarrow$
$\lbrace$ $\lbrace$ or $\{$ $\rbrace$ $\rbrace$ or $\}$ $\updownarrow$ $\updownarrow$ $\Updownarrow$ $\Updownarrow$
$\langle$ $\langle$ $\rangle$ $\rangle$ $\vert$ `$\vert$ or ` $\Vert$ $\Vert$ or |
$\lfloor$ $\lfloor$ $\rfloor$ $\rfloor$ $\lceil$ $\lceil$ $\rceil$ $\rceil$
$/$ $/$ $\backslash$ $\backslash$ $.$ $.$(dual. empty)
  • 表9：大尺寸定界符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\lgroup$ $\lgroup$ $\rgroup$ $\rgroup$ $\lmoustache$ $\lmoustache$ $\rmoustache$ $\rmoustache$
$\arrowvert$ $\arrowvert$ $\Arrowvert$ $\Arrowvert$ $\bracevert$ $\bracevert$
  • 表10：其它符号
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\dots$ $\dots$ $\cdots$ $\cdots$ $\vdots$ $\vdots$ $\ddots$ $\ddots$
$\hbar$ $\hbar$ $\imath$ $\imath$ $\jmath$ $\jmath$ $\ell$ $\ell$
$\Re$ $\Re$ $\Im$ $\Im$ $\aleph$ $\aleph$ $\wp$ $\wp$
$\forall$ $\forall$ $\exists$ $\exists$ $\mho$ $\mho$ $\partial$ $\partial$
$’$ $’$ $\prime$ $\prime$ $\emptyset$ $\emptyset$ $\infty$ $\infty$
$\nabla$ $\nabla$ $\triangle$ $\triangle$ $\Box$ $\Box$ $\Diamond$ $\Diamond$
$\bot$ $\bot$ $\top$ $\top$ $\angle$ $\angle$ $\surd$ $\surd$
$\diamondsuit$ $\diamondsuit$ $\heartsuit$ $\heartsuit$ $\clubsuit$ $\clubsuit$ $\spadesuit$ $\spadesuit$
$\neg$ $\neg$ or $lnot$ $\flat$ $\flat$ $\natural$ $\natural$ $\sharp$ $\sharp$
  • 表11：非数学符号
    这些符号也可以在文本模式中使用。
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\dag$ $\dag$ $\S$ $\S$ $\copyright$ $\copyright$
$\ddag$ $\ddag$ $\P$ $\P$ $\pounds$ $\pounds$
  • 表12：AMS定界符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\ulcorner$ $\ulcorner$ $\urcorner$ $\urcorner$ $\llcorner$ $\llcorner$ $\lrcorner$ $\lrcorner$
$\lvert$ $\lvert$ $\rvert$ $\rvert$ $\lVert$ $\lVert$ $\rVert$ $\rVert$
  • 表13：AMS 希腊和希伯来字母
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\digamma$ $\digamma$ $\varkappa$ $\varkappa$ $\beth$ $\beth$ $\daleth$ $\daleth$ $gimel$ $gimel$
  • 表14：AMS 二元关系符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\lessdot$ $\lessdot$ $\gtrdot$ $\gtrdot$ $\doteqdot$ $\doteqdot$ or $\Doteq$
$\leqslant$ $\leqslant$ $\geqslant$ $\geqslant$ $\risingdotseq$ $\risingdotseq$
$\eqslantless$ $\eqslantless$ $\eqslantgtr$ $\eqslantgtr$ $\fallingdotseq$ $\fallingdotseq$
$\leqq$ $\leqq$ $\geqq$ $\geqq$ $\eqcirc$ $\eqcirc$
$\lll$ $\lll$ or $\llless$ $\ggg$ $\ggg$ or $\gggtr$ $\circeq$ $\circeq$
$\lesssim$ $\lesssim$ $\gtrsim$ $\gtrsim$ $\triangleq$ $\triangleq$
$\lessapprox$ $\lessapprox$ $\gtrapprox$ $\gtrapprox$ $\bumpeq$ $\bumpeq$
$\lessgtr$ $\lessgtr$ $\gtrless$ $\gtrless$ $\Bumpeq$ $\Bumpeq$
$\lesseqgtr$ $\lesseqgtr$ $\gtreqless$ $\gtreqless$ $\thicksim$ $\thicksim$
$\lesseqqgtr$ $\lesseqqgtr$ $\gtreqqless$ $\gtreqqless$ $\thickapprox$ $\thickapprox$
$\preccurlyeq$ $\preccurlyeq$ $\succcurlyeq$ $\succcurlyeq$ $\approxeq$ $\approxeq$
$\curlyeqprec$ $\curlyeqprec$ $\curlyeqsucc$ $\curlyeqsucc$ $\backsim$ $\backsim$
$\precsim$ $\precsim$ $\succsim$ $\succsim$ $\backsimeq$ $\backsimeq$
$\precapprox$ $\precapprox$ $\succapprox$ $\succapprox$ $\vDash$ $\vDash$
$\subseteqq$ $\subseteqq$ $\supseteqq$ $\supseteqq$ $\Vdash$ $\Vdash$
$\Subset$ $\Subset$ $\Supset$ $\Supset$ $\Vvdash$ $\Vvdash$
$\sqsubset$ $\sqsubset$ $\sqsupset$ $\sqsupset$ $\backepsilon$ $\backepsilon$
$\therefore$ $\therefore$ $\because$ $\because$ $\varpropto$ $\varpropto$
$\shortmid$ $\shortmid$ $\shortparallel$ $\shortparallel$ $\between$ $\between$
$\smallsmile$ $\smallsmile$ $\smallfrown$ $\smallfrown$ $\pitchfork$ $\pitchfork$
$\vartriangleleft$ $\vartriangleleft$ $\vartriangleright$ $\vartriangleright$ $\blacktriangleleft$ $\blacktriangleleft$
$\trianglelefteq$ $\trianglelefteq$ $\trianglerighteq$ $\trianglerighteq$ $\blacktriangleright$ $\blacktriangleright$
  • 表15：AMS箭头
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\dashleftarrow$ $\dashleftarrow$ $\dashrightarrow$ $\dashrightarrow$ $\multimap$ $\multimap$
$\leftleftarrows$ $\leftleftarrows$ $\rightrightarrows$ $\rightrightarrows$ $\upuparrows$ $\upuparrows$
$\leftrightarrows$ $\leftrightarrows$ $\rightleftarrows$ $\rightleftarrows$ $\downdownarrows$ $\downdownarrows$
$\Lleftarrow$ $\Lleftarrow$ $\Rrightarrow$ $\Rrightarrow$ $\upharpoonleft$ $\upharpoonleft$
$\twoheadleftarrow$ $\twoheadleftarrow$ $\twoheadrightarrow$ $\twoheadrightarrow$ $\upharpoonright$ $\upharpoonright$
$\leftarrowtail$ $\leftarrowtail$ $\rightarrowtail$ $\rightarrowtail$ $\downharpoonleft$ $\downharpoonleft$
$\leftrightharpoons$ $\leftrightharpoons$ $\rightleftharpoons$ $\rightleftharpoons$ $\downharpoonright$ $\downharpoonright$
$\Lsh$ $\Lsh$ $\Rsh$ $\Rsh$ $\rightsquigarrow$ $\rightsquigarrow$
$\looparrowleft$ $\looparrowleft$ $\looparrowright$ $\looparrowright$ $\leftrightsquigarrow$ $\leftrightsquigarrow$
$\curvearrowleft$ $\curvearrowleft$ $\curvearrowright$ $\curvearrowright$
$\circlearrowleft$ $\circlearrowleft$ $\circlearrowright$ $\circlearrowright$
  • 表16：AMS二元否定关系符和箭头
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\nless$ $\nless$ $\ngtr$ $\ngtr$ $\varsubsetneqq$ $\varsubsetneqq$
$\lneq$ $\lneq$ $\gneq$ $\gneq$ $\varsupsetneqq$ $\varsupsetneqq$
$\nleq$ $\nleq$ $\ngeq$ $\ngeq$ $\nsubseteqq$ $\nsubseteqq$
$\nleqslant$ $\nleqslant$ $\ngeqslant$ $\ngeqslant$ $\nsupseteqq$ $\nsupseteqq$
$\lneqq$ $\lneqq$ $\gneqq$ $\gneqq$ $\nmid$ $\nmid$
$\lvertneqq$ $\lvertneqq$ $\gvertneqq$ $\gvertneqq$ $\nparallel$ $\nparallel$
$\nleqq$ $\nleqq$ $\ngeqq$ $\ngeqq$ $\nshortmid$ $\nshortmid$
$\lnsim$ $\lnsim$ $\gnsim$ $\gnsim$ $\nshortparallel$ $\nshortparallel$
$\lnapprox$ $\lnapprox$ $\gnapprox$ $\gnapprox$ $\nsim$ $\nsim$
$\nprec$ $\nprec$ $\nsucc$ $\nsucc$ $\ncong$ $\ncong$
$\npreceq$ $\npreceq$ $\nsucceq$ $\nsucceq$ $\nvdash$ $\nvdash$
$\precneqq$ $\precneqq$ $\succneqq$ $\succneqq$ $\nvDash$ $\nvDash$
$\precnsim$ $\precnsim$ $\succnsim$ $\succnsim$ $\nVdash$ $\nVdash$
$\precnapprox$ $\precnapprox$ $\succnapprox$ $\succnapprox$ $\nVDash$ $\nVDash$
$\subsetneq$ $\subsetneq$ $\supsetneq$ $\supsetneq$ $\ntriangleleft$ $\ntriangleleft$
$\varsubsetneq$ $\varsubsetneq$ $\varsupsetneq$ $\varsupsetneq$ $\ntriangleright$ $\ntriangleright$
$\nsubseteq$ $\nsubseteq$ $\nsupseteq$ $\nsupseteq$ $\ntrianglelefteq$ $\ntrianglelefteq$
$\subsetneqq$ $\subsetneqq$ $\supsetneqq$ $\supsetneqq$ $\ntrianglerighteq$ $\ntrianglerighteq$
$\nleftarrow$ $\nleftarrow$ $\nrightarrow$ $\nrightarrow$ $\nleftrightarrow$ $\nleftrightarrow$
$\nLeftarrow$ $\nLeftarrow$ $\nRightarrow$ $\nRightarrow$ $\nLeftrightarrow$ $\nLeftrightarrow$
  • 表17：AMS 二元运算符
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\dotplus$ $\dotplus$ $\centerdot$ $\centerdot$ $\intercal$ $\intercal$
$\ltimes$ $\ltimes$ $\rtimes$ $\rtimes$ $\divideontimes$ $\divideontimes$
$\Cup$ $\Cup$ or $\doublecup$ $\Cap$ $\Cap$ or $\doublecap$ $\smallsetminus$ $\smallsetminus$
$\veebar$ $\veebar$ $\barwedge$ $\barwedge$ $\doublebarwedge$ $\doublebarwedge$
$\boxplus$ $\boxplus$ $\boxminus$ $\boxminus$ $\circleddash$ $\circleddash$
$\boxtimes$ $\boxtimes$ $\boxdot$ $\boxdot$ $\circledcirc$ $\circledcirc$
$\leftthreetimes$ $\leftthreetimes$ $\rightthreetimes$ $\rightthreetimes$ $\circledast$ $\circledast$
$\curlyvee$ $\curlyvee$ $\curlywedge$ $\curlywedge$
  • 表18：AMS其它符号
符号 表达式 符号 表达式 符号 表达式
$\hbar$ $\hbar$ $\hslash$ $\hslash$ $\Bbbk$ $\Bbbk$
$\square$ $\square$ $\blacksquare$ $\blacksquare$ $\circledS$ $\circledS$
$\vartriangle$ $\vartriangle$ $\blacktriangle$ $\blacktriangle$ $\complement$ $\complement$
$\triangledown$ $\triangledown$ $\blacktriangledown$ $\blacktriangledown$ $\Game$ $\Game$
$\lozenge$ $\lozenge$ $\blacklozenge$ $\blacklozenge$ $\bigstar$ $\bigstar$
$\angle$ $\angle$ $\measuredangle$ $\measuredangle$ $\sphericalangle$ $\sphericalangle$
$\diagup$ $\diagup$ $\diagdown$ $\diagdown$ $\backprime$ $\backprime$
$\nexists$ $\nexists$ $\Finv$ $\Finv$ $\varnothing$ $\varnothing$
$\eth$ $\eth$ $\mho$ $\mho$
  • 表19：数学字母
例子 命令 所需宏包
$\mathrm{ABCdef}$ $\mathrm{ABCdef}$
$\mathit{ABCdef}$ $\mathit{ABCdef}$
$\mathnormal{ABCdef}$ $\mathnormal{ABCdef}$
$\mathcal{ABC}$ $\mathcal{ABC}$
$\mathcal{ABC}$ $\mathcal{ABC}$ mathrsfs
$\mathcal{ABC}$ $\mathcal{ABC}$ eucal with option: mathcal or
$\mathscr{ABC}$ eucal with option: mathscr
$\mathfrak{ABCdef}$ $\mathfrak{ABCdef}$ eufrak
$\mathbb{ABC}$ $\mathbb{ABC}$ amsfonts or amssymb
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参考资料

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