这部分是关于DFT和IDFT的。
首先是单位复数根的定义,根据欧拉公式,将θ拆分为n份,那么每一个分割点在极坐标系下表示为e^{ik2π/n},即第 k个切分点,其中k属于[0,n-1]。
书上讲,{w^k_n, ·}实际上是一个群,简便起见,我仅证明了一下它的封闭性:
求w_nI·w_nJ。
讨论两种情况,I+J<=n-1和>=n的情况。第一种显而易见封闭。第二种可以替换成(I+J)%n的形式,并且附加一个wn_n,定义知wn_n=1,因此此式转换为w_n^{(I+J)%n}
《算法导论》读书笔记 kirai 17/06/18 第30章 多项式与快速傅立叶变换(3)
最后编辑于 :
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
- 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
- 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
- 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
推荐阅读更多精彩内容
- 欧拉旋转、四元数、矩阵旋转之间的差异 除了欧拉旋转以外,还有两种表示旋转的方式:矩阵旋转和四元数旋转。接下来我们比...
- 背景 一年多以前我在知乎上答了有关LeetCode的问题, 分享了一些自己做题目的经验。 张土汪:刷leetcod...