线性表

线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。而线性表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。在这种结构中:
 ① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素;
 ② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素;
 ③ 除第一个元素外,每个元素均有唯一一个直接前驱;
 ④ 除最后一个元素外,每个元素均有唯一一个直接后继。

线性表的定义

线性表(Linear List) :是由n(n≧0)个数据元素(结点)a1,a2, …an组成的有限序列。该序列中的所有结点具有相同的数据类型。其中数据元素的个数n称为线性表的长度。

  • 当n=0时,称为空表。
  • 当n>0时,将非空的线性表记作: (a1,a2,…an)
  • a1称为线性表的第一个(首)结点,an称为线性表的最后一个(尾)结点。
  • a1,a2,…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱,其中ai-1是ai的直接前驱;
  • ai+1,ai+2,…an都是ai(1≦i ≦n-1)的后继,其中ai+1是ai的直接后继。

线性表的顺序存储结构

顺序存储 :把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。
顺序存储的线性表的特点:

  • 线性表的逻辑顺序与物理顺序一致;
  • 数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。

设有非空的线性表:(a1,a2,…an) 。顺序存储如下图1-1所示。
设线性表的每个元素需占用l个存储单元,以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系:
LOC(ai+1)=LOC(ai)+l
线性表的第i个数据元素ai的存储位置为:
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l

图1-1.png

线性表的链式存储结构

__链式存储 __:用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称线性链表。
  存储链表中结点的一组任意的存储单元可以是连续的,也可以是不连续的,甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。
  链表中结点的逻辑顺序和物理顺序不一定相同。

为了能正确表示结点间的逻辑关系,在存储每个结点值的同时,还必须存储指示其后继结点的地址(或位置),称为指针或链(link)

链表的结点结构
┌───┬───┐
│data │next │
└───┴───┘
data域--存放结点值的数据域
next域--存放结点的直接后继的地址(位置)的指针域(链域)
注意:
①链表通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的。
②每个结点只有一个链域的链表称为单链表(Single Linked List)

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