解题思路
首先将数组从小到大进行排序。对于数组 a<b<c,如果a重复了,并且只有增加到c才保证不重复,那么从a直接增加到c的次数,与先从a增加到b,然后b重复了,再将b增加到c,所用的增加次数是一样的。即 c-a = b-a+c-b。所以,增加的过程不重要,只要最后得到的结果相同就行。
贪心算法在于每个子问题的局部最优解会指向全局最优解。显然在对数组排序之后,可以通过保证每轮遍历数组的最后一个元素,经过+1操作后比前面所有元素大即可,此时子问题的最优解会收敛于全局最优解。
具体操作为:在对排序后的数组A进行遍历时,如果 A[i] <= A[i-1],那么我们只需把A[i]增加到A[i-1]+1即可。
复杂度分析:
时间复杂度:O(NlogN),其中 N 是数组 A 的长度,即排序的时间复杂度。
空间复杂度:O(logN),排序需要额外 O(logN) 的栈空间。
代码
class Solution:
def minIncrementForUnique(self, A: List[int]) -> int:
A.sort()
count = 0
for i in range(1, len(A)):
if A[i]<=A[i-1]:
count += A[i-1] - A[i] + 1 # 增加次数为A[i-1]与A[i]的差值加1
A[i] = A[i-1] + 1 # 将A[i]增加到比A[i-1]大1
return count