学习笔记《Functions》

在编程的时候,经常会遇到函数(Function),这与数学中的 Function 概念非常的近似,用数学的概念来理解的话,就是:

  • right-unique 右侧唯一,对应的结果是确定的,而不是变化的
  • left-total 左测完全,每一个左侧的数据都可以被处理,没有不能处理的

relations

左侧的元素每个最多 mapping 右侧一个元素,称为 right-unique:

反之则是 left-unique:

左侧的所有元素,都在右侧有一个 mapping 的存在,称为 left-total:

反之则是 right-total

Images(像)

在数学中,像是一个跟函数相关的用语。

Range(值域)

部分 images 的组成,可以称为 range:

Preimages(原像)

函数的原像是将对应关系反转,但是新的关系并不是函数,所以不能称为「反函数」

函数的类型

injection:

surjection:

bijection:

Composition of Function

读作 「g」 of 「f」

Multifunctions(多重函数)

当一个函数的原像具有多个值的时候,可以称为 Multifunctions

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