学生作业是学习行为的重要组成部分，是学生将所学知识应用于实践的一种形式，同时，它还担负着对教学过程反馈的重要使命。如何改善小学数学作业布置和批改现状中的不足，把时间用在刀刃上，切实提高教学质量，我们必须要把脉问诊，对症下药。

我曾经在附小进行了“作业设计及评价”的师生调查问卷。一共发放了160份学生问卷，10份教师问卷。在问卷情况统计中，七个凸出问题引起了我们深思：

  拿来主义：作业练习题目一般来源于教辅资料，而教辅资料质量良莠不齐，常带来练习的低效率。

    平均主义：统一布置的课堂作业中，好的学生吃不饱，差的学生吃不了。培优帮差在课堂中很难落实。

  正步现象：学生最不喜欢老师评讲后再集中改作业的方式，最喜欢作业面批面改。

无关主义：教师辛辛苦苦批改的作业，学生却很少去关注，缺少自觉订正的习惯。

模糊现象：教师对学生的作业一般采取单一的A、B、C等级评价，评价缺少激励性和针对性，导致学生应付作业。调查结果显示：有27%的学生不喜欢做数学作业。

表面现象：学生做作业不喜欢审题，大部分错误是因为未能分析条件，审清题目。

简单主义：82%的学生喜欢做趣味性强、有动手操作的家庭作业，只有5%的学生选择做与数学练习题差不多的题目。

  原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。基于这些理论，我们清楚只有设计适合学情的作业，让学生易于接受、又能达到巩固、提升的作业，才是真正科学的作业，才能成为学生学习的最佳营养品。

1.可接受性。教师设计的作业要题量适中，90%的学生能够当堂完成。难易适中，

2.针对性。教师在精选作业时，要做到针对性，练得有效果，可着重进行四种形式的练习：(1)专题练习。围绕教学目标，精心设计专题练习。如除数是小数的除法，重点和难点是小数点的处理。讲完基本法则之后，应设计如练习75÷0.25，75÷2.5，75÷25，7.5÷0.25，7.5÷2.5，0.75÷0.25，0.75÷2.5等等。通过练习，教师针对学生出现的错误，再启发学生自己进一步理解法则，从而收到事半功倍的效果。(2) 对比练习。针对学生混淆不清的实际，精心设计对比练习。有些“形似实异”的应用题，学生往往不认真审题，造成解题错误，通过对比练习，会收到明显效果。比如学习了乘法分配律后，饶裕庆老师设计了这样三道计算题：a.75×23＋75×77 b.5×37×5×63 c. 35×37＋65×63。不少学生把第二和第三题都是运用乘法分配律做出来的。5×37×5×63=5×（37+63） c. 35×37＋65×63=（35＋65）×（37+63），这个时候老师再让学生去对比，就会发现错误的原因，并对乘法分配律有了更深刻的理解。(3) 变式练习。针对学生容易形成“思维定势”，设计变式练习，融合贯通。比如在学习了长方形的周长后，设计这样一道题：一块长方形的菜地，长8米，宽4米。如果四周都围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地有一面靠墙，篱笆至少多少米？那么这种条件的改变带来对具体实际情况的分析，就属于一种变式练习，对学生的思维发展很有好处。（4）自编练习。教师布置了作业后，让学生根据今天的学习内容，自己编写一道相关的练习题。例如学习了利用正比例解应用题后，学生自编了这样一些题目：a一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ b.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？ c.一种农药，用药粉和水按照1：1500配制而成。要配制这种农药750.5千克，需要药粉与水各多少千克？学生在创编题目的过程中，就是对学习内容的再创造。

3.层次性

每个人的数学潜能是不尽相同的，一刀切的作业设计只能让优生的潜能无法开发出来，学困生渐渐丧失学习的热情。所以我们的作业应尽可能考虑不同学生的知识基础、思维能力，有针对性地设计不同层次、不同类型和不同水平的题目。学习困难的学生做基本题，达到教学的基本要求；学习能力较强的学生做变式题和综合运用知识的题目。分层作业，有利于促进不同水平的学生上得到不同的发展。

我在教学中，一直坚持为不同层次的学生设计营养套餐。练习是由A题（基础）+B题（综合）+C题（拓展）组成。按照学生学习情况和学生自愿参与的原则，把学生分为两大组：达标组和达优组。达标组必须完成A题+B题，达优组必须完成B题+C题。如:圆柱体的体积计算练习

A题 只列式不计算

1.求下面圆柱的体积

1)底面积0.6平方米,高0.5米；2)底面半径4厘米,高12厘米；3)底面周长31.4分米,高6分米

B题

2.一个圆柱体汽油桶,从里面量底面半径20分米,高1米.如果每立方米汽油重0.73千克,这个油桶最多能装汽油多少千克？

  3.把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米

  4.将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面积为12平方分米的圆柱体,这个圆柱有多长？

  5.一个圆柱形水槽，从外面量底面半径长3.5分米，底面半径为3分米,高为8分米,把一块石头完全浸入这个水槽,水面上升了2厘米,这块石头的体积是多少？

C题

6.给一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形，你能够围成的最大圆柱体体积是多少？如果把这个圆柱体装在一个长方体中，那么长方体的体积最小是多少？

A题：作业内容安排与本节课例题相关的最基本的知识和最基本的技能训练。设计一道题，这类题目适合班级中学习有困难的学生，通过训练，使他们学会最基本的知识，掌握最基本的技能。

B 题：作业内容安排与本节课知识有关的基础知识和基本技能训练的变式题或一般综合题。一般设计四至五道题，本类作业题面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。

C题：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题，主要灵活程度深、创新意识强的题目为主，设计一道题。

因为A题和C题都只有一道题，所以每位学生完成的题量是差不多。经过实践，我们发现有了这样适合自己口味的“营养套餐”，学生练习的积极性明显增强。通过分级练习，落实培优帮差，引进竞争和激励机制，给每位学生梯级进步的机会。

4.开放性

数学在很多人的眼里被异化为做题，而做题又被片面地狭窄为反复操练，所以有题海之说。其实练习是需要淡化记忆与演练，是需要现实意义和挑战的，是可以有思维价值的，所以我们要提倡通过开放性的作业来提升学生的能力。比如下面这四组练习：

题目一

A：下面哪些是质数？哪些是合数？81，2，73，59，201-------

B：小亮说91和93都是质数，因为他们的个位上的数字都是奇数，你认为呢？能说出你的理由吗？

题目二

A：三角形的底是5厘米，高是6厘米，求他的面积是多少?

B：画一个面积是15平方厘米的三角形，你能画出几种？你发现了什么?

题目三

A：3/8×1/3=

B：你能把3/8×1/3在方格中表示出来吗？

题目四

A：求下列各组数的最大公约数和最小公倍数：36和48，24和96，25和26------

B：试写出最小公倍数是36的两个数，你能写出几种并说说你是怎么想的？

我们可以发现每组题目的B级题能将原有的知识点，系统地形成知识网络，进行个性化的巩固拓展，使学习不拘泥、不死板。

樊小园和管建刚老师认为有效作业有五个特征：

1.要马上应用

我们的家常课改革，每一节课都有一张任务单。任务单上有四项任务，任务一和任务三是“读（背）”，任务二和任务四是“写”。任务一的“读（背）”与任务二的“写”是一对拍档，任务一“读（背）”后，任务二“马上应用”。任务三与任务四也是如此。

学习金字塔表明，以听讲为主的教学，两周后的知识保留率只有5%；“马上应用”的教学，两周后的知识保留率高达90%。“马上应用”的关键词不是“应用”，而是“马上”，立即、立刻、赶快，当堂学、当堂习，“学”和“习”本身就是最佳拍档。有了任务二、任务四的“马上应用”，任务一和任务三的“读（背）”学生会专注、投入。没有“马上应用”，爱读不读、滥竽充数就会屡禁不止。“学”了马上要“习”，语文课上所学的，耳朵听了泉水叮咚的音乐课，眼睛看了五颜六色的美术课，四肢经历了汗流浃背的体育课，回家再“应用”，学生说，老师讲了，可我忘了。

2. 要真实情景

甲是定点投篮的高手，投100个进100个，甲算不算篮球高手？不算。真实的打球在运动、对抗、合作中进行。有效训练要跟真实情景一致，训练和实战才能融为一体。考试有两大特点，一是限时，规定时间内没有完成，算错；二是独立，作弊、违反考场纪律，算零分。很多课堂，读一读、问一问、答一答、议一议，少有当堂作业，作业都要回家去写，“限时”无从说起，“独立”无法保障。作业写了不少，效果连差强人意都谈不上。投入大、产出少的背后是作业训练跟考试情景的不一致。

家常课改革，把70%的课堂时间还给学生读、背、写，每一节课学生都有15分钟的读背时间、15分钟的作业时间。所有学生在教室里、在老师的眼皮底下完成作业。作业时有闹钟，铃响即停笔，没做完算错，作业跟考试情景一致，作业的信度得到保证，作业的效率得到训练。

3. 要教练在场

体育锻炼没有教练，那叫玩玩。教练在场，玩也可以成为训练，玩中的合作精神、协作能力、默契度都是赛场上的重要能力。学生的作业不在课上完成，不是成了没有老师在场的课后作业，就是成了没有老师在场的回家作业——这，不只是加重了学生的课业负担，也加重了家长的负担。不少家长没有教练意识、没有教练能力，结果跟孩子闹掰了，这样的“教练”只能起负面作用。课堂不只是学生听讲的场所，更是学生训练的场所，所有的能力最终都是学生自己“练”出来的。读熟课文、背出片段、抄写默写、课后习题、配套练习册，都在课上、老师在场的情况下完成，遇到障碍学生可以随时请教，老师可以根据学生的情况给予必要的帮助，这个帮助就是及时雨，就是“点拨”。

4. 要同伴相随

一群人训练，心情、效果、持久性都比独自一人好。读熟课文、背诵片段、抄写默写、课后习题、配套练习册，学生都回家一个人默默完成，没有“学习伙伴”的“一个人”的练习，大大增加了作业的枯燥和乏味。学生最讨厌课间补作业，别的同学都在走廊玩呀；学生最讨厌体育课补作业，别的同学都在操场玩呀；学生最讨厌放学后去老师办公室补作业，办公室只有他一个学生呀。学生最愤愤不平的是放学回到家，爸爸不工作了，妈妈不工作了，他还要一个人继续做作业。

我们的家常课改革，任务一、任务三完成“读（背）”，任务二、任务四完成“写”（习题、写话），同学们一起朗读、一起背诵、一起抄写、一起默写、一起练习、一起动嘴、一起动笔。左边的伙伴奋笔疾书，右边的伙伴奋笔疾书，自己也奋笔疾书。忙里偷闲看一眼伙伴，伙伴心领神会地回一眼，会心一笑冲走了练习的疲乏。学习共同体是幸福的，作业共同体也是幸福的，这是同伴的力量。

5. 要激励在场

要重新认识错题的价值。对的只是复习和巩固，错的才是提升和发展。错题，训练学生“跳一跳、摘果子”的绝好时机。训练的困境在于，后进生一看难题，干脆不跳了；中等生一看难题，试着跳了一下，没过，不跳了；优等生一看难题，一二不过三，三次后也不跳了。遇到难题愈战愈勇的，传说中的学霸。普通学生遇到难题，老师最应做的是激励，激励后进生跳一两下，激励中等生跳三四下，激励优等生像学霸那样愈战愈勇。老师最不应做的是告诉答案。老师的专业本领不是帮学生跳过去，而是让学生鼓起勇气跳第三次、第四次、第十次。练习肯定伴随疲倦和辛苦。长跑的后续阶段，每隔20米都有啦啦队喊加油，选手往往能跑出自己的最好成绩。