The Limit of a Function 函数的极限
比如, f(x) = x^2 - x + 2
在 x接近2, 但是不等于2 的时候, 有
通过这个图,我们知道,对应的 极限是4
可以表示为:
definition 极限的定义
它的另一个表示意思,是
注意,这里 x ≠ a
考虑一下下面几种情况
我们可以发现,
第一个图 是可以的
第二个图, 对应的点 (不连续)
第三个图, 对应的点 不存在, (也不连续)
但是,对应的极限, 都是 L
One-Sided Limits 一边的极限
有的时候,两边的极限值不一样
我们可以表示一边的极限
当然, 如果右边极限存在, 则为
极限定义
也就是说, 左右的极限是一个值的时候, 这个点的极限就是那个值
Infinite Limits 无穷大
我们可以发现,1/x^2 的 值会越来越大
所以,极限不存在
我们可以用 无穷大 表示
Infinite Limits Definition 无穷大定义
vertical asymptote 渐近线
当x = a 的时候,下面至少有一个成立, 就可以把 a 叫做 曲线的 vertical asymptote 渐近线