一、Focal Loss定义
Focal Loss通过调整loss的计算公式使单级结构达到和Faster RCNN一样的准确度，公式1是Focal Loss的计算方法。pt是不同类别的分类概率，r是个大于0的值，αt是个[0，1]间的小数，r和αt都是固定值，不参与训练。从表达式可以看出：
1、无论是前景类还是背景类，pt越大，权重(1-pt)r就越小。也就是说easy example可以通过权重进行抑制；
2、αt用于调节positive和negative的比例，背景类别使用αt时，对应的前景类别使用1-αt；
关于指标αt的选择问题，论文中描述如下：
In practice，α may be set by inverse class frequency or treated as a hyperparameter to set by cross validation.For notational convenience, we define αt analogously to how we defined pt.
根据论文中的描述，对于背景的α应该取值为前景的频率，而前景的α应该取值为背景的频率。所以，这里需要注意一个问题，论文中说可以按照pt的形式来定义αt，那么αt的取值应该是和pt相反。即，αt=α对应1-p，αt=1-α对应与p。
因此，论文中，αt取值为0.25，那么它应该是对应于背景，因为背景的数量远多于前景，所以对应的α取值要使用较小的。
3、r和αt的最优值是相互影响的，所以在评估准确度时需要把两者组合起来调节。作者在论文中给出r=2、αt=0.25时，ResNet-101+FPN作为backbone的结构有最优的性能。
二、注意，到这里还Focal Loss的计算才完成一半
从上面得到的FL(pt)还需要进行标准化才能得到最终的结果。标准化的方法：除以groud-truth box的数量。
三、此外作者还给了几个实验结果：
1、在计算pt时用sigmoid方法比softmax准确度更高；
2、Focal Loss的公式并不是固定的，也可以有其它形式，性能差异不大，所以说Focal Loss的表达式并不crucial。
3、在训练初始阶段因为positivie和negative的分类概率基本一致，会造成公式１起不到抑制easy example的作用，为了打破这种情况，作者对最后一级用于分类的卷积的bias(具体位置见图２)作了下小修改，把它初始化成一个特殊的值b=-log((1-π)/π)。π在论文中取0.01，这样做能提高模型在训练阶段的稳定性，在训练初始阶段提高positive的分类概率。
这个修改很重要，这个偏置b可以防止大量的背景anchor在第一次迭代训练中产生一个大的，不稳定的损失值。如果不加的话，有可能在训练中会出现爆炸的可能。
参考：
1、https://arxiv.org/pdf/1708.02002.pdf
2、https://www.jianshu.com/p/204d9ad9507f
