拼图和华容道

疫情期间,消磨时间的好方法是玩拼图。

阿铭古非常喜欢工程车,所以我们买了很多工程车的拼图。而自从他喜欢上超级飞侠,我们又买了超级飞侠的拼图。

拼图好像不需要学习,小孩子自然就会。阿铭古对颜色和图案非常敏感,凭借此,他可以很快找到需要的拼图块。刚开始,阿铭古还是玩几十片的。玩过几次,拼图的片数逐渐增加,从几十片,增加到100片,200片,300片。

最后,我们买了一个500片的拼图回来,然后我们就知道错了。这个500片的拼图是25乘以20的,许多区域的图案非常相似,颜色也是非常接近。因此,拼接进度非常缓慢,我们摸索了1、2个小时,也没找到诀窍。

阿铭古太困了,就先睡觉了。剩下的,只能由大人来完成。我们中途好几次都想放弃了。

无意中,我发现拼图可以按几何形状分类。拼图是凹凸结构拼接在一起的,所以根据凸角类型,可以把拼图分为六类,包括0凸角(4个凹槽)、1个凸角、2个凸角(90°)、2个凸角(180°)、3个凸角、4个凸角。

把几百片拼图分6类,分开排列。然后根据现有缺口所需要的凸角数量和角度推断是哪种类型的拼图,再结合颜色和图案,最终我们2个人花了6个小时完成了拼图。从晚上10点一直拼到凌晨4点。

拼图是现在小孩子的玩具。我记得我们小时候,玩的是一种滑动拼图。这种拼图是嵌在一个框子里面,数量不是很多,一般只有十几片,拼图可以上下左右移动,通过一步一格移动恢复图案。这种滑动拼图,不仅考查图形思维,还考查逻辑思维。小时候,这种玩具,可以一玩就玩一整天。

快乐其实可以很简单。而从游戏中获得的锻炼是其它方式无法取代的。


附注:

滑动拼图其实是华容道的简化版。华容道是古老的中国民间益智游戏。

最早系统研究华容道的是苏州大学数学教授许莼舫,1952年,他给出了100步的解法。

日本藤村幸三郎找到了85步的解法,清水达雄进一步减少至83步。

1964年,美国的托马斯·莱曼发现了新的解法,只需要81步。后来,美国人用计算机,使用穷举法证明了81步是最终解法,不可能有再快的解法了。

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