算法01 五大查找之一:哈希查找

首先介绍一下哈希技术,哈希技术是在记录的存储位置的记录的key之间建立一个确定的映射f(),使得每个key对应一个存储位置f(key)。若查找集合中存在这个记录,则必定在f(key)位置上。哈希技术既是一种存储方法,也是一种查找方法。

六种哈希函数f(key)的构造方法:

1、直接定址法

哈希地址:f(key)=a*key+b(a,b为常数)

这种方法的优点是:简单、均匀,不会产生冲突。但是需要预先知道key的分布情况,适合查找表较小并且连续的情况。

2、数字分析法

比如我们的手机号码“136xxxx5889”,其中前三位是接入号,一般对应不同运营公司的子品牌,比如130是联通,159是移动等等,中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。

若我们现在要存储某家公司员工登记表,如果手机号码作为key,那么极有可能前7位是相同的,所以我们选择后四位作为f(key)就是不错的选择。

适合处理关键字位数较大的方法

3、平方取中法

顾名思义,比如key是1234,那么它的平方就是1522756,再抽取中间的三位就是227作为f(key)。

适合不知道关键字的分布,而位数又不是很大的情况。

4、折叠法

折叠法是将key从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些),然后将这几部分叠加求和,并按哈希表的表长,取后几位作为f(key)。比如我们的key是9876543210,哈希表的表长为3位,我们将key分为4组,987|654|321|0,然后将他们叠加987+654+321+0=1962,再取后三位即f(key)=962.

适合事先不知道关键字的分布,关键字位数较多的情况。

5、除留余数法

哈希地址:f(key)=key mod p (p<=m)m为哈希表长。这种方法是最常用的哈希函数构造方法,下面的代码中也使用了这种方法。

6、随机数法

哈希地址:f(key)=random(key)。这里random是随机函数,当key长度不等时,采用这种方法比较合适。


哈希函数冲突的两种解决方法

哈希函数冲突的情况为key1!=key2但是f(key1)=f(key2),即发生冲突

1、开放定址法

开放定址法就是一旦发生了冲突,就去寻找下一个空的哈希地址,只要哈希表足够大,空的哈希地址总是能够找到,然后将记录插入。这种方法是最常用的冲突解决方法。下面的代码中也使用了这种方法。

2、链地址法

将所有相同关键字的记录存储在一个单链表中,称这种表为同义词子表,在散列表中只存储所有同义词子表的头指针。

3、再散列函数法

事先多准备几个散列函数



示例代码

package HashSearch;

import java.util.Scanner;

public class HashSearch {

/**

* 哈希查找算法

*/

//初始化哈希表

static int hashLength=7;

static int[] hashTable=new int[hashLength];

//原始数据

static int[] list=new int[] {13,29,27,28,26,30,38};

public static void main(String[] args) {

System.out.println("*****************哈希查找*****************");

//创建哈希表

for(int i=0;i<list.length;i++) {

insert(hashTable,list[i]);

}

System.out.println("展示哈希表中的数据: "+display(hashTable));

while(true) {

//哈希表查找

System.out.print("请输入要查找的数据:");

int data=new Scanner(System.in).nextInt();

int result=search(hashTable,data);

if(result==-1) {

System.out.println("对不起,没有找到!");

}else {

System.out.println("数据的位置是:"+result);

}

}

}

/**

* 哈希表插入

* @param hashTable

* @param data

*/

public static void insert(int[] hashTable,int data) {

//哈希函数,除留余数法

int hashAddress=hash(hashTable,data);

//如果不为0,则说明冲突

while(hashTable[hashAddress]!=0) {

//利用开放定址法解决冲突

hashAddress=(++hashAddress)%hashTable.length;

}

//将待插入值存入字典中

hashTable[hashAddress]=data;

}

/**

* 方法:哈希表查找

* @param hashTable

* @param data

* @return

*/

public static int search(int[] hashTable,int data) {

//哈希函数,除留余数法

int hashAddress=hash(hashTable, data);

while(hashTable[hashAddress]!=data) {

//利用开放定址法解决冲突

hashAddress=(++hashAddress)%hashTable.length;

//查找到开放单元 或者循环到原点,表示查找失败

if(hashTable[hashAddress]==0 || hashAddress==hash(hashTable, data)) {

return -1;

}

}

//查找成功,返回下标

return hashAddress;

}

/*

* 构建哈希函数(除留余数法)

*/

public static int hash(int[] hashTable,int data) {

return data%hashTable.length;

}

/**

* 展示哈希表

* @param hashTable

*/

public static String display(int[] hashTable) {

StringBuffer stringBuffer=new StringBuffer();

for(int i:hashTable) {

stringBuffer.append(i+" ");

}

return String.valueOf(stringBuffer);

}

}

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