iOS开发中，使用浮点数（float，double）类型运算需要注意计算精度的问题。即使只是两位小数，也会出现误差。一般和货币价格计算相关的更应注意。
项目中遇到的问题：后台返回float a；需要快速从0依次累加一个值显示到a，例如a/10，共显示10次。遇到的问题包括：

• 最后计算值有误差(与a有差距)
• 最后显示的小数点位数

首先简单贴一下定时器代码：

@property (nonatomic, strong, readonly) CADisplayLink *countDownTimer;
- (void)start
{
    if (!_countDownTimer) {
        _countDownTimer = [CADisplayLink displayLinkWithTarget:self selector:@selector(countDown)];
        _countDownTimer.frameInterval = 1.;
    }
    
    [_countDownTimer addToRunLoop:[NSRunLoop currentRunLoop] forMode:NSRunLoopCommonModes];
}
- (void)countDown
{
    _ascending = (_endNumber > _currentNumber);
    NSInteger interval = ABS(_currentNumber - _endNumber);
    NSInteger c = 0;
    if (_countInterval > interval) {
        c = interval;
    }
    else {
        c = _countInterval > 0 ? _countInterval : (int)sqrtf(interval);
    }

    self.currentNumber = _ascending ? _currentNumber + c : _currentNumber - c;
    self.text = [NSString stringWithFormat:@"%li",(long)_currentNumber];
    
    if (self.countDownHandeler) {
        self.countDownHandeler(self,_currentNumber,(_currentNumber == _endNumber));
    }
    
    if (_currentNumber == _endNumber) {
        [_countDownTimer invalidate];
        _countDownTimer = nil;
    }
}

精确计算处理方案：

1. 将float强制转换为double（依旧会丢失精度）

    float a = 0.01;
    int b = 9999;
    double c = (double)a*(double)b;
    NSLog(@"%f",c);     //输出结果为 99.989998
    NSLog(@"%.2f",c);   //输出结果为 99.99

2. 将原始类型强制转换为纯粹的double, 再通过和NSString转换(可保留精度)

    float a = 0.001;
    int b = 999999;
    NSString *objA = [NSString stringWithFormat:@"%.3f", (double)a];
    NSString *objB = [NSString stringWithFormat:@"%.2f", (double)b];

    double c = [objA doubleValue] * [objB doubleValue];
    NSLog(@"%f",c);     //输出结果为 999.999000
    NSLog(@"%.3f",c);   //输出结果为 999.999

3.使用NSDecimalNumber类（推荐！！！）

NSDecimalNumber为OC程序提供了定点算法功能,为了不损失精度设置为可预先设置凑整规则的10进制计算,因此对于要求更高的货币计算应该使用这个类，而不是浮点数(double)。
像NSNumber一样,所有的NSDecimalNumber对象都是不可变的,这意味着在它们创建之后不能改变它们的值。

3.1 基本使用：

首先介绍一个重要的参数 NSDecimalNumberHandler ，它决定了四舍五入的模式及结果保留几位小数。

谢谢一位友友的解惑评论：NSRoundBankers比较特殊，保留位数后一位的数字为5时，根据前一位的奇偶性决定。为偶时向下取正，为奇数时向上取正。如：1.25保留一位小数。5之前是2偶数向下取正1.2；1.35保留一位小数时。5之前为3奇数，向上取正1.4。

代码 ：

    NSDecimalNumberHandler *roundUp = [NSDecimalNumberHandler
                                       decimalNumberHandlerWithRoundingMode:NSRoundDown
                                       scale:2
                                       raiseOnExactness:NO
                                       raiseOnOverflow:NO
                                       raiseOnUnderflow:NO
                                       raiseOnDivideByZero:YES];

    NSDecimalNumber *a = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"29.99"];
    NSDecimalNumber *b = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"15.998"];
    NSDecimalNumber *c = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"5.01"];
    
    // 和
    NSDecimalNumber *sum = [a decimalNumberByAdding:b];
    // 差
    NSDecimalNumber *subtract = [a decimalNumberBySubtracting:b];
    // 乘积
    NSDecimalNumber *multiply = [a decimalNumberByMultiplyingBy:b];
    // 除
    NSDecimalNumber *divide = [a decimalNumberByDividingBy:b];
    // n次方
    NSDecimalNumber *squared = [c decimalNumberByRaisingToPower:2];
    // 指数运算
    NSDecimalNumber *xx = [c decimalNumberByMultiplyingByPowerOf10:2];
    // 四舍五入
    NSDecimalNumber *yy = [b decimalNumberByRoundingAccordingToBehavior:roundUp];
    
    NSLog(@"和: %@", sum);          // 和: 45.988
    NSLog(@"差: %@", subtract);     // 差: 13.992
    NSLog(@"积: %@", multiply);     // 积: 479.78002
    NSLog(@"除: %@", divide);       // 除: 1.8746093261657707213401675209401175146
    NSLog(@"n次方: %@", squared);   // n次方: 25.1001
    NSLog(@"指数: %@", xx);         // 指数: 501
    NSLog(@"四舍五入: %@", yy);      // 四舍五入: 15.99```

能直接决定计算结果的小数位数，及四舍五入模式：

    // 乘积
    NSDecimalNumber *multiply = [a decimalNumberByMultiplyingBy:b withBehavior:roundUp];   
    //积: 479.78

3.2 比较：

像NSNumber, NSDecimalNumber对象应该用compare:方法代替原生的不等式（==）操作,这确保了即使他们存储于不通的实例中也是 值被比较 , 例如

    NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@".85"];
    NSDecimalNumber *num2 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@".9"];
    NSComparisonResult result = [num1 compare:num2];
    
    if (result == NSOrderedAscending) {
        NSLog(@"85%% < 90%% 小于");
    } else if (result == NSOrderedSame) {
        NSLog(@"85%% == 90%% 等于");
    } else if (result == NSOrderedDescending) {
        NSLog(@"85%% > 90%% 大于");
    }
    // 85% < 90% 小于

回到项目中遇到的问题：

控制每次显示的小数点位数：

因为每次的精确计算都是累加，所以在给UI控件赋值的时候，获得NSDecimalNumber的值，通过NSString取出，并转换成float，进行控制小数位数的显示。
因为如果每次累加都使用roundUp来控制结果，那么上次计算的四舍五入的误差就会计算到下次的累加中，这样最终10次累加后的结果就不精确了。

    NSDecimalNumber *sumNum = [currentNumber decimalNumberByAdding:cNumber];
    NSString *str = sumNum.stringValue;
    self.label.text =  [NSString stringWithFormat:@"%.2f人",[str floatValue]];