查理芒格提出跨学科知识以及多元思维模型，在《穷查理宝典》中提到了有100多个思维模型，我们在【查理芒格研习会】中，将会以学习思维模型的方式对查理提到的这100多个思维模型进行深入探讨和学习，会将该模型的原始出处和原理搞清楚，然后在结合自身的工作和生活进行理解和运用，希望能将这100多个思维模型都融入到我们自身的知识结构中。
断裂点理论是我们整理学习的第九个思维模型。
断裂点理论是关于城市与区域相互作用的一种理论。由康维斯（P.D.Converse）于1949年对赖利（W.J. Reilly）的“零售引力规律”加以发展而得。该学说认为，一个城市对周围地区的吸引力，与它的规模成正比，与距它的距离的平方成反比。故两个城市影响区域的分界点（即断裂点）公式如下图。式中dA为从断裂点到A城的距离；DAB为A、B两城市间的距离。
断裂点理论是基于城市与区域的理论，根据这个理论的数学公式，可以很方便地进行相关的区域研究、城市布局、城市建设等方面的决策，那么对于我们个人的日常生活工作中，有什么指导意义呢？
查理芒格在提到断裂点理论的时候，我的理解应该是更多在投资领域，特别股票市场，断裂点理论可看做是价格对需求的影响。某一产品或股票的价格波动，会影响购买需求，当价格变化到断裂点时，购买者会大量增加或者减少。比如，一个股票的价格从20元跌到15元，价格的变化并没有对需求产生太大的波动，但是当价格跌到10元以下时，会引起大量的购买。在产品交易中，利用价格的断裂点曲线，可以计算最优定价，从而获取最大利润。
跟断裂点理论相关联的有：“零售引力规律”、“价格断裂点理论”、“临界点理论”等，说的都是量变引起质变的极值问题，极值前后的结果截然不同。类比房价就是泡沫崩盘的价格极点；类比零售就是产品定价和销量预估的函数极值；类比生活就是做一件事，从过程看如果积累没达到断裂点，从结果看就不会产生明显变化。
断裂点理论提到的那个断裂点，在城市与区域相互作用中，可以通过康维斯提出的数学公式来计算，那股票投资方面呢，也有类似的断裂点存在，但很难通过数学公式来计算，或者说个人的学习成长，通过不断积累而达到量变到质变的过程，也很难用数学公式来计算的。李笑来在他的《把时间当做朋友》中，强调的其实也就是一个成长是不断积累的过程，在他的新书《新生——七年就是一辈子》中，明确提出成长是可以量化的，通过不断打磨概念的方式来量化成长的过程。但不同的人对于成长的理解和认识也不一样，同样的学习和努力，放在不同的人身上，也没有办法产生完全一样的结果，这也就是我们无法通过数学公式来计算的道理。但我们相信，不断积累的成长，一定会有一个“断裂点”存在，只是这个成长的断裂点无法用数学公式来准确计算而已。
我记得之前有过一句话，三十岁之前要尽可能多尝试各种可能性，不要太在意薪水的高低，找到自己最感兴趣又最擅长的事情，三十岁之后可能一年的时间就可以赚回前面十年的薪水。如果能达到这个状态，这个三十岁就是个人成长的一个断裂点，当然在后面的人生之路，一定会有好多个断裂点。
我个人理解，断裂点理论的作用，是在一定积累后的飞跃或者断崖，跟非连续性也有相同类比的地方，我们常人的思维都是连续性的，如何实现跳跃式、非连续性的思考，才是能够突出的的一个关键因素。
在思维模型的打磨过程中，首先要理解思维模型的原始出处，理解它的含义和用处，再根据这种思考方式放大运用到工作生活中来，如何能帮助我们更全面地思考，断裂点理论也是同样如此，我们要了解事情的变化并不是线性的，而是在到了某个环节后会变成非连续性的、断裂式的，通过这些关联的模型去思考和判断，能让我们更加理性、全面地分析事情的本质，从而做出更加明智的决策。
在网络上找了两份基于断裂点理论的实际研究文档，主要还是基于城市、地理方面的运用和研究，有利于理解这个理论。
基于断裂点理论的跨境电商进口试点城市物流辐射范围研究
http://www.xueshu.com/zhongguoshichang/201722/29739392.html
基于断裂点理论的军队后方油库保障范围研究
http://www.xueshu.com/wlkj/201101/13455824.html
注：本文部分文字摘抄自百度百科和知乎
