/*Dijkstra+DFS解法
Dijkstra(st)
DFS(ed)
sum(st)
print(st)*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXV=510;
const int INF=100000000;//INF不要用INT_Max,C++有时会判断INT_Max小于0
int minCost=INF;
int n,m,st,ed,G[MAXV][MAXV];//顶点数,边数,起点,终点
int cost[MAXV][MAXV];
int d[MAXV];//d[ed]=x表示从起点到终点的最短距离为x
int num[MAXV];//最短路径数目
bool vis[MAXV]= {false}; //vis[ed]=true表示顶点ed已入树
int k=0;
vector<int> pre[MAXV];//pre[ed]={v1,v2,v3}表示从起点到终点的最短路径有3条,且前驱顶点分别为v1,v2,v3;
int tempPath[MAXV],path[MAXV];
void Dijkstra(int s)//s为起点
{
fill(d,d+MAXV,INF);
d[s]=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int u=-1,MIN=INF;
for(int j=0; j<n; j++)
{
if(vis[j]==false&&d[j]<MIN)
{
u=j;
MIN=d[j];
}
}
if(u==-1)//找不到小于INF的d[u],说明剩下的顶点和起点s不连通
return;
vis[u]=true;
//遍历,判断v能否作为中介点
for(int v=0; v<n; v++)
{
if(vis[v]==false&&G[u][v]!=INF)
{
if(d[u]+G[u][v]<d[v])
{
d[v]=d[u]+G[u][v];
pre[v].clear();//令v的前驱为u
pre[v].push_back(u);
}
else if(d[u]+G[u][v]==d[v])
pre[v].push_back(u);
}
}
}
}
//求边权和
int sum(int v)
{
int a=0;
while(v!=ed)
{
a+=cost[v][tempPath[v]];
v=tempPath[v];
}
return a;
}
//打印路径(从起点到终点)
void print(int v)
{
printf("%d",v);
while(v!=ed)
{
printf(" %d",path[v]);
v=path[v];
}
}
void DFS(int v)
{
if(v==st)
{
//num++;如果需要统计由Dijkstra算法生成的最短路径数目,就需要这句
int costSum=sum(v);
if(costSum<minCost)//假如"当前路径权值和"小于"当前最小路径权值和",则刷新"当前最小路径权值和"
{
minCost=costSum;
memcpy(path,tempPath,sizeof(tempPath));
}
return;
}
for(int i=0; i<pre[v].size(); i++)//在该题中,pre[3]={1,2};pre[2]={0};pre[1]={0};
{
tempPath[pre[v][i]]=v;//比如起点至终点为的一条最短路径为0-1-3,则tempPath[1]=3;tempPath[0]=1;
DFS(pre[v][i]);
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>st>>ed;
int u,v,l,co;
fill(G[0],G[0]+MAXV*MAXV,INF);
fill(cost[0],cost[0]+MAXV*MAXV,INF);
for(int i=0; i<m; i++)
{
cin>>u>>v>>l>>co;
G[u][v]=G[v][u]=l;
cost[u][v]=cost[v][u]=co;
}
Dijkstra(st);
DFS(ed);
print(st);
printf(" %d %d\n",d[ed],minCost);
}
/*
输入:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
输出:
0 2 3 3 40
*/
模板-PA1030二标尺最优路径并打印路径
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