1 领会课标精神 明确教学方向

新课程标准

价值取向、基本理念、课程目标、课程内容、评价方式。

2、把握数学本质实现数学理解

“数学本质”的内涵：(张奠宙教授)

数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学理性精神的体验。

基于数学理解的单元主题教学

数学理解的本质含义

数学理解：是指学生积极主动地通过分析、推理、判断、解释、抽象、概括、表征、综合等活动，把数学所学与已有知识和经验建立联结，获得数学学科本质及其思维方式的认识，形成认知结构的过程。

理解不是孤立的认知，而是与学生的情感、态度、意志品质等其他心理因素息息相关，相互影响、相得益彰。

体现结构化特征的课程内容（小学阶段）

数与符号的认识、数的运算、数量关系、图形的认识与测量、 图形的位置与运动、数据的收集、整理与表达、随机现象发生的可能性。

核心概念和核心素养表现

数与运算主题核心概念和核心素养表现点统领教学:

“数与运算”主题大致有以下几核心概念：

位置制。数的抽象用数字符号及其所在位置(数位)进行表达。

计数单位。计数单位是数的表达所用的更一般的概念。

相加、相等、运算律。 (马云鹏教授)

“数的运算”主题核心素养表现点：数感、符号意识、运算能力、推理意识等。

“数量关系”主题核心概念和核心素养表现点统领教学核心概念体现的学科本质的一致性，促进知识与方法的迁移，达到举一反三的效果，提高教学效率。数量关系主题重点是通过实际情境中数量关系的分析解决问题。从这个意义上理解，数量关系主题大致有以下几个核心概念。加法模型和乘法模型、相等、比。(马云鹏教授)

“数量关系”主题核心素养表现点：模型意识、初步的应用意识等。

01 种子课

02 生长课

03 主题活动、项目学习

种子课

种子课是知识技能基础的课、是数学思想方法渗透的课、是知识结构联结的课，即承载数学学科核心知识技能、数学思想方法和数学核心素养的关键课。共筛选50节种子课。

3 掌握教学策略 发展核心素养

数与运算”主题教学基本策略

数与运算主题，面临的最大问题是，如何在教学活动中，体现数与运算的一致性。

所说的一致性，涉及数的认识，即整数、分数、小数表达的一致；也涉及数的运算，即整数、小数、分数运算的一致。因此，所说的一致性就是要经历一个再抽象的过程，使得数的认识和运算摆脱现实背景和实际意义，实现数与运算的一般性，也就是经历一个数学化的过程。这样的数学化就是弗赖登塔尔所说的横向的数学化，即把学生从生活世界引向符号世界的过程。这样的过程，不仅有利于学生感悟数学的本质，有利于学生形成和发展核心素养。

1 数的认识经历从数量到数的抽象，形成数表达的一致性。

2 数的运算要理解算理、掌握算法，实现数的运算的一致性。

虽然数的意义不尽相同，自然数是对数量的抽象，分数表示的是两个量之间的关系，小数表示比自然数更为精细的数量，但对于数学而言，这些数的表达是具有共性的，即借助计数单位的表达，更确切地说，无论是口语表达还是符号表达，数都是“多少个计数单位”的述说。

自然数的加法与自然数的表达是一致的，在相同的计数单位上进行；整数、分数、小数的加法同理，都是相同计数单位上个数的累加，这样就得到通常的算法：整数加减法，未位对齐，相同数位相加减；小数加减法，小数点对齐，相同数位相加减；分数加减法，分母相同的分数加减法，分母不变，分子相加减；分母不同的分数加减法，先通分，再加减。

运用数学解释现实世界中的现象与规律

让学生深刻地理解数学的概念、原理和方法，为学生提供解释现实世界中的现象与规律的机会

有意识地运用数学解决现实世界中的问题

1 引导学生把实际问题抽象成数学问题

2 指导学生多种形式进行问题表征

3 教会学生探索解决问题的方法

4 促使学生反思解决问题的过程

教会学生探索解决问题的方法

与一般科学家(例如，物理学家)相比，数学家们特别善于使用化归的方法来解决问题。数学家们往往不是对问题进行直接攻击，而是对此进行变形、使之转化，直到最终把它化归成了某个(或某些)已经解决或较容易解决的问题。所谓化归，是指问题之间的相互转化。就是把复杂问题转化为简单问题；把陌生问题转化为熟悉问题；把一个问题转化为另一个问题；将问题的一种形式转化为另一种形式。因此，小学数学教师也应把这种数学家们善于使用的化归方法传授给学生。

促使学生反思解决问题的过程

《现代汉语词典》中对反思一词的解释是：思考过去的事情，从中总结经验教训。《论语》中“吾日三省吾身”、“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”、“见其过而自讼者也”等格言都强调了反思在道德修养中的作用。同样的道理，反思解决问题的过程，对于优化小学生解决问题的策略至关重要。通过反思解决问题的过程，一方面可以使学生掌握并优化解决问题策略，另一方面可以促进学生反思思维习惯的养成。好的问题解决者遇到和解决问题时，知道他们在做什么并不断地检验、自我评估他们的进展情况并调整他们的解决问题策略。

教师在促进这样的思维习惯中起着非常重要的作用。那么，小学数学教师怎样才能起到这样的作用呢？第一，在解决问题的过程中，不断追问具有反思性的问题以促进学生反思思维习惯的养成。如：“我们肯定理解了问题吗？”“为什么我们认为这是正确的？”“我们应该重新考虑解决问题的过程。”这些问题有助于学生在学习过程中逐步形成自己是否理解的习惯，这种习惯应在小学低年级就开始训练。当教师不断地让学生通过反思检验他们的理解时，学生逐步就会学会承担反思自己学习的任务，并在解决问题中做出必要的调整。第二，在问题得以解决之后，及时总结概括解决问题的过程以促进学生反思思维能力的提升。如：“我们刚才是怎样解决这个问题的？”“解决这类问题的方法是怎样的？”“有没有更好的解决问题的方法呢？”诸如此类问题，不仅促使学生反思解决问题的过程，还将使问题解决策略不断得以优化。

有意识地运用数学解决现实世界中的问题

当学生掌握了解决问题的策略，才能有意识地利用数学的概念、原理和方法解决现实世界中的问题。

把握数量关系本质 培养学生应用意识

总之，当学生能够有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，并解决现实世界中的问题的时候，学生的应用意识才真正得以培养了。同时，解决简单的实际问题的能力也会随之增强，实践能力也会随之有所提高。