摘要

为了使得无线传感器网络能够获得令人满意的效果，那么得到一种适用于各种应用的适应性传感器部署方法至关重要。 在本文中，我们提出了一种集中式传感器部署方法，DT-Score，旨在最大限度地提高给定的带有障碍的传感区域的覆盖面。 DT分数由两个阶段组成。 在第一阶段，我们使用基于轮廓的部署来消除感测区域和障碍物边界附近的覆盖孔。 在第二阶段，对未覆盖区域应用基于Delaunay三角测量的部署方法。 在部署传感器之前，通过概率传感器检测模型对从当前传感器配置产生的每个候选位置进行评分。 一个新的传感器被放置到具有最大覆盖增益的位置。 根据模拟结果，随着部署传感器的增加，DT-Score可以覆盖网格和随机部署方式的覆盖面。

1. Introduction

无线传感器网络（WSN）是普及/普及计算成功的关键因素之一。 随着无线通信，系统级芯片（SoC）和微机电系统（MEMS）的发展，无线传感器网络的硬件基础设施越来越成熟。 提出了许多可行的应用，如工业传感器网络[10]，火山监测网络[16]，栖息地监测[17]，健康监测[21]和家庭自动化[21]等。

为了获得无线传感器网络的满意的性能，适用于各种应用的适应性传感器部署方法至关重要。 传感器覆盖程度是传感器部署方法的主要性能指标。 传感器覆盖可以分为三类：区域覆盖，点覆盖和屏障覆盖[3]。 对于区域覆盖，传感器必须覆盖所有感测区域。 如果传感器数量不足以确保全面覆盖，则会出现覆盖漏洞[1]。 对于点覆盖，传感器必须覆盖一组目标点。 对于屏障覆盖，目标是最小化未检测到的物体通过由无线传感器网络形成的屏障的概率。

在本文中，提出了一种集中式确定性传感器部署方法DT-Score（Delaunay Triangulation-Score）。给定固定数量的可部署传感器，DT-Score旨在使存在障碍物的感测区域的面积最大化。 DT分数由两个阶段组成。在第一阶段，我们使用基于轮廓的部署来消除感测区域和障碍物边界附近的覆盖孔。在第二阶段，对未覆盖区域应用基于Delaunay三角测量的部署方法。在部署传感器之前，通过概率传感器检测模型对从当前传感器配置产生的每个候选位置进行评分。然后将新的传感器放置到具有最大覆盖增益的位置。为了评估DT-Score的性能，我们将其与基于网格的部署方法MAX_MIN_COV [6]和随机部署方法进行比较。在MAX_MIN_COV中，传感器必须放置在分布在整个感测区域上的预定义网格点上。对四种不同的场景进行了仿真。结果表明，在大多数情况下，DT-Score的面积覆盖率优于MAX_MIN_COV。 MAX_MIN_COV的覆盖范围由网格点的密度限制。相比之下，随着可部署传感器数量的增加，DT-Score可以实现更高的覆盖。在所有情况下，DT-Score也胜过随机部署方法。

本文的其余部分安排如下。 在第2节中，我们简要介绍与传感器部署区域覆盖有关的以前的工作。 在第3节中，给出了与DT-Score相关的一些背景知识。 在第4节中，我们将介绍DT-Score的详细信息。 第5节评估DT-Score在各种场景下的表现。 最后，我们在第6节总结论文。

2. Related Work

在本文中，我们关注传感器部署中的区域覆盖。 在下文中，我们将简要介绍一些基于确定性和随机/动态算法的相关结果。 此外，还讨论了一些利用Delaunay Triangulation和Voronoi图的结果。
对于静态环境，使用确定性部署，因为每个传感器的位置可以正确预定。 MAX_AVG_COV和MAX_MIN_COV是[6]中提出的两种基于网格的算法，其中传感器必须放置在分布到整个感测区域的预定义网格点上。这些算法集中在平均覆盖范围以及最大限度地提高最脆弱的网格点的覆盖范围。 MAX_A VG_COV尝试放置传感器，使网格点的平均覆盖面最大化。在MAX_MIN_COV中，较少覆盖的网格点的覆盖范围将最大化。具有障碍物和优先覆盖的感测区域的案例研究表明，MAX_A VG_COV和MAX_MIN_COV算法明显优于随机和统一的部署算法。在[13]中，它考虑了一个不可靠的无线传感器网格，节点放在单位面积的平方。它们为覆盖面，连通性和直径之间的关系获得了充分和必要的条件。在[15]中，感测区域被呈现为可能具有障碍物的任意形状的多边形。基于该区域的形状将感测区域划分成较小的子区域，然后将传感器系统地部署到这些区域。这种方法假设每个传感器具有可预测的通信范围和感测范围，并且允许它们之间的任意关系。

随机部署通常被使用于当感测区域的信息不是预先知道或随时间变化时，即不能确定传感器部署的位置。此外，需要调整部署的传感器的位置以固定覆盖孔。在[14]中，Voronoi图用于发现覆盖孔的存在。为了构建Voronoi图，假设每个传感器知道其邻居的位置。感应区域将被划分为Voronoi多边形，每个多边形只包含一个传感器。如果传感器的感测区域不能覆盖相应的多边形，则会出现覆盖孔。为了提高覆盖范围，提出了移动辅助传感器部署协议来消除覆盖漏洞。在[9]中，提出了一种基于潜在领域的方法。每个传感器被认为是虚拟粒子，并且由于传感器和障碍物或其他传感器之间的潜在场而产生虚拟力。这种方法不需要感测区域的环境信息和传感器之间的通信。它依赖于具有检测邻域传感器和障碍物的范围和方向的能力的每个传感器。

除了发现覆盖孔的存在之外，Voronoi图和Delaunay三角测量可以用于确定给定传感器部署的最大破坏路径（MBP）和最大支持路径（MSP）[11]，[11]。 MBP（或MSP）对应于对于路径上的任何点的最差（或最佳）情况覆盖，到最近的传感器的距离被最大化（或最小化）[3]。 因此，MBP必须通过Voronoi Diagram的边缘，MSP必须通过Delaunay Triangulation的边缘。 最好和最坏的病例覆盖范围可以分为以前提及的障碍覆盖。

3. Preliminaries

3.1. Delaunay Triangulation and Voronoi Diagram

Delaunay Triangulation和Voronoi图是计算几何中的重要数据结构[2]，[8]。 Delaunay三角测量是二维平面中Voronoi图的双重结构。 它满足空圆属性，即，对于Delaunay三角剖分中的每个边，我们可以找到一个圆形通过边缘的端点而不包围其他点。 在图1（a）中，我们可以从给定传感器的Delaunay三角测量中找到最大的空圆。 图1（b）中当前可用传感器的最大空圆的中心具有最弱的检测概率。 在我们的DT分数算法中，传感器将放置在最大空圆的中心，以获得最大的覆盖增益。

3.2. The sensor detection model

在本文中，我们假设每个传感器的感测范围是一个固定半径的盘，并被表示为SRange。 假设在点（xs，ys）处部署传感器。 对于（xp，yp）处的任何点p，将s和p之间的欧氏距离表示为d（s，p）。 表示传感器在点p处的覆盖率的二进制传感器模型如下[4]：

实际上，传感器的传感范围不可能完美地保持盘的形状。 因此，基于等式（1）的Cp（s）和[18]中的概率项的概率传感器检测模型如下：

其中dist =（d（s，p） - （SRange - PRange））/ 2 * PRange是概率检测范围2 * PRange（Prange <SRange）内d（s，p）的比率。 图2示出了等式（2）中使用的SRange和PRange。 我们可以发现，如果d（s，p）小于或等于（SRange - PRange），则点p可以被传感器无损检测。 如果d（s，p）大于（SRange-Prange）且小于或等于（SRange + PRange），则点p可以由传感器s以等式（2）定义的概率来检测。 图3是不同传感器参数的概率传感器检测模型，由[18]修改。 通过调整这些参数，该模型可用于表示不同类型的传感器，如红外或超声波传感器。

4. Sensor Deployment Based On Delaunay Triangulation

在本文中，我们关注无线传感器网络中的确定性部署。假设我们知道每个部署传感器的位置。为了提高区域覆盖率和减少使用的传感器数量，直观地将新的传感器放置在感测区域的稀疏区域。Delaunay Triangulation的空圆属性为我们找到这样的地区提供了一种方法。 DT分数算法由两个阶段组成。第一阶段是轮廓部署。它由初始化步骤和轮廓点生成步骤组成。在初始化步骤中，基于配置文件初始化感测区域环境。接下来，生成轮廓点以消除感测区域和障碍物边界附近的覆盖孔。第二阶段是精简部署。它由候选位置生成步骤，评分步骤和传感器添加步骤组成。在候选职位生成步骤中，Delaunay Triangulation用于查找未覆盖区域的候选职位。在评分步骤中，通过概率传感器检测模型对每个候选位置进行评分。在传感器添加步骤中，将传感器部署到具有最大覆盖增益的位置。重复第二阶段，直到达到预定数量的可部署传感器。在下文中，我们将详细描述DT-Score算法的每个阶段。

4.1. Phase one – contour deployment

4.1.1. 初始化步骤： 在该步骤中，从给定的配置文件生成感测区域。 该文件包括感测区域的大小，概率传感器检测模型的传感器参数，每个障碍物的位置和大小以及预部署传感器的坐标。 感测区域被定义为矩形，障碍物被建模为多边形。

传感器矢量用于存储部署传感器的位置。 图4是初始化步骤的示例：

4.1.2.轮廓点生成步骤（其实就是把边界画出来）： 该步骤用于消除感测区域和障碍物边界附近的覆盖孔。 最初，轮廓点被单独置于感测区域的边界。 为了获得更多的覆盖增益，轮廓点和边界之间存在偏移。 图5示出了偏移的计算，假设每个传感器的感测区域的半径表示为R，则偏移量为R / sqrt（2）。 为了确保感测区域中的每个部件都能被传感器完全检测到，R被设置为SRange - PRange。 每两个相邻轮廓点之间的距离为2R / sqrt（2）。 它确保感测区域的边界可以用最少数量的传感器完全覆盖。 轮廓点的位置将被添加到传感器矢量，如果它们不在任何障碍物内。

接下来，轮廓点放置在障碍物周围。 对于每个障碍物，我们首先计算边坡形式的线方程。 如果边缘的斜率小于或等于1，则轮廓点以离开障碍物的y轴的偏移量R / sqrt（2）放置（见图6（a））。 如果边缘的斜率大于1且小于10，则轮廓点以距离障碍物x轴的偏移量R / sqrt（2）放置（见图6（b））。 对于垂直边缘或边缘的斜率大于或等于10的情况(注意，这里认为，斜率大于10，那么线段就几乎是垂直的），轮廓点以距离障碍物x轴的偏移R / sqrt（2）放置（见图6（c）））。 任何两个相邻轮廓点之间的距离也设置为2R / sqrt（2）。 如果轮廓点不在任何障碍物或感测区域外部，则将其添加到传感器矢量。 图7是基于图4所示的感测区域的轮廓点生成步骤的一例。

4.2. Phase two – refined deployment

4.2.1. 候选位置生成步骤： 在此步骤中，生成用于传感器部署的候选位置。 我们使用[5]中提出的Delaunay Triangulation算法来确定这些位置。 图8示出了将Delaunay三角测量算法应用于图7所示的传感器配置的结果。根据3.1节描述的空圆特性，图8中没有包含传感器的三角形外接圆。 这些外接环的中心是新传感器的候选位置。 除了位于障碍物上的位置之外，固定数量的位置将根据外接圆的半径以递减的顺序添加到候选阵列中。

自己的理解：4.1步骤就是画出边界和障碍物的边界，4.2.1步骤就是用Delaunay三角来确定传感器放置的候选位置，将其放在外接圆的圆心处（以半径从大到小的顺序得到传感器布置的位置）。

4.2.2.得分步骤: 为了部署具有最大覆盖增益的新传感器，使用评分机制来评估候选阵列中的每个候选位置。首先，放置一个网格正方形并将其置于每个候选位置的中心。边缘长度为（SRange + PRange）* 2。它确保了感测区域内的任何一点。 3.2节中描述的概率传感器检测模型用于通过总结所有网格点的覆盖率来计算候选位置的覆盖增益。覆盖增益受到两个因素的影响。第一个因素是传感区域与现有传感器重叠的比例。假设rc =候选[i] .radius是候选位置i的外接圆的半径。如果rc小于（SRange - PRange）* 2，则位置i上的传感器的感测区域将与现有的传感器重叠。非重叠感测区域的比例通过图9中的灰色区域除以半径（SRange-Prange）的感测区域的面积计算，其中灰色区域的半径为rc - （SRange-PRange）。另一个因素是障碍的影响。如果连接网格点和候选位置的线与障碍物相交，则不能由位于候选位置的传感器检测到网格点，并且不能提供任何覆盖增益。最后，候选人位置i的得分存储在候选人[i] .score中。评分步骤的过程如图10所示：

4.2.3.传感器添加步骤: 当所有候选职位得分时，选择具有最高分数的候选职位部署新的传感器。 因此，将新传感器的位置添加到传感器矢量。 重复候选产生，评分和传感器添加步骤，直到达到目标数量的部署传感器。 图11显示了具有300个传感器的精简部署阶段的结果。 灰点是本阶段新添加的传感器。

DT-Score算法的完整过程如图12所示，DT-Score算法的时间复杂度为O（n2 log n），其中n为传感器数，Delaunay Triangulation算法具有时间复杂度为O（n log n）[7]。 对于基于网格的部署方法[8]，它们的时间复杂度为O（N^2），其中N是感测区域中网格点的总数。 很明显，当可部署传感器的数量不断增加时，基于网格的方法具有比DT-Score更高的计算开销。