假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
分析:看到对复杂度的要求,首先想到二分法,经过旋转的序列,因此与我们之前所想到的二分法应该要有一些差异。分析数字特征明显看出,整个数据变成两个部分,前边是较大的数,从小到大,后边是较小的数,从大到小排列,找出中间点处于那一段,跟每一段的端点比较。
- 首先找到中间点位置i = (min+max)//2
- 判断中间点值与target 大小
3a.如果中间点值比target小
判断中间点处于大段还是小段,如果中间点值小于数组中最后一个数,则中间点处于大段,此时小段最大数位于数组最后一个数,若小段最后一个数仍旧比target小,则丢弃小段数据,更新 max = i-1,相反情况则是丢弃大段数据更新min = i+1
3b.如果中间点值比target大
判断中间点处于大段还是小段,如果中间点值大于数组中最后一个数,则中b间点处于大段,此时大段第一个数最小,若大段第一个数仍旧比目标小,丢弃大段数据,更新 min= i+1,否则,max=i-1
def search(nums: List[int], target: int) -> int:
imin,imax = 0,len(nums)-1
while imin <= imax:
i = (imin+imax)//2
if nums[i]<target:#判断i在小段还是大段
if nums[i] < nums[-1] and nums[-1]<target:
imax = i-1
else:
imin = i+1
elif nums[i] > target:
if nums[i]>nums[-1] and nums[0]>target:
imin = i+1
else:
imax = i-1
else:
return i
return -1