lq_lijie_Main36(包子凑数)

问题描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入格式

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出格式

  一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。

样例输入

2

4

5

样例输出

6

样例输入

2

4

6

样例输出

INF

样例说明

对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。

对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。

数据规模和约定

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 1000ms


解题思路:

当n个数的最大公约数不为1的时候,凑不到的数的个数是无数个(扩展欧几里德)即输出INF。求凑不出的数可以通过动态对话完全背包求解


代码:


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