问题描述：
在日常生活中抢红包的时候，输入红包金额和红包个数可以自动生成n个红包。其本质是生成n个随机数，和为一个给定的数。考虑利用Python来实现。
思路一：
分割法，把红包总额 k 看成一根长度为 k 的线段，假设现在需要分成 n 份，那么在这根线段上随机产生 n-1 个点，将线段分成 n 份，分割后的每一段线段即为要求的随机数。
思路一
代码实现：
import random
def func1(amount,num):
list1 = []
for i in range(0,num-1):
a = random.randint(0,amount) # 生成 n-1 个随机节点
list1.append(a)
list1.sort() # 节点排序
list1.append(amount) # 设置第 n 个节点为amount，即总金额
list2 = []
for i in range(len(list1)):
if i == 0:
b = list1[i] # 第一段长度为第 1 个节点 - 0
else:
b = list1[i] - list1[i-1] # 其余段为第 n 个节点 - 第 n-1 个节点
list2.append(b)
print(list2)
结果：
输入：func1(100 , 12)
输出：[3, 0, 18, 2, 2, 27, 15, 1, 8, 1, 20, 3]
思路二：
还是假设总额为 k，分成 n 个红包。采用依次生成点的方式。算法逻辑为：生成第一个随机数 x1，x1 服从均值为 k / n （即红包总额除以红包个数）、方差为一个常数 sigma 的正态分布；此时，剩余红包总额 k1为：(红包总额 k) - (随机数1 x1)，生成第二个随机数 x2，x2服从均值为 k1 / (n - 1) （即剩余红包总额除以剩余红包个数）、方差为一个常数 sigma 的正态分布；同理再求得此时的剩余红包总额 k2，并生成第三个随机数 x3......直到生成完第 n-1 个随机数，最后一个随机数由总额 k 减去 前 n-1 个随机数求得。
为了确保生成的数为正，每次生成随机数需要两个判断：1. 该生成的随机数是否为正；2.剩余总额 - 该随机数是否为正。两个条件若有一个不满足则该随机数重新生成。
思路二
代码实现：
import random
def func2(amount , num):
list3 = []
num2 = num # 剩余红包数
for i in range(0,num):
if num2 != 1: # 除了最后一个随机数，其余随机数的生成规则
mu = int(amount / num2)
sigma = 8 # 设定方差 sigma 为一个常数
isnotpos = True
while isnotpos: # 循环，当生成的随机数小于0或者剩余总额小于0时重新生成随机数
a = random.normalvariate(mu,sigma)
if a > 0:
if (amount - a) > 0:
isnotpos = False
a = int(a)
list3.append(a)
amount = amount - a # 计算剩余总额
num2 = num2 - 1 # 剩余红包数 - 1
else: # 最后一个随机数就等于最后剩余的总额
a = amount
list3.append(a)
print(list3)
结果：
输入：func1(100 , 12)
输出：[8, 12, 6, 3, 10, 1, 11, 13, 14, 4, 9, 9]
总结：
本文提供了生成和为 k 的 n 个随机数的两种方法，两种方法比较如下：
-
第一种方法算法逻辑简单，只需要生成一次随机数，且无判断过程，因此算法销量要远远高于方法二。引入
time模块比较两个方法的耗时，其结果如下所示，可以方法一的效率要高于方法二。
两方法耗时比较 方法一随机性比较强，可能不同红包（随机数）之间差距较大；方法二由于可以自主设定方差值，因此可以控制不同红包（随机数）之间的差距。当需要生成差异性不大的一系列随机数时，可以选择方法二。
注意！当用方法二生成的随机数不满意时可以修改代码中的方差sigma的值
附录：
红包生成器完整代码：
import random
import tkinter as tk
import time
#方法一
def func1():
text1.delete(1.0,tk.END)
start = time.clock()
amount = int(entry1.get())
num = int(entry2.get())
list1 = []
for i in range(0,num-1): # 生成 n-1 个随机节点
a = random.randint(0,amount)
list1.append(a)
list1.sort() # 节点排序
list1.append(amount) # 设置第 n 个节点为amount，即总金额
list2 = []
for i in range(len(list1)):
if i == 0:
b = list1[i] # 第一段长度为第 1 个节点 - 0
else:
b = list1[i] - list1[i-1] # 其余段为第 n 个节点 - 第 n-1 个节点
text1.insert('end',str(b) + ' ')
list2.append(b)
end = time.clock()
text1.insert('end','\n耗时：%s 秒' %(end - start))
print(list2) # 打印耗时
# 方法二
def func2():
text2.delete(1.0,tk.END)
start = time.clock()
amount = int(entry1.get())
num = int(entry2.get())
list3 = []
num2 = num # 剩余红包数
for i in range(0,num):
if num2 != 1: # 除了最后一个随机数，其余随机数的生成规则
mu = int(amount / num2)
sigma = 5 # 设定方差 sigma 为一个常数
isnotpos = True
while isnotpos: # 循环，当生成的随机数小于0或者剩余总额小于0时重新生成随机数
a = random.normalvariate(mu,sigma)
if a > 0:
if (amount - a) > 0:
isnotpos = False
a = int(a)
text2.insert('end',str(a) + ' ')
list3.append(a)
amount = amount - a # 计算剩余总额
num2 = num2 - 1 # 剩余红包数 - 1
else: # 最后一个随机数就等于最后剩余的总额
a = amount
text2.insert('end',str(a) + ' ')
list3.append(a)
end = time.clock()
text2.insert('end','\n耗时：%s 秒' %(end - start)) # 打印耗时
print(list3)
win = tk.Tk() # 用tkinter写界面
win.geometry('600x350')
win.title("红包生成器")
label = tk.Label(win, text="点击生成你的红包!",font=('黑体,40'))
label.pack(side = 'top',pady = '30')
frm = frm1 = tk.Frame(win)
frm.pack()
label1 = tk.Label(frm, text="请输入红包金额 :")
label1.pack(side = 'left')
entry1 = tk.Entry(frm, width = 5)
entry1.pack(side = 'left',padx = '20')
label2 = tk.Label(frm, text="请输入红包个数 (1-10):")
label2.pack(side = 'left')
entry2 = tk.Entry(frm, width = 5)
entry2.pack(side = 'left',padx = '20')
frm1 = tk.Frame(win)
frm1.pack(pady = '30')
frm2 = tk.Frame(win)
frm2.pack(pady = '30')
text1 = tk.Text(frm1, height=2,width=55)
text2 = tk.Text(frm2, height=2,width=55)
btn1 = tk.Button(frm1,text='方法一',command = func1)
btn2 = tk.Button(frm2,text='方法二',command = func2)
text1.pack(side = 'left',padx = '50')
btn1.pack(side = 'right', padx = '20')
text2.pack(side = 'left',padx = '50')
btn2.pack(side = 'right', padx = '20')
text1.pack()
win.mainloop()
