在前文提出了人类认知的基本公式：

新的认知 = f（已有认知结论 + 新的感知）

      并推导出

认知 = f（认知 + f（感觉））

      并对f（）的数学模型，主要是在非线性系统下的模型简单介绍了一下。

一、不确定原则：

      1、思维不可测：现在还没有工具直接观察大脑思考的内容；

      2、已有观测方法的主体不可独立性：观察者和被观察者，不能完全独立，不能角色完全独立，用加州大学伯克利分校的教材说法，就是在对人的思维“提问”以获得答案的过程中，被观察者的回答其实也在“提问”观察者；

      3、观测者、观测主体的独立分隔：这一点，好像和上面矛盾，其实不是，上面说的是观测方法中，方法不能让观测双方独立。这里说的是，观测过程中，观测者与被观测者的知识结构相互独立，不是相同背景，这样的话，对于观测过程中的任何“信号”——比如：行为、语言……——观测双方的加工和理解是不同的；

      4、认知的递归特征：就是f（）这个公式，是不断递归的。新的数据形成的结果，会不断被代入认知。

认知模型的一个成果：《人工神经网络》

与《人工神经网络》相关的外围知识

      如果你上网搜索相关的资料，会看到与《百度百科》类似的介绍：

      “人工神经网络（Artificial Neural Network，即ANN ），是20世纪80 年代以来人工智能领域兴起的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。”

      而且，接下来，你往往还会看到关于“神经元”、“神经细胞”等等的介绍。

      譬如说：这样的，说生理学、解剖学上的神经工作原理的。

      还有这样的说：输入层、隐含层、输出层又多少多少关联的。

还比如说，在视觉识别上，输入、输出又怎么怎么滴的。

      用，写就《数字之美和浪潮之巅》的吴军前辈的话“这真是让人目眩神迷！让人越来越糊涂，误人子弟！”具体的文章，有人详细引用过，大伙可以移步过去看。

      那么用认知科学的角度来描述一下，这个《人工神经网络》究竟是啥呢？

      先说一句，这个《神经网络》和“神经细胞”毫无关系，神经细胞的原理究竟是啥，还没搞明白，用它去形容和定义另外一个东东，是不太合理的。这种不合理的表现，最简单的一个现象就是：神经细胞、神经元，不是单一模式的，我上学的时候简单了解的那点点，就很多了，各位想了解的话，可以百度一下解剖学、生理学上的神经元的相关资料。会发现，对于这个东西，除了形态学上有很多差异，在功能学上还充满了尚未确定的“各种学说”。

      但为什么会用到《神经网络》这个名词，大家去看“认知六边形”的时候，会发现，心理学和神经科学共同配合，在人工智能领域运用。没有选择心理学的词语来定义，是因为心理学里面的词，例如“表征”、“图式”太抽象了。不如“神经”这个词来得通俗易懂。

各位如果兴趣，可以先跳转到“图式”一词。——点击参见百度百科——去了解一下心理学中“图式”的概念。因为，我们下面讲到的内容，你可能会觉得，“人工神经网络”如果改叫“人工图式网络”恐怕要更贴切一些。

      好了，外围介绍结束了，现在切入正题。

如何在认知知识中理解《人工神经网络》？

      我们借用Matlab的一个“神经元”拓扑图来展开

Input：就是输入值；

Hidden：就是一个“神经元”的拓扑模型；

Hidden，W：这个Input的输入值的权重；

Hidden，b：这个叫偏置值，就是用来给予一个值，他不和W的权重比例相关，是一个绝对值，怎么理解，我们后面用认知案例一解释你就明白了；

Hidden，右侧的那个十字架叠加S的高的符号：叫传递函数，这个就是一个函数，代表计算结果是一个跨越两个象限的数值结果集，大概可以看成是两维数值的规律关系；

Output，这个是第二层神经元，里面的W、b和Hidden里面的原理相同，显然不同的是那个传递函数，这个函数应该是一个排序函数。

最右边的Output，就是这两个神经元的最终输出值。

      最后，提示大家一下，最左边和最右边，都是同样的颜色，他其实代表了“某种已知状态”，而Hidden、Output两个神经元，却是蓝色，他代表的是“训练的结果”，是需要神经元系统“求解”的过程。

      这个“求解”的过程，就是所谓的“神经网络学习”。按照一定的道理，学习的结果代表了这个系统的经验数据，可以在一定的程度上推测将来的这个系统的最右边的Output。

      下面我们用一个最简单的心理学的“图式”现象，来解答上面的模型。

      假设，小李想和小王交往，小李计划发展的方向可能是“情侣、同事、生意伙伴、炮友……”这个细节大家不纠结，就知道，小李想和小王搞好关系。够抽象吧，其实，现实的思维里，就是这般“混乱”，典型的一句话“生意不成仁义在”，“做不成夫妻还可以做炮友嘛”……

      好了，具体的“关系”暂且不说，但是！“搞好关系”这个方向确定了，这就很重要了。这已经代表了一种答案。

      这个“搞好关系”，我们先放入最右面的“Output”当中。

      我们现在按照传统的语言模式，将小李作为主体，进行模式分析。

     小李既然主动分析想跟小王搞好关系，他就要调查一些小王的背景资料。

      他向小王的5个“朋友”打听：“……，你看我跟你好吧，你吃我块糖吧，你吃了我的糖，你就告诉我，小王喜欢啥呀？”

     他还偷偷地观察：“小王喜欢吃什么？喜欢在哪吃？”

     他从朋友那里打听到的信息、自己观察到的原始信息可能是这样的：

      1、朋友a：“小王喜欢辣，川味馆，毛血旺”

      2、朋友c：“小王经常去’湘人之家’，剁椒鱼头lei，”

      3、朋友d、朋友e

      4、小李自己的观察“……”

      好了，开始运算了。吃什么、去哪吃，可以算作是一个一个层级的“神经元”。

      假设，小李下一步就打算请吃饭，我们就来看看图式运算如何：

      Input：就是他在不同场合观察到小王下的馆子、点的菜，或者一起参与活动的时候小王偏爱的菜，以及他从小王朋友哪里打听到的小王的口味。在输入之前，需要进行数学的预处理，主要就是分类和回归，如果口味集中典型，那么就输入：是“某某某”，不是“某某某”。如果口味不集中，就进行抽象：是粤菜、湘菜、川菜、淮扬菜。

      这里引入一个“神经元”网络的一个典型现象，如果你的数据预处理不符合“观察者的逻辑”，你采集到的数据可能运算后不“收敛”——这是一个数学说法，就是神经元网络根据你输入的数据，算不出一个可信的“权值”W。——这就是典型的，小李问了一圈以后，实在是看不出小王有什么口味偏好，所以市场上有一种餐馆，叫“自助餐”，解决的就是这种算不清对方口味的问题，但是，请客往往不愿意上来就“自助餐”，这部明摆着告诉对方“我对你实在是不了解么”。当然，如果遇到那种喜欢吃自助餐的人除外。

      第二层神经元，在第一层数据运算后，对于输入的参数“口味”、“可能的菜”，得到了一个“权值”，也就是“小李认为小王吃饭究竟是跟看中口味还是对某个菜更情有独钟？”那干嘛还要第二层呢？第二层小李要判断“这个菜究竟是不是和口味匹配”，“一道菜太少了，其他配菜还有那些？”，那么第二层运算，就要得出：“是否匹配”，“其他两个不合适的菜”，就像我们上面演示的那个，用一个“排序”的传递函数，再找到其他的菜。

      所以，在很多《人工神经网络》的数据中，就会介绍，当不同层数的神经网络，所能完成的分类计算也不同。上面的例子，一层能够分出，口味、喜欢的菜之间的关联都一致的数据。比如，口味辣的、剁椒鱼头。

      两层分类，就能解决部分边缘化的复杂分类问题，譬如：口味：辣、不辣；而喜欢的菜里面，大多数能够与辣、不辣关联，而极个别的菜，判断不出来辣还是不辣。这些判断不出来的菜，处于要么特别重要、要么特别不重要。

      对于纠结的人，可能根据手头掌握的信息，还要再思考很多遍，也就是还要运算很多层，纠结呀纠结，最后说“算了！就那样吧！”那就是这些神经元的数据算不出一个可信的权值，最后就靠随机数说了算。

未完待续。。。