还有一个月就要算法导论考试了,东西很多,想了想就姑且把博客当作笔记。一边打字,一边看书,一边复习。
插入排序虽然在第一章有所提到,然而具体讲解的地方是在第二章。
插入排序(INSERTION-SORT)**时间复杂度:平均: O( n2) 最坏: O(n) 最好:O( n2)
空间复杂度:O(1)(因为不需要辅助数组存储数据)
插入排序思路(结果从小到大)(个人理解):
从第二个元素起,当前元素与前一个元素进行比较。如果比前一个元素小,就两个元素值相互交换,然后继续向前比较,直到该元素比前一个元素大为止。(有一点冒泡排序的感觉。。。)之后,第三个元素起,执行上述过程,随后,直到最后一个元素比较完成,排序结束。
伪代码:
INSERTION-SORT(A)
for j=2 to A.length
key=A[i]
i=j-1
while i>0
and
A[i]>key
A[i+1]=A[i]
i=i-1
A[i+1]=key
代码(主体代码)
for(int j=0;j<x;j++)
{
int key=a[j];
int k=j-1;
while(k>0&&a[k]>key)
{
a[k+1]=a[k];
k=k-1;
a[k+1]=key;
}
}
算法分析:
要计算插入排序的时间复杂度,就是通过得到每条语句的执行时间算总时间
分析
其中,最坏情况可以用 an2+bn+c 表示,也就是n平方级
最好情况是线性的,也就是n级
平均情况,由于其中有求和,而且涉及到n,所以也是n平方级
因此各种情况的时间复杂度就出来了