密码学基础
密码技术用于保证电子数据的安全性，完整性和真实性。
- 保密性：对数据进行加密，使得非法用户无法读懂数据信息，而合法用户可以用密钥读取信息；
- 完整性：对数据进行鉴别，已确认是否被非法篡改；
-
真实性：保证数据来源的真实性。
RSA algorithm process.png
加密算法描述
加密算法分成两种，对称加密和非对称加密。
- 对称加密：双份都使用共同密钥，不论发送方对信息加密还是接收方对信息解密，都是使用同一个密钥；
a. 如果这个密钥被非法获取，则加密毫无意义；
b. 另外，如何传送密钥也是一个难题。 - 非对称加密 （RSA）： 两把密钥：公开密钥，保密私钥。
a. 两个成对出现。如果通过公钥加密，则只能通过私钥解密；Vice Versa；
RSA 算法的原理及应用
RSA 的原理
- 密钥的产生：
- 随机选取两个长度相等的大素数：
&
;
- 令
- 随机在
中取一个数
, 并且
，继而我们可以得到
（我们通过拓展欧几里得算法找
- 公钥：
密钥：
- 随机选取两个长度相等的大素数：
- 加密算法过程：
- 已知明文
，我们可以将
分成不同符块
， 使得每个符块
。 然后得到密文：
- 已知明文
- 解密算法实现：
- 已知密文
以及私钥
，可以计算出明文
- 已知密文
- RSA 算法举例：(MATLAB)
clear; clc;
p = 67; q = 71;
n = p * q;
t = (p - 1) * (q - 1);
e = 101; d = 1601;
message = [228, 184, 173];
encrpyted_message = mod(sym(message) .^ e, n);
decrpyted_message = mod(sym(encrpyted_message) .^ d, n);
fprintf('the original message is: %d\n', message)
fprintf('the encrpyted message is: %d\n', encrpyted_message)
fprintf('the decrpyted message is: %d\n', decrpyted_message)
