lc84 往左往右扩展

leetcode 84. Largest Rectangle in Histogram

题目要求
Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.


Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3]


The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.


思路

  • 因为是“水桶模型”,所以在某一个解中,一定会有所谓的“短板”
  • 如果对于当前的每一个位置,其实可以往左往右扩展,直到面积变小了。

策略

方法一 用数组

  • 用一个left数组,记录当前位置向左扩展,最多能够扩展的格子数(包括当前矩形自身)
    举个栗子:
        // 对于当前的高度,最多能往左边扩展多少(包括当前)
        left[0] = 1;
        for(int i=1; i<len; i++)
        {
            if(heights[i] > heights[i-1])
                left[i] = 1;
            else
            {
                int j = i-1;
                while( j>=0 && heights[j] > heights[i])
                    j--;
                left[i] = i-j;
            }
        }
  • 用一个right数组,记录当前位置向右扩展,最多能够扩展的格子数(包括当前矩形自身)
  • 用一个area数据,记录从当前位置开始,往左往右扩展,最多能扩展的格子数。
ans = Math.max( heights[i] * (right[i] + left[i] - 1), ans);

优化点

既然是扩展,那么能不能利用已知的,来加速呢?
记忆化加速“移动”
举个栗子,在找往左扩展的过程中,left记录的是当下位置能往左扩展(跳)多少格
假设有 A B C D 四个位置,C可以往左扩展(跳)到 A,
那么,如果D可以扩展到C,D自然也可以扩展到A,
因此没有必要 j--, 而可以直接减去left记录的C的对应扩展数。

具体代码见leetcode

方法二 用stack

参考:
http://www.makuiyu.cn/2015/03/LeetCode_84.%20Largest%20Rectangle%20in%20Histogram/
http://www.cnblogs.com/boring09/p/4231906.html


小收获

  1. 记忆化的思想,不仅仅和DP有关
    对于严格的DP来说,是用前面已知的来推导出接下来出现的,但是记忆化的思想不仅仅体现在DP上。

有些时候,如果算法中有往前(搜索\扩展\移动)
或者往后(搜索\扩展\移动)
已知的记录,或许可以用来帮我们加速某种向前(或者向后)搜索的过程
把 ** j-- 变成 j-step[某] **
把 ** j++ 变成 j+step[某] **

  1. stack

参考:
http://www.cnblogs.com/boring09/p/4231906.html (Specail thans to u~)

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,772评论 6 477
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,458评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,610评论 0 337
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,640评论 1 276
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,657评论 5 365
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,590评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,962评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,631评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,870评论 1 297
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,611评论 2 321
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,704评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,386评论 4 319
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,969评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,944评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,179评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 44,742评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,440评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容

  • 背景 一年多以前我在知乎上答了有关LeetCode的问题, 分享了一些自己做题目的经验。 张土汪:刷leetcod...
    土汪阅读 12,719评论 0 33
  • 今天看了一篇文章《如何理解婚姻》,文章里面缓引的观点都是外国的,比如心理学教授埃利·J·芬克尔(Eli.J.Fin...
    石林析阅读 535评论 0 1
  • 又是一个日落黄昏时,太阳慢慢从山的那一边落下,天色渐渐暗了下来,一位英俊的少年刚刚运动完,坐在操场上歇息,忽然叮咚...
    巫山独狼阅读 304评论 0 0
  • 风不萧兮水不寒, 不知不觉十一年。 身不在甘心在岸, 属予作文以纪念。 二零零五已酉年, 八月十日初抵甘。 下车伊...
    红图伟业阅读 515评论 0 1
  • 做为一名准高三党的妈妈,我是直到小张先生读初中才真正开始用心学习厨艺的。 小张先生上小学的时候,中午吃小饭桌。初中...
    灿烂jx阅读 1,552评论 7 26