解决思路

我们传入函数的参数是两条线段的端点 ，例：
line1：[[x1,y1, 0],[x2,y2, 0]]
line2：[[x3,y3, 0],[x4,y4, 0]]
这里的二维坐标采用三维写法是为了下面的向量叉乘得到结果是Z轴方向的向量。

核心思路

在二维平面，如果一条线段与另一条线段相交，要么一条线段的两个端点分散在另一条线段的两侧，要么一条线段上有一个端点在另一条线段内，要么两条线段部分或全部重合。

线段两端在另一条线段两端可以用向量叉乘判断。如果线段p1p2和线段p3p4相交，得到主线向量p2p1,判断向量p3p1、p4p1，那么p3p1 x p2p1、p4p1 x p2p1 结果必定一正一负；如果都为正或都为负，那么线段p3p4必定只在p2p1的一侧，不会相交。如下图所示：

示意图

如果为零就代表有一条向量与p2p1向量共线。如果点在p2,p1线段内部，这个点到p2、p1的欧氏距离之和必定等于p2p1的欧氏距离。设个点为p，向量p有

 |p2p|^2 + |p1p|^2  = |p2p1|^2

代码

import torch
def judge_line_cross(line_1:'torch.Tensor',line_2:'torch.Tensor') -> bool:
    if (line_2[0]==line_1).all(1).any() or (line_2[1]==line_1).all(1).any(): # 端点重合
        return True
    judge_vector = torch.stack([(line_2 - line_1[0])[0],line_1[1]-line_1[0],(line_2 - line_1[0])[1],
                                (line_1 - line_2[0])[0],line_2[1]-line_2[0],(line_1 - line_2[0])[1]]).reshape((2,3,3))

    judge_value  = torch.stack([judge_vector[0,0].cross(judge_vector[0,1]),judge_vector[0,2].cross(judge_vector[0,1]),
                                judge_vector[1,0].cross(judge_vector[1,1]),judge_vector[1,2].cross(judge_vector[1,1])])[:,2].reshape((2,2))
    judge_zero = torch.prod(judge_value,dim=1) # 每一行的所有元素相乘，去除列维度
  
    if (judge_zero < 0).all(0).any():
        return True
    if (judge_zero[0] > 0) or (judge_zero[1] > 0):
        return False
    # 是否在线段内判断
     judge_vector = torch.stack([line_2[0] - line_1[1], line_2[0] - line_1[0], line_1[1] - line_1[0],
                       line_2[1] - line_1[1], line_2[1] - line_1[0], line_1[1] - line_1[0],
                       line_1[0] - line_2[1], line_1[0] - line_2[0], line_2[1] - line_2[0],
                       line_1[1] - line_2[1], line_1[1] - line_2[0], line_2[1] - line_2[0]]).reshape(4,3,3)**2
     judge_vector = torch.sum(judge_vector, dim=2)
    L_vector = torch.sum( judge_vector[:,:2], dim=1)
    R_vector = tmp[:,2]
    for i in range(len(R)):
        if(L_vector[i]==R_vector[i]):
            return True
    return False