监督学习
监督学习（supervised learning）擅长在“给定输入特征”的情况下预测标签。 每个“特征-标签”对都称为一个样本（example）。 有时，即使标签是未知的，样本也可以指代输入特征。 我们的目标是生成一个模型，能够将任何输入特征映射到标签，即预测。
举一个具体的例子。 假设我们需要预测患者是否会心脏病发作，那么观察结果“心脏病发作”或“心脏病没有发作”将是我们的标签。 输入特征可能是生命体征，如心率、舒张压和收缩压。
监督学习之所以发挥作用，是因为在训练参数时，我们为模型提供了一个数据集，其中每个样本都有真实的标签。 用概率论术语来说，我们希望预测“估计给定输入特征的标签”的条件概率。 虽然监督学习只是几大类机器学习问题之一，但是在工业中，大部分机器学习的成功应用都是监督学习。 这是因为在一定程度上，许多重要的任务可以清晰地描述为：在给定一组特定的可用数据的情况下，估计未知事物的概率。比如：
根据计算机断层扫描（CT）图像预测是否为癌症。
给出一个英语句子，预测正确的中文翻译。
根据本月的财务报告数据预测下个月股票的价格。
非正式地说，监督学习的学习过程如下所示。 首先，从已知大量数据样本中随机选取一个子集，为每个样本获取基本的真实标签。 有时，这些样本已有标签（例如，患者是否在下一年内康复？）； 有时，我们可能需要人工标记数据（例如，将图像分类）。 这些输入和相应的标签一起构成了训练数据集。 随后，我们选择有监督的学习算法，它将训练数据集作为输入，并输出一个“完成学习模型”。 最后，我们将之前没见过的样本特征放到这个“完成学习模型”中，使用模型的输出作为相应标签的预测。 整个监督学习过程在 图1中绘制。
综上所述，即使使用简单的描述“给定输入特征的预测标签”，监督学习也可以采取多种形式的模型，并且需要大量不同的建模决策，这取决于输入和输出的类型、大小和数量。 例如，在处理“任意长度的序列”或者“固定长度的向量表示”时，我们可以使用不同的模型。 我们将在本书中深入探讨这些问题。
1. 回归
回归（regression）是最简单的监督学习任务之一。 比方说，假设我们有一组房屋销售数据表格，其中每行对应于每个房子，每列对应于一些相关的属性，例如房屋的面积、卧室的数量、浴室的数量以及到镇中心的步行分钟数等等。 对机器学习来说，每个样本即为一个特定的房屋，相应的特征向量将是表中的一行。 如果你住在纽约或旧金山，而且你不是亚马逊、谷歌、微软或Facebook的首席执行官，那么你家中的（平方英尺、卧室数量、浴室数量、步行距离）特征向量可能类似于：([600, 1, 1, 60])。 然而，如果你住在匹兹堡，这个特征向量可能看起来更像([3000, 4, 3, 10])…… 为什么这个任务可以归类于回归问题呢？本质上是输出决定的。 假设你在市场上寻找新房子，你可能需要估计一栋房子的公平市场价值。 销售价格，即标签，是一个数值。 当标签取任意数值时，我们称之为回归问题。 我们的目标是生成一个模型，它的预测非常接近实际标签值。
生活中的许多问题都可归类于回归问题。 比如，预测用户对一部电影的评分可以被认为是一个回归问题。 这里一个小插曲，如果你在2009年设计了一个很棒的算法来预测电影评分，你可能会赢得100万美元的奈飞奖。 再比如，预测病人在医院的住院时间也是一个回归问题。 总而言之，判断回归问题的一个很好的经验法则是，任何有关“多少”的问题很可能就是回归问题。比如：
这个手术需要多少小时？
在未来六小时，这个镇会有多少降雨量？
你可能发现，即使你以前从未使用过机器学习，可能在不经意间，你已经解决了一些回归问题。 例如，你让人修理了排水管，你的承包商花了3个小时清除污水管道中的污物，然后他寄给你一张350美元的账单。 而你的朋友雇了同一个承包商两个小时，他收到了250美元的账单。 如果有人请你估算的清理污物的费用，你可以假设承包商有一些基本费用，然后按小时收费。 如果这些假设成立，那么给出这两个数据样本，你就已经可以确定承包商的定价结构：每小时100美元，外加50美元上门服务费。 你看，在不经意间，你就已经理解并应用了线性回归的本质。
以上假设有时这是不可取。 例如，如果一些差异是由于两个特征之外的几个因素造成的。 在这些情况下，我们将尝试学习最小化”预测值和实际标签值的差异“的模型。 在本书大部分章节中，我们将关注最小化平方误差损失函数。 正如我们稍后将看到的，这种损失对应于我们的数据被高斯噪声破坏的假设。
2. 分类
虽然回归模型可以很好地解决“有多少？“的问题，但是很多问题并非如此。 例如，一家银行希望在其移动应用程序中添加支票扫描功能。 具体地说，这款应用程序需要能够自动理解照片图像中看到的文本，并将手写字符映射到已知字符之一。 这种“哪一个？”的问题叫做分类（classification）问题。 在分类问题中，我们希望模型能够预测样本属于哪个类别（category，正式称为类（class））。 例如，对于手写数字，我们可能有10类，分别数字0到9。 最简单的分类问题是只有两类，我们称之为“二元分类”。 例如，数据集可能由动物图像组成，标签可能是(\mathrm{{猫, 狗}}两类)。 在回归中，我们训练一个回归函数来输出一个数值； 而在分类中，我们训练一个分类器，它的输出即为预测的类别。
然而模型怎么判断得出这种“是”或“不是”的硬分类预测呢？ 我们可以试着用概率语言来理解模型。 给定一个样本特征，我们的模型为每个可能的类分配一个概率。 比如，之前的猫狗分类例子中，分类器可能会输出图像是猫的概率为0.9。 0.9这个数字表达什么意思呢？ 我们可以这样解释：分类器90%确定图像描绘的是一只猫。 预测类别的概率的大小传达了一种模型的不确定性，后面讨论其他运用不确定性概念的算法。
当我们有两个以上的类别时，我们把这个问题称为多类分类（multiclass classification）问题。 常见的例子包括手写字符识别 (\mathrm{{0, 1, 2, ... 9, a, b, c, ...}})。 与解决回归问题不同，分类问题的常见损失函数被称为交叉熵（cross-entropy），在后面的章节中详细阐述。
请注意，最常见的类别不一定是你将用于决策的类别。 举个例子，假设你在后院发现了一个美丽的蘑菇，如 图2 所示。
现在，请你训练一个毒蘑菇检测分类器，根据照片预测蘑菇是否有毒。 假设这个分类器输出 图 2包含死帽蕈的概率是0.2。 换句话说，分类器80%确定我们的蘑菇不是死帽蕈。 尽管如此，我们也不会吃它，因为我们不值得冒20%的死亡风险。 换句话说，不确定风险的影响远远大于收益。 因此，我们需要将“预期风险”作为损失函数。 也就是说，我们需要将结果的概率乘以与之相关的收益（或伤害）。 在这种情况下，食用蘑菇造成的损失为 (0.2 \times \infty + 0.8 \times 0 = \infty)，而丢弃蘑菇的损失为(0.2 \times 0 + 0.8 \times 1 = 0.8)。 我们的谨慎是有道理的：正如任何真菌学家都会告诉我们的那样， 图 2 中的蘑菇实际上是一个死帽蕈。
分类可能变得比二元分类、多类分类复杂得多。 例如，有一些分类任务的变体可以用于寻找层次结构，层次结构假定在许多类之间存在某种关系。 因此，并不是所有的错误都是均等的。 我们宁愿错误地分入一个相关的类别，也不愿错误地分入一个遥远的类别，这通常被称为层次分类(hierarchical classification)。 早期的一个例子是卡尔·林耐人，他们把动物组织分类成等级制。
在动物分类的应用中，把一只狮子狗（一种狗的品种）误认为雪纳瑞（另一种狗的品种）可能不会太糟糕。 但如果我们的模型将狮子狗与恐龙混淆，就滑稽至极了。 层次结构相关性可能取决于你计划如何使用模型。 例如，响尾蛇和乌梢蛇血缘上可能很接近，但如果把响尾蛇误认为是乌梢蛇可能会是致命的。 因为响尾蛇是有毒的，而乌梢蛇是无毒的。
3. 标记问题
有些分类问题很适合于二元分类或多类分类。 例如，我们可以训练一个普通的二元分类器来区分猫和狗。 运用最前沿的计算机视觉的算法，我们可以轻松地训练这个模型。 尽管如此，无论我们的模型有多精确，当分类器遇到新的动物时可能会束手无策。 比如这张“不来梅的城市音乐家”的图像 图 3（这是一个流行的德国童话故事），图中有一只猫，一只公鸡，一只狗，一头驴，背景是一些树。 取决于我们最终想用我们的模型做什么，将其视为二元分类问题可能没有多大意义。 取而代之，我们可能想让模型描绘输入图像的内容，一只猫、一只狗、一头驴，还有一只公鸡。
学习预测不相互排斥的类别的问题称为多标签分类（multilabel classification）。 举个例子，人们在技术博客上贴的标签，比如“机器学习”、“技术”、“小工具”、“编程语言”、“Linux”、“云计算”、“AWS”。 一篇典型的文章可能会用5-10个标签，因为这些概念是相互关联的。 关于“云计算”的帖子可能会提到“AWS”，而关于“机器学习”的帖子也可能涉及“编程语言”。
此外，在处理生物医学文献时，我们也会遇到这类问题。 正确地标记文献很重要，有利于研究人员对文献进行详尽的审查。 在国家医学图书馆，一些专业的注释员会检查每一篇在PubMed中被索引的文章，以便将其与Mesh中的相关术语相关联（Mesh是一个大约有28000个标签的集合）。 这是一个十分耗时的过程，注释器通常在归档和标记之间有一年的延迟。 这里，机器学习算法可以提供临时标签，直到每一篇文章都有严格的人工审核。 事实上，近几年来，BioASQ组织已经举办比赛来完成这项工作。
4. 搜索
有时，我们不仅仅希望输出为一个类别或一个实值。 在信息检索领域，我们希望对一组项目进行排序。 以网络搜索为例，我们的目标不是简单的“查询（query）-网页（page）”分类，而是在海量搜索结果中找到用户最需要的那部分。 搜索结果的排序也十分重要，我们的学习算法需要输出有序的元素子集。 换句话说，如果要求我们输出字母表中的前5个字母，返回“A、B、C、D、E”和“C、A、B、E、D”是不同的。 即使结果集是相同的，集内的顺序有时却很重要。
该问题的一种可能的解决方案：首先为集合中的每个元素分配相应的相关性分数，然后检索评级最高的元素。PageRank，谷歌搜索引擎背后最初的秘密武器就是这种评分系统的早期例子，但它的奇特之处在于它不依赖于实际的查询。 在这里，他们依靠一个简单的相关性过滤来识别一组相关条目，然后根据PageRank对包含查询条件的结果进行排序。 如今，搜索引擎使用机器学习和用户行为模型来获取网页相关性得分，很多学术会议也致力于这一主题。
5. 推荐系统[]
另一类与搜索和排名相关的问题是推荐系统（recommender system），它的目标是向给特定用户进行“个性化”推荐。 例如，对于电影推荐，科幻迷和喜剧爱好者的推荐结果页面可能会有很大不同。 类似的应用也会出现在零售产品、音乐和新闻推荐等等。
在某些应用中，客户会提供明确反馈，表达他们对特定产品的喜爱程度。 例如，亚马逊上的产品评级和评论。 在其他一些情况下，客户会提供隐性反馈。 例如，某用户跳过播放列表中的某些歌曲，这可能说明歌曲对此用户不大合适。 总的来说，推荐系统会为“给定用户和物品”的匹配性打分，这个“分数”可能是估计的评级或购买的概率。 由此，对于任何给定的用户，推荐系统都可以检索得分最高的对象集，然后将其推荐给用户。以上只是简单的算法，而工艺生产的推荐系统要先进得多，它会将详细的用户活动和项目特征考虑在内。 推荐系统算法经过调整，可以捕捉一个人的偏好。 比如， 图4 是亚马逊基于个性化算法推荐的深度学习书籍，成功的捕捉了作者的喜好。
尽管推荐系统具有巨大的应用价值，但单纯用它作为预测模型仍存在一些缺陷。 首先，我们的数据只包含“审查后的反馈”：用户更倾向于给他们感觉强烈的事物打分。 例如，在五分制电影评分中，会有许多五星级和一星级评分，但三星级却明显很少。 此外，推荐系统有可能形成反馈循环：推荐系统首先会优先推送一个购买量较大（可能被认为更好）的商品，然而目前用户的购买习惯往往是遵循推荐算法，但学习算法并不总是考虑到这一细节，进而更频繁地被推荐。 综上所述，关于如何处理审查、激励和反馈循环的许多问题，都是重要的开放性研究问题。
6. 序列学习
以上大多问题都具有固定大小的输入和产生固定大小的输出。 例如，在预测房价的问题中，我们考虑从一组固定的特征：平方英尺、卧室数量、浴室数量、步行到市中心的时间； 图像分类问题中，输入为固定尺寸的图像，输出则为固定数量（有关每一个类别）的预测概率； 在这些情况下，模型只会将输入作为生成输出的“原料”，而不会“记住”输入的具体内容。
如果输入的样本之间没有任何关系，以上模型可能完美无缺。 但是如果输入是连续的，我们的模型可能就需要拥有“记忆”功能了。 比如，我们该如何处理视频片段呢？ 在这种情况下，每个代码段可能由不同数量的帧组成。 通过前一帧的图像，我们可能对后一帧中发生的事情的更有把握。 语言也是如此，机器翻译的输入和输出都为文字序列。
再比如，在医学上序列输入和输出就更为重要。 设想一下，假设我们用一个模型来监控重症监护病人，如果他们在未来24小时内死亡的风险超过某个阈值，这个模型就会发出警报。 我们绝不希望抛弃过去每小时有关病人病史的所有信息，而仅根据最近的测量结果做出预测。
这些问题是序列学习的实例，是机器学习最令人兴奋的应用之一。 序列学习需要摄取输入序列或预测输出序列，或两者兼而有之。 具体来说，输入和输出都是可变长度的序列，例如机器翻译和从语音中转录文本。 虽然不可能考虑所有类型的序列转换，但以下特殊情况值得一提。
标记和解析。这涉及到用属性注释文本序列。 换句话说，输入和输出的数量基本上是相同的。 例如，我们可能想知道动词和主语在哪里，或者，我们可能想知道哪些单词是命名实体。 通常，目标是基于结构和语法假设对文本进行分解和注释，以获得一些注释。 这听起来比实际情况要复杂得多。 下面是一个非常简单的示例，它使用标记来注释一个句子，该标记指示哪些单词引用命名实体(标记为“Ent”，是实体（entity）的简写)。
Tom has dinner in Washington with Sally
Ent---------------------------Ent-------------Ent
自动语音识别。在语音识别中，输入序列是说话人的录音（如图5所示），输出序列是说话人所说内容的文本记录。 它的挑战在于，与文本相比，音频帧多得多（声音通常以8kHz或16kHz采样）。 也就是说，音频和文本之间没有1:1的对应关系，因为数千个样本可能对应于一个单独的单词。 这也是“序列到序列”的学习问题，其中输出比输入短得多。
文本到语音。这与自动语音识别相反。 换句话说，输入是文本，输出是音频文件。 在这种情况下，输出比输入长得多。 虽然人类很容易识判断发音别扭的音频文件，但这对计算机来说并不是那么简单。
机器翻译。 在语音识别中，输入和输出的出现顺序基本相同。 而在机器翻译中，颠倒输入和输出的顺序非常重要。 换句话说，虽然我们仍将一个序列转换成另一个序列，但是输入和输出的数量以及相应序列的顺序大都不会相同。 比如下面这个例子，“错误的对齐”反应了德国人喜欢把动词放在句尾的特殊倾向。
德语: Haben Sie sich schon dieses grossartige Lehrwerk angeschaut?
英语: Did you already check out this excellent tutorial?
错误的对齐: Did you yourself already this excellent tutorial looked-at?
其他学习任务也有序列学习的应用。 例如，确定“用户阅读网页的顺序”是二维布局分析问题。 再比如，对话问题对序列的学习更为复杂：确定下一轮对话，需要考虑对话历史状态以及现实世界的知识…… 如上这些都是热门的序列学习研究领域。
