L1/L2范数

文章:这个博客 里面介绍了L1、L2范数,说到了L1正则化产生稀疏的权值, L2正则化产生平滑的权值,何为如此?

这个博客讲的通俗易懂啊!因此我也顺着思路学习了下!

我们知道机器学习实践过程中会经常使用L1、L2范数来进行正则化,目的是限制权值的大小,从而减少过拟合的分线。

在前面有一节是讲到了梯度下降法,这一节就结合正则来一起捋一捋它是如何减少目标函数过拟合的!(因为我们知道权值过多就类似谐波过多,能很精细地拟合函数,但是过犹不及,你拟合了群体里面的一个个体,那是对其他人的不公,比如社会这个大群体,里面有人民这个群体,你去用个模型拟合,谁知你却用了很多的权重去拟合王健林,这下好了,出来描述整个人民群体的模型跟实际情况出入很大,引起民愤啊!)

比较喜欢从数学的角度来理解问题:

目标函数梯度下降就是修改权值的嘛!我们专注问题的本质,就看权值:

为了进行一般性讨论我们取Wi为非0的某个正浮点数,学习率η=0.5,那么:

L1正则化产生稀疏的权值

L1的权值更新公式为Wi=Wi - η*1(因为|Wi|的偏导不就是1么!还是+1,因为绝对值啊!),这个式子表达的是每走一步都减少一个特定的值(因为学习率是定了的嘛!),因此最终肯定会减少到0的啊!减少到0的话,对应的特征就GAME OVER了,因此稀疏性就体现出来了!

L2正则化产生平滑的权值

L2的权值更新公式为Wi = Wi - η*Wi = Wi - 0.5*Wi,也就是说每迭代一次权值就变成上一次的一半了,虽然权值在不断减少,但是却永远也不会到零啊,因为越减到后面你的递减量也变小了啊!

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