著名的柏林噪声在数学、物理学、计算机图形学中都很有名气，是生成有一定规律的随机图形的一种理论依据。现在，很多游戏中随机地图的生成都有柏林噪声的贡献。
本文将以一个有趣的生成随机图片的例子里演示一下有趣的柏林噪声直观化的结果。
例子代码使用了Go语言（Golang）来生成柏林噪声（Perlin Noise）并绘制对应随机的图形。柏林噪声算法被广泛用于生成游戏或影视动画中的地图、各种波形纹理效果等，代码中做了必要的注释，大家可以看看通过该算法生成的随机图像能够达到什么效果。
package main
import (
"image"
"image/color"
"image/png"
"math"
"math/rand"
"net/http"
"time"
)
// 下面是一组生成柏林噪声图像有关的算法函数
// 根据算法生成噪声，加入随机数种子带来更多的随机性
func noise(x, y int64, seedA int64) float64 {
n := x + y*57 + seedA*7
m := (n << 13) ^ n
return (1.0 - float64((m*(m*m*15731+789221)+1376312589)&0x7fffffff)/float64(0x40000000))
}
// 使噪声平滑一些
func smoothedNoise(x float64, y float64, seedA int64) float64 {
xInt := int64(math.Trunc(x))
yInt := int64(math.Trunc(y))
cornersT := (noise(xInt-1, yInt-1, seedA) + noise(xInt+1, yInt-1, seedA) + noise(xInt-1, yInt+1, seedA) + noise(xInt+1, yInt+1, seedA)) / 16
sidesT := (noise(xInt-1, yInt, seedA) + noise(xInt+1, yInt, seedA) + noise(xInt, yInt-1, seedA) + noise(xInt, yInt+1, seedA)) / 8
centerT := noise(xInt, yInt, seedA) / 4
return cornersT + sidesT + centerT
}
// 用于调整的函数
func interpolate(a, b, x float64) float64 {
c := x * math.Pi
d := (1 - math.Cos(c)) * 0.5
return a*(1-d) + b*d
}
// 进一步调整噪声
func interpolatedNoise(x, y float64, seedA int64) float64 {
xInt := math.Trunc(x)
xFrac := x - xInt
yInt := math.Trunc(y)
yFrac := y - yInt
v1 := smoothedNoise(xInt, yInt, seedA)
v2 := smoothedNoise(xInt+1, yInt, seedA)
v3 := smoothedNoise(xInt, yInt+1, seedA)
v4 := smoothedNoise(xInt+1, yInt+1, seedA)
i1 := interpolate(v1, v2, xFrac)
i2 := interpolate(v3, v4, xFrac)
return interpolate(i1, i2, yFrac)
}
// PerlinNoise2D 根据指定参数生成二维的柏林噪声
func PerlinNoise2D(x, y float64, seedA int64, alphaA float64, betaA float64, octavesA int) float64 {
// 存放结果的变量
resultT := 0.0
// 放大系数
scaleT := 1.0
// 循环调整octavesA次
for i := 0; i < octavesA; i++ {
resultT += interpolatedNoise(x, y, seedA) / scaleT
// *= 操作符与 += 类似，表示 scaleT = scaleT * alphaA
scaleT *= alphaA
x *= betaA
y *= betaA
}
return resultT
}
// GetPerlinNoise2DColor 用于计算坐标为 (x, y)点的颜色
func GetPerlinNoise2DColor(x, y float64, alphaA, betaA float64, octavesA int, seedA int64, currentColorA color.Color) color.Color {
// 先计算噪声（即变化量）
noiseT := PerlinNoise2D(x, y, seedA, alphaA, betaA, octavesA)
// 获取当前颜色，准备进行改变
r, g, b, a := currentColorA.RGBA()
r = r % 256
g = g % 256
b = b % 256
a = a % 256
// 放大系数
scaleT := 9.1
// 用取模法随机确定修改RGB三原色中的哪个
rgbSelectorT := int(noiseT*scaleT/100) % 3
// 根据选择来对某一种原色进行变化
switch rgbSelectorT {
case 0:
r = r + uint32(noiseT*scaleT)
r = r % 256
case 1:
g = g + uint32(noiseT*scaleT)
g = g % 256
case 2:
b = b + uint32(noiseT*scaleT)
b = b % 256
}
return &color.RGBA{byte(r), byte(g), byte(b), byte(a)}
}
// 处理根路径请求的函数，将返回一个随机图片
func handleImage(respA http.ResponseWriter, reqA *http.Request) {
// 设置图片的大小
widthT := 480.0
heightT := 360.0
// 设置生成柏林噪声的参数，再加入一些随机性
alphaT := 0.31 + rand.Float64()*0.2 - 0.1
betaT := 0.22 + rand.Float64()*0.2 - 0.1
octavesT := 3 + rand.Intn(10)
seedT := rand.Int()
// 准备新的图片
imageT := image.NewNRGBA(image.Rect(0, 0, int(widthT), int(heightT)))
// 准备存放不断变化颜色的colorT变量，并确定一个初始颜色startColorT
var colorT color.Color
colorT = color.RGBA{byte(rand.Int() % 256), byte(rand.Int() % 256), byte(rand.Int() % 256), 0xFF}
startColorT := colorT
// 循环计算并设置每个点的颜色
for i := 0.0; i < heightT; i++ {
for j := 0.0; j < widthT; j++ {
// 变化的颜色根据柏林噪声基于初始颜色进行变化
colorT = GetPerlinNoise2DColor(j, i, alphaT, betaT, octavesT, int64(seedT), startColorT)
// 设置点的颜色
imageT.Set(int(j), int(i), colorT)
}
}
// 写入网页响应头中的内容类型，表示是png格式的图片
respA.Header().Set("Content-Type", "image/png")
// 进行png格式的图形编码，并以流式方法写入http响应中
png.Encode(respA, imageT)
}
func main() {
// 初始化随机数种子
rand.Seed(time.Now().Unix())
// 设定根路由处理函数
http.HandleFunc("/", handleImage)
// 在指定端口上监听
http.ListenAndServe(":8837", nil)
}
代码 15‑17 image6/image6.go
代码 15‑17运行后，用浏览器访问本机8837端口可以看到生成的图片，不断刷新页面可以看到每次都会生成不一样的随机图片，下面是几个生成的图片示例。
图 15.6 用柏林噪声生成的随机图片
图 15.7 用柏林噪声生成的随机图片
图 15.8 用柏林噪声生成的随机图片
图 15.9 用柏林噪声生成的随机图片
图 15.10 用柏林噪声生成的随机图片
柏林噪声算法中，使用了多个因子来控制图形的生成，可以达到色彩上、密度上、聚簇颗粒度等精细的控制并保证足够的随机性，深入的应用我们找机会再细说。
