背景知识
一、 灰度变化和空间滤波基础
空间域：空间域技术直接在图像像素上操作
频率域：频率域技术在图像的傅里叶变换上执行，不针对图像本身
空间滤波：按块像素做运算
二、 图像增强
图像增强：对图像进行加工，使其结果对于特定的应用比原始图像更合适
基本的灰度变换函数
灰度级范围[0,L-1]
-
图像反转：s = L-1-r
适用于增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色面积在尺寸上占主导地位时
左为乳房X射线原始图，右为反转变换图 -
对数变换：s = c log(1+r)
将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，可以扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值
幂律变换（伽马变换）：s = c(r+ε)γ
伽马矫正
对比度增强
-
分段线性变换
对比度拉伸
灰度级分层：突出图像中特定灰度范围的亮度用于增强特征。通常采用两种方法：a. 将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值，其他灰度显示为另一个值；b. 将感兴趣范围的灰度变亮或变暗，保持其他灰度值不变
比特平面分层：压缩图像
直方图处理
一、 直方图均衡
考虑连续灰度值，用变量r表示待处理图像灰度，r∈[0,L-1]，且0表示黑色，L-1表示白色。变换形式：s=T(r), 0≤r≤L-1，满足a. T(r)是单调递增函数，b. 0≤T(r)≤L-1
PDF：概率分布函数
CDF：累积分布函数
将原图灰度值拉满[0,L-1]
二、 直方图匹配（规定化）
从原图得到一个像素灰度分布满足某pdf（可由另一张图给出）的图像
三、 局部直方图处理
以图像中每个像素的邻域中的灰度分布为基础设计变换函数。定义一个邻域，并把该区域的中心从一个像素移至另一个像素。在每一个位置，计算邻域中的点的直方图，并且得到的不是直方图均衡化，是规定化变换函数。这个函数最终用于映射邻域中心像素的灰度。然后，邻域中心的被移至一个相邻像素位置，并重复该过程。当邻域进行逐像素平移时，由于只有邻域中的一行或一列改变，所以可在每一步移动中，以新数据更新前一个位置得到的直方图
空间滤波基础
低通滤波器：通过低频的滤波器，最终效果是模糊（平滑）一幅图像
一、 空间滤波机理
空间滤波器：由一个邻域（一个较小的矩形）、对该邻域包围的图像像素执行的预定义操作组成。滤波产生一个新像素，新像素的坐标等于邻域中心的坐标（因此关注的是奇数尺寸的滤波器），像素的值是滤波操作的结果。
二、 空间相关与卷积
相关：滤波器模板移过图像并计算每个位置乘积之和的处理
卷积：先旋转180°，再进行操作
卷积的基本特性是某个函数与某个单位冲激卷积，得到一个在该冲激处的这个函数的拷贝
相关操作也得到函数的一个拷贝，但该拷贝旋转了180°。
三、 线性滤波的向量表示
设滤波器模板如下
| w1 | w2 | w3 |
| w4 | w5 | w6 |
| w7 | w8 | w9 |
R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9 = wTz
其中w是模板系数形成的9维向量，z是模板包含的图像灰度形成的9
维向量
四、 空间滤波器模板的产生
二维高斯滤波器：h(x,y)=e-(x2+y2)/(2σ2)。w1=h(-1,-1)，w2=h(-1,0)，...，w9=h(1,1)
