题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
方法一：动态规划
思路：
1、令 dp[i][j] 是到达 i, j 最多路径
2、机器人只能向右或向下移动一步
（1）从左上角到右下角的走法 = 从右边开始走的路径总数+从下边开始走的路径总数
（2）即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
3、初始化第一行和第一列的值，因为一直向下或者一直向右走而不转向的话只有一种走法，所以，dp[0][j] = 1，dp[i][0] = 1
时间复杂度： O(m * n)
空间复杂度： O(m * n)
var uniquePaths = function(m, n) {
let dp = Array.from(new Array(n), () => new Array(m).fill(0));
for(let i = 0; i < m; i++){
dp[0][i] = 1;
}
for(let i = 0; i < n; i++){
dp[i][0] = 1;
}
for(let i = 1; i < n; i++){
for(let j = 1; j < m; j++){
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
};
方法二：排列组合
思路：
1、起点和终点不算在内，那总共走的步数为：N = m+n-2;
2、向下走的步数为：k = m -1
时间复杂度： O(m)
空间复杂度： O(1)
var uniquePaths = function(m, n) {
let N = n + m - 2;
let k = m - 1;
let result = 1;
for(let i = 1; i <= k; i++){
result = result * (N - k + i) / i
}
return result;
};
