题目大意
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例1：
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例2：
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
思路
利用动态规划的思想，设置一个数组total[n], 存储偷窃各个房屋能获得得最大金额。考虑偷窃这一家还是不偷，应该遵循以下原则：
- 如果偷窃第i家，就要放弃偷窃第i-1家。能获得得金额为total[i-2] + nums[i]。
- 如果不偷窃第i家，那么目前能获得得最大金额为total[i-1]。
- 比较 total[i-2] + nums[i] 与 total[i-1] 的大小，决定是否偷窃该家。
代码一
利用数组存储偷窃金额。
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length==0) return 0;
if(nums.length<2) return nums[0];
int[] res = new int[nums.length];
res[0] = nums[0];
res[1] = nums[1]>nums[0]?nums[1]:nums[0];
for(int i=2;i<nums.length;i++)
{
if(nums[i]+res[i-2]>res[i-1]) res[i] = nums[i]+res[i-2];
else res[i] = res[i-1];
}
return res[nums.length-1];
}
运行时间1ms。
代码二
利用两个变量，preMax为之前偷盗最大金额，curMax为目前能偷盗的最大金额。
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length==0) return 0;
int preMax = 0,curMax = 0;
for(int x:nums) {
int temp = curMax;
curMax = Math.max(preMax+x,temp);
preMax = temp;
}
return curMax;
}
