逆波兰表达式求值&计算器

逆波兰表达式求值

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "", "/", "", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释:
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

依次运算即可

public int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {
        String s = tokens[i];
        switch (s) {
            case "+":
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
                break;
            case "-":
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
                break;
            case "*":
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
                break;
            case "/":
                Integer num = stack.pop();
                stack.push(stack.pop() / num);
                break;
            default:
                stack.push(Integer.parseInt(s));
        }
    }
    return stack.pop();
}

计算器

给定一个包含正整数、加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的算数表达式(括号除外)，计算其结果。

表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格。整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: "3+2*2"
输出: 7

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "

输出: 5

private Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();

{
    map.put('/', 2);
    map.put('*', 2);
    map.put('-', 1);
    map.put('+', 1);
}

public int calculate(String s) {
    Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
    Stack<Character> operatorStack = new Stack<>();
    for (int i = 0; i < s.length();) {
        char c = s.charAt(i);
        if (!isNumber(c)) {//不是数字
            if (c != ' ') {//考虑空格
                boolean flag = false;
                //while考虑2-3/4+1，计算完3/4=0后，要先计算2-0
                while (!operatorStack.isEmpty() && isPrior(operatorStack.peek(), c)) {
                    calculate(numStack, operatorStack);
                    flag = true;
                }
                if (flag) {
                    operatorStack.push(s.charAt(i));
                } else {
                    operatorStack.push(c);
                }
            }
            i++;
        } else {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            while (i < s.length() && isNumber(s.charAt(i))) {//多位数字
                sb.append(s.charAt(i));
                i++;
            }
            numStack.push(Integer.parseInt(sb.toString()));
        }
    }
    while (!operatorStack.isEmpty()) {
        calculate(numStack, operatorStack);
    }
    return numStack.pop();
}

private int calculate(int num1, int num2, char c) {
    if (c == '+') {
        return num1 + num2;
    }
    if (c == '-') {
        return num1 - num2;
    }
    if (c == '*') {
        return num1 * num2;
    }
    return num1 / num2;
}

public void calculate(Stack<Integer> numStack, Stack<Character> opStack) {
    char op = opStack.pop();
    int num1 = numStack.pop();
    int num2 = numStack.pop();
    numStack.push(calculate(num2, num1, op));
}

private boolean isNumber(char c) {
    return c >= '0' && c <= '9';
}

private boolean isPrior(char c1, char c2) {
    return map.get(c1) >= map.get(c2);
}

2024参考官方题解
由于乘除优先于加减计算，因此不妨考虑先进行所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整数值放回原表达式的相应位置，则随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

基于此，我们可以用一个栈，保存这些（进行乘除运算后的）整数的值。对于加减号后的数字，将其直接压入栈中；对于乘除号后的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说，遍历字符串 s，并用变量 preSign 记录每个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时，根据 preSign 来决定计算方式：

加号：将数字压入栈；
减号：将数字的相反数压入栈；
乘除号：计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾。处理完该数字后，更新 preSign 为当前遍历的字符。

遍历完字符串 s 后，将栈中元素累加，即为该字符串表达式的值。

public int calculate(String s) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    char preOp = '+';
    int num = 0;
    int n = s.length();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (Character.isDigit(c)) {
            num = num * 10 + c - '0';
        }
        if ((!Character.isDigit(c) && c != ' ') || i == n - 1) {
            if (preOp == '+') {
                stack.push(num);
            } else if (preOp == '-') {
                stack.push(-num);
            } else if (preOp == '*'){
                stack.push(stack.pop() * num);
            } else {
                stack.push(stack.pop() / num);
            }
            preOp = c;
            num = 0;
        }
    }
    int res = 0;
    while (!stack.isEmpty()) {
        res += stack.pop();
    }
    return res;
}