1. “计算机科学”并不是一种科学，而且其重要性也与计算机本身并不太大关系。计算机革命是有关我们如何去思考的方式，以及我们如何去表达自己的思考的一个革命。

2. 心智的活动，除了尽力产生各种简单的认识之外，主要表现在如下三个方面：1）将若干简单认识组合为一个复杂认识，由此产生出各种复杂的认识。2）将两个认识放在一起对照，不管它们如何简单或者复杂，在这样做时并不将它们合而为一。由此得到有关它们的相互关系的认识。3）将有关认识与那些在实际中和它们同在的所有其他认识隔离开，这就是抽象，所有具有普遍性的认识都是这样的到的。

3. 一个强有力的程序设计语言，不仅是一种指挥计算机执行任务的方式，它还应该成为一种框架，使我们能够在其中组织自己有关计算过程的思想。这样，当我们描述一个语言时，就需要将注意力特别放在这一语言所提供的，能够将简单的认识组合起来形成更复杂认识的方法方面。每一种强有力的语言都为此提供了三种机制：

1⃣️基本表达形式——用于表示语言所关心的最简单的个体。

2⃣️组合的方法——通过它们可以从较简单的东西出发构造出符合的元素。

3⃣️抽象的方法——通过它们可以为复合对象命名，并将它们当作单元去操作。

1A：Lisp概览（课程笔记）

Computer Science 首先不应该被称为科学，它更应该被称为工程或者艺术，这门学科和 “计算机” 也并非紧密相关。

现在，我们以为计算机科学就是介绍计算机的使用，就正如埃及人认为几何学是介绍如何使用测量仪器的。换句话说，任何一门学科起步的时候，任何一门学科起步的时候，你都对它了解不深，这很容易使你混淆所做的事与所用之物。

那么，我所谓的计算机科学的本质是什么呢？
看，可以确认的是，古埃及人确实使用测量仪器，并且已经消失多年，当当我们在几千年后回过头来重新审视这段历史，天啊，看他们在做什么，他们的工作是多么的重要，已经开始对时间和空间进行形式化表述，并归纳出一套讨论数学真理的形式化方法。这直接导致了公理化方法以及各种现代数学的产生。

关于计算机，我们真正在做的是开始学习如何去对计算过程进行形式化表述，如何去解决问题，并结合两者发展一套对问题处理过程精确表述的方法。这与讨论真理的几何学形成了对照。

例子：

数学上定义平方：x的平方根是这样一个数，它的平方是x，且大于等于零。告诉你什么是平方根，却没有告诉你如何去求取一个平方根。

how-to(如何解决问题): 1⃣️猜测一个数g2⃣️求它的平方并求x／g3⃣️比较直至差值很小

所以，在计算机科学中，我们的任务则是形式化这种如有关“怎么做”的指令性知识，并将之付诸实际。这也便是计算机科学的真正的议题。当然，并不是告诉人们如何去求平方根，因为如果那是计算机科学的全部的话，就不会有什么大问题了。

真正的问题来自于当我们尝试构建非常非常大的系统时，程序可能长达数千页。长得没有人能马上将其装入脑中，而使得这些得以实现则是因为我们有在大系统中控制复杂度的技术。

Techniques for controlling complexity.

这些控制复杂度的技术，正是我们课程所讨论的，从某种意义上来说，这也正是计算机科学的关键所在。

例子

计算机复杂度的控制技术与航班复杂度的控制技术有所区别，例如，当一名工程师设计物理系统时，这些都是由实在的物理部件构成，负责的该工作的工程师，就得对付系统中的公差、近似值以及噪声。作为一个电子工程师，可以制作很多个单级放大器并将其串联起来建造一个百万级的放大器。但从第一级产生的噪声也会被放大以至于系统崩溃。计算机处理的是理想化的器件，我们对将要结合在一起的程序和数据了如指掌，我们不需要去关心公差，也就是说，在构建大系统时，在我理想和现实之间，并不没有太大的不同，因为这些部分都是抽象单元，可以随心所欲的组合，可以据目前所知而自由构建，就是与其他的工程不同之处，（在其他的工程中）对你所构建系统的约束，来自于物理系统以及物理定律、噪声、近似值等。而构建大型软件系统时所施加的约束，就是对我们大脑的限制，从这个角度来看，计算机科学就像是工程中的一种抽象形式。在这种工程中，我们忽略现实所施加的约束。

那么这其中有哪些技术呢？计算机科学中并没有特别的技术，第一个技术是在很多工程中都使用的，被称为“黑盒抽象”的方法，即将一些东西组合并封装起来。

技术一：a kind of abstraction called black-box abstraction

"黑盒抽象"的方法

例子-求取平方根

比如我们有一个求取平方根的黑盒子，那么要得到两个数的平方根之和，就能组合之前的平方根黑盒子，而不用去了解平方根黑盒子内部是什么。

除了隐藏细节外，使用黑盒抽象还有另外一个原因，有的时候，你想要用你的方法去完成一件事，你的方法（your how-to method）就是一个通法的具体实例，同时，你也希望你的表述方式能够具有普遍性，我们接着用实例来说明。

BLACK - BOX ABSTRACTION

• Primitive Objects

  Primitive Procedures
  Primitive Data

• Means of Combination

  Procedure Composition
  Construction of Compound Data

• Means of Abstraction

  Procedure Definition
  Simple Data Abstraction

• Capturing Common Patterns

  High-Order Procedures (也就是说它的输入、输出和它本身都是过程)
  Data as Procedures （数据和过程之间的分界线会模糊到难以置信的程度）

技术二：Conventional Interface

约定接口

对于加法函数，我们传入进去的，可能是两个多项式，两个新的数据结构，如何才行不打乱原有的系统呢？

Conventional Interface

• Generic Operations
  通用操作
• Large-Scale Structure And Modularity
  如果通过对现实世界的复杂系统建模
• Object-Oriented Programming
  在这种模式中，你把你的系统想象成一个社区，社区中的各个部分都是通过相互传递消息联系起来的
• Operations on Aggregates

技术三：pick a new language （构建新的语言）（元语言抽象）

当有人向你介绍一门语言时：

1. 构成语言的基本元素有哪些？
2. 组合的方法是什么？
3. 抽象的方法是什么？（我们如何利用这些元素并把它们封装成盒子）

例子：
数字 3 ，事实上，如果打破沙锅问到底的话，这不是数字 3 。

Lec1b：计算过程

心智的活动，除了尽力产生各种简单的认知以外，主要表现在如下三个方面：

1. 将若干简单认识组合为一个复合认识，由此产生出各种复杂的认识。
2. 将两个认识放在一起对照，不管它们如何简单或者复杂，在这样做时并不将它们合而为一。由此得到有关它们的相互关系的认识。
3. 将有关认识与那些在实际中和它们同在的所有其他认识隔离开，这就是抽象，所有具有普遍性的认识都是这样得到的。

程序员必须理解他写下的代码，这些 “咒语” 和他想要控制的程序的行为之间的联系。所以我们这门课中要做的就是试图以尽可能清晰的方式建立这样的联系。

我们尤其要理解特定过程和表达式的模式，将会导致怎样的特定程序执行模式和计算过程的特定的行为。

What we will particularly do is understand how particular patterns of procedures and expressions case particular patterns of executions, particular behaviors from the processes.

例子：

(define (sos x y)
  (+ (sq x) (sq y)))
(define (sq x)
  (* x x))
(sos 3 4)

Kinds of Expression

• Numbers
• Symbols
• y-expressions
• Definitions
• Conditions
• Combinations

其实，如果你深究计算机的抽象层次，你会发现无论在具体哪一个层次，在其下都还有若干个你不清楚的抽象层次，但我们必须明白要学会忽略细节，理解复杂事物的关键是，避免不必要的观察、计算和思考，所以对这个乘法过程的细节我们不深入研究。就直接看作两个数的乘积。

(sos 3 4)
(+ (sq 3) (sq 4))
(+ (sq 3) (* 4 4))
(+ (sq 3) 16)
(+ (* 3 3) 16)
(+ 9 16)
25

大家现在看到了应用代换模型的基本方法，但我提醒大家，代换模型并不能准确描述计算机实际的运行方式。你可以先认为这些是正确的。