给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
解题思路
动态规划
int dp0 = 0无交易
int dp1 = -prices[0]只买一次
int dp2 = Integer.MIN_VALUE买卖一次
int dp3 = Integer.MIN_VALUE买两次卖一次
int dp4 = Integer.MIN_VALUE买卖两次
关于初始值：第一天只可能无交易或者只买一次，所以dp2 dp3 dp4都是整型最小值
随后从索引1开始遍历数组，给四个变量赋值
由于dp1代表买卖一次，所以dp1保留了遍历过的元素中的最小值
而dp2代表买卖一次，所以要将自身与当前被遍历元素加上dp1比较保留最大值(买卖一次最大收益)
dp3 dp4同理
最后要么无交易要么只买卖一次或两次，选出dp0 dp2 dp4的最大值
代码
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices.length < 2) {
return 0;
}
int dp0 = 0; // 无交易
int dp1 = -prices[0]; // 只买一次
int dp2 = Integer.MIN_VALUE; // 买卖一次
int dp3 = Integer.MIN_VALUE; // 买两次卖一次
int dp4 = Integer.MIN_VALUE; // 买卖两次
// 关于初始值: 第一天只可能无交易或者只买一次
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
// dp1保留买的时候价格低的(加了负号所以是取最大值)
dp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);
// dp2保留买卖一次的最大受益
dp2 = Math.max(dp2, dp1 + prices[i]);
// dp3保留买卖一次后再买一次的最大受益
dp3 = Math.max(dp3, dp2 - prices[i]);
// dp4保留买卖两次的最大受益
dp4 = Math.max(dp4, dp3 + prices[i]);
}
// 要么无交易要么只买卖一次或两次, 选出最大值
return Math.max(Math.max(dp0, dp2), dp4);
}
}
