转载 GIS、天球坐标系和地球坐标系max.book118.com、常用坐标系介绍及变换PPT、坐标系统PPT、《数字高程模型》-李志林 朱庆、《大地测量学基础》-孔祥元
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补充：开普勒轨道根数(6参数)、TLE(两行轨道数据)卫星星历数据格式解析、卫星轨道和两行数据TLE
| 重点名词 |
|---|
| ephemeris [星历] |
| TLE - Two-Line Orbital Element [两行轨道数据] |
| a𝑠 - Semi-major Axis [轨道椭圆长半轴] |
| Celestial Sphere [天球] |
| Celestial Axis [天轴] |
| Celestial Poles [天极] |
| Lambert_Conformal_Conic [兰勃特等角圆锥投影] |
| DATUM [大地基准面] |
| 1737400.0 ：若将月球视为标准的球体，那么它的半径为1737400.0m。 |
| Meridian [子午线] |
| Origin [原点] |
| vernal equinox point [春分点] |
| greenwich [格林尼治] |
| BIH [国际时间局] |
| perigee [近地点] |
| TDB - Barycentric Dynamical Time [质心动力学时]：为相对于太阳质心的运动方程给出的历表、引数等所用的时间尺度，岁差及章动量的计算是以此为依据的。 |
| TDT - Terrestrial Dynamical Time [卫星动力学时]：TDT为视地心历表所用的时间尺度，它具有均匀连续的特性，卫星运动方程就是以此为独立的时间变量。 |
| CRS - Celestial Reference System [天球坐标系，也就是天球参考系统] |
| CIS - Conventional Inertial System [平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系] |
| CIO - Conventional International Origin [国际协议原点] |
| CTP - Conventional Terrestrial Pole [协议地球极]：CTP是某段期间地极的平均位置。 |
| CTRS - Conventional Terrestrial Reference System [协议地球参考系] |
| CTRF - Conventional Terrestrial Reference Frame [协议地球参考框架] |
| WGS - World Geodetic System [世界大地坐标系] |
| ITRS - International Terrestrial Reference System [国际地球参考系] |
| ITRF - International Terrestrial Reference Frame [国际地球参考框架] |
| ICRS - International Celestial Reference System [国际天球参考系] |
| 瞬时平北天极：绕北黄极均匀移动的北天极。 |
| 瞬时北天极：观测瞬间的北天极。 |
| NCP [北天极] |
| NEP [北黄极] |
| Polar Motion [极移]：地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。 |
| Mean Polar [平均地极]：采用国际上5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为CIO(Conventional International Origin-CIO)。 |
| 潮汐锁定 （月球总是一面对着地球，另一面背对着地球） |
坐标系统[原点、轴向、尺度]
由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义。
在GPS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性。
为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系(Conventional International Coordinate system) 。
坐标系与坐标框架
坐标系：由明确的物理概念和严格的数学模型来定义的。
坐标框架：由一组点的坐标和速度来实现的，是坐标系的具体实现。
FK4参考系 是基于纽康姆理论中的黄道、岁差和伍拉德章动来定义的。而 FK4参考架 就是包括1535颗基本星的FK4星表。
ICRS参考系，它是由遥远的河外射电源构成无旋转的准惯性参考系，而这是由IERS分析全球VLBI观测所得到的一组射电源的坐标来实现，如RSC（WGRF）95R01。
为了描述天体在空间的运动，一般用太阳系质心为原点的天球参考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。
描述地面上点的运动，一般用以地球质心为原点的地面参考架，如ITRF、NWL9D、GRS80等 。
在讨论天然卫星，如月球或人造卫星LAGEOSⅠ、Ⅱ等运动时，可以在太阳系质心参考系BRS或地心参考系GRS中讨论，而天球参考架可以有运动学的，也可以有力学的。
随着国家经济和国防的需要，各国都有其自己的大地测量坐标架，如美国国防部(DMA)在开展DOPPLER观测的基础上，建立了NWL9D； 法国空间中心的MEDOC观测网，采用了MEDOC地面参考架；我国在20世纪70年代建立的天文大地测量网。
大地测量基准及其转换
1.经典大地测量基准
大地测量基准是由一组确定测量参考面（参考系）在地球内部的位置和方向，以及描述参考面形状和大小的参数来表示。
一般选择一个椭球面作为计算的参考面。同时地球作为宇宙空间的一个行星，也有重要的物理性质
1967年国际大地测量协会（IAG）推荐如下4个量来描述地球椭球的基本特征：
a——地球椭球长半径m
J2——地球重力场二阶带谐系数
GM——地球引力与地球质量乘积km³sˉ²
𝒘 ——地球自转角速度rad/s
2.卫星大地测量基准
美国国防部建立，先后有WGS-60，WGS-66，WGS72，WGS84这几个版本，世界大地坐标系WGS属于协议地球坐标系CTS，WGS可看成CTS的近似系统。 WGS84是目前GPS系统广播星历和NIMA精密星历的参考框架。
在全球定位系统中，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计算采用了1972年世界大地坐标系(World Geodetic System ——WGS-72)，1987年1月10日开始采用改进的大地坐标系统WGS-84。
WGS-84大地坐标系的几何意义：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。对应WGS-84大地坐标系有WGS-84椭球。
WGS-84系统 – 发展历史
- 三次更新
- 第一次在1994年 – WGS 84 (G730)
- 第二次在1996年 – WGS 84 (G873)
- 第三次在2001年 – WGS 84 (G1150)
说明:“G”表示这些坐标是完全采用GPS方法所确定出来的，没有包 含多普勒数据;而跟在后面的数字所表示的是，在NIMA精密星历估 计过程中，开始使用这些坐标时的GPS周数，如，数字“873”是历元 1996年9月29日0hUTC时的GPS周数，而数字“1150”是历元2002年 1月20日0h，从这些天起，用户可以通过NIMA的GPS星历来分别使 用WGS 84 (873)和WGS 84 (1150)。
黄道、赤道和白道
太阳在天球上的“视运动”分为两种情形，即“周日视运动” 和“周年视运动”。“周日视运动”即太阳每天的东升西落现象，这实质上是由于地球自转引起的一种视觉效果；“周年视运动”指的是地球公转所引起的太阳在星座之间“穿行”的现象。 天文学把太阳在天球上的周年视运动轨迹，既太阳在天空中穿行的视路径的大圆，称为“黄道”，也就是地球公转轨道面在天球上的投影。
赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，赤道半径 6378.137Km ；两极半径 6359.752Km；平均半径 6371.012Km ；赤道周长 40075.7Km。
白道：月球绕地球公转的轨道平面与天球相交的大圆。
平天极与真天极
天极和黄极在天球上并非固定不动的点，而是均在缓慢地移动着， 但北天极的移动比北黄极的移动约大40倍。 从天球外面看，北天极绕北黄极缓慢地移动，约25800年绕行一周， 其轨迹为一以黄赤交角为半径的小圆。 在这个小圆上作均匀圆周运动的北天极，称为平天极（简称平极）。 北天极还有另一个运动，是沿着波浪形曲线绕着平天极作小周期（主要是18.6年的周期）的振动， 在这条曲线上移动的天极称为真天极（简称真极）。
岁差
天球坐标系(惯性坐标系)的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变 从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差(precession)。
在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。
章动
在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。
在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。
在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为章动(Nutation)。
极移
极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。
产生的主要原因：地球内部质量不均匀影响自转轴在地球内部的运动
一、天球坐标系
| 1.描述卫星（天体）的运行位置和状态，极其方便 |
| 2. 根据牛顿引力定律 |
| 3. 惯性参考坐标系，与地球自转无关 |
| Earth-Centred Inential Coordinate System，Earth-Centred Space-Fixed Coordinate System ，英文简写（ECI，ECSF）。又称为惯性坐标系、空间固定的坐标系。 |
| 天球指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。 |
| 重要名词： 天轴、黄道(ecliptic)、春分点、赤道(equator)、岁差、章动、极移。 |
| 协议天球坐标系 - CIS |
|---|
| 由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。 |
| 为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴。由此建立的坐标系称为所取标准历元的协议天球坐标系，或平天球坐标系，也称协议惯性坐标系（Conventional Inertial System—CIS） |
| 国际天球参考系 - ICRS |
|---|
| ICRS - International Celestial Reference System |
| 版本： J1950.0 J2000.0 |
| 1980年，国际大地测量学会（IAG）和国际天文联合会（IAU）决定，自1984年1月1日后启用新标准历元的协议天球坐标系，以儒略日JD＝2451545.0为标准历元，记为J2000.0，公历为2000年1月1日12h00m00s。 |
| 原点：地球质心 |
| 标准历元：2000年1月1日质心力学时（TDB）， JD＝2451545.0 |
为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观测历元t的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。
| 协议天球坐标系 |
| ↓岁差旋转 |
| 瞬时平天球坐标系 |
| ↓章动旋转 |
| 瞬时天球坐标系 |
在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述。
- 瞬时天球坐标系
- 协议天球坐标系CIS（协议惯性坐标系）
- 天球空间直角坐标系 （x，y，z）
- 天球球面坐标系 （r, 𝒶, 𝔡）
协议天球坐标系和瞬时天球坐标系之间可相互转换
二、地球坐标系
由于地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系—地球坐标系。地球坐标系与地球固连在一起，随地球一起自转，又称 地固坐标系。地球坐标系的主要任务是用以描述地面点在地球上的位置，也可用以描述卫星在近地空间中的位置。
| 地球坐标系 |
|---|
| 1. 表达地面观测站的位置 |
| 2. 处理GPS观测数据 |
Earth-Centred Earth-fixed Coordinate System 地球体相固联的坐标系统，英文简写（ECEF，CTS） ，又称地固坐标系。
地心坐标系:
原点位于地球(含大气层)的质量中心；Z轴与地球自转轴重合，X轴和Y轴位于地球赤道面上，其中X轴指向经度零点，Y轴垂直于X轴和Z轴，组成右手坐标系。
地球空间直角坐标系（X，Y，Z）、地心大地坐标系（B，L，H）参心坐标系统:
原点位于参考椭球的中心；Z轴与地球自转轴平行，X轴和Y轴位于参考椭球的赤道面上，其中X轴平行于起始天文子午面，Y轴垂直于X轴和Z轴，组成右手坐标系。
参心空间直角坐标系 、参心大地坐标系
处理观测成果，传算地面控制网的坐标
选取一参考椭球面为参考面，大地原点为起算点，天文测量确定参考椭球与地球的方位关系，其中心与地球质心不重合，只位于地球质心附近，被称为参心坐标系。
参心空间直角坐标系定义：原点位于参考椭球中心，Z轴平行于地球旋转轴，X指向起始大地子午面与参考椭球赤道的交点，Y轴构成右手坐标系。
地心空间直角坐标系与参心空间直角坐标系之间的区别： 原点位置、坐标轴指向都不同
- 站心坐标系统
垂线站心坐标系 、法线站心坐标系 (或者 站心地平直角坐标系 、站心极坐标系) - 协议地球坐标系CTS、瞬时地球坐标系
采用CIO作为协议地极（conventional Terrestrial Pole——CTP）；
以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系(Conventional Terrestrial System——CTS)；与瞬时极对应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
| 协议地球参考系统 - CTRS |
|---|
| 由于地面点在瞬时地球坐标系（或真地球坐标系）中的坐标不断发生变化，不适宜用来表示地面点的位置实际应用需要一个坐标轴的指向不随极移改变，真正与地球固连在一起的坐标系，协议地球坐标系就是这样一种坐标系。 |
| 协议地球参考框架 - CTRF |
|---|
| 其定义满足坐标原点位于包括海洋和大气在内的整个地球的质量中心。尺度为广义相对论意义上的局部地球框架内的尺度。坐标轴的指向最初是BIH1984.0来确定的坐标轴。定向随时间的变化满足地壳无整体旋转这一条件。 |
| 国际地球参考系统 - ITRS 和国际地球参考框架 - ITRF |
|---|
| ITRS是协议地球参考系的一种 |
| ITRS和ITRF是目前国际上精度最高并被广泛应用的协议地球参考系统和参考框架 |
| ITRS与ITRF由国际地球自转与参考系统服务（International Earth Rotation and Reference System Service - IERS）组织维持与更新。 |
| ITRF是ITRS 的具体实现，由IERS中心局利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS空间大地测量技术的观测数据，分析得到的一组全球站坐标/速度和EOP参数。 |
| 自1988年起，IERS已经发布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008等全球参考框架。 ITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。 http://lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html |
协议地球坐标系CTS又称为国际地球参考系统(ITRS)。
| PZ-90坐标系统 |
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| PZ90是GLONASS卫星广播星历的参考框架。原点为地心，Z轴指向协议地极CTP，X轴指向地球赤道面和国际时间局BIH定义的零子午线的交点，Y轴与Z轴构成右手坐标系。 PZ参考框架的实现由26个地面跟踪站点的地心坐标和速度实现。 |
| 伽利略地球参考框架 |
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| GTRF-Galileo Terrestrial Reference Frame, 伽利略系统所使用的参考框架, 遵守ITRS的定义, 目前已经实现了三个版本，初步开始为GTRF提供服务 |
| 我国主要的坐标系统 |
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| 我国的大地坐标系统 |
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| CGCS2000坐标系已于2008年7月1日正式启用， 高精度2000国家GPS大地网和全国天文大地网。 |
| 全国GPS一、二级网（534点），1991-1997年布设； |
| 国家GPS A、B级网（818点），1991-1996年布设； |
| 地壳运动监测网（336点），包括全国GPS地壳运动监测网（21点）； |
| 中国地壳运动观测网络（1081点），包括基准网（25点）、基本网（56点）和区域网（1000点）。 |
从定义上看，协议天球坐标系 与 协议地球坐标系 的 区别 ：
- 两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相同。
- 瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相同。
- 两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，天球坐标系指向春分点Y，地球坐标系指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，其间夹角为春分点的格林尼治恒星时。
三、坐标系系统之间的转换
在GPS测量中，经常要进行坐标变换和基准变换。
- 坐标变换：在不同的坐标表示形式间进行变换。
- 基准变换：在不同的参考基准间进行变换。
基准：为描述空间位置的点、线、面。在 大地测量中基准 是指用以 描述地球形状的参考椭球的参数。
- 坐标系的变换方法（同一基准）
1、空间大地坐标系 与 空间直角坐标系 间的转换。（B，L，H) → (X，Y，Z)
2、空间坐标系 与 平面直角坐标系 间的转换。(大地坐标)→(高斯平面直角坐标)- 坐标系的转换方法（不同基准）
不同空间直角坐标系间的转换 (X，Y，Z)84 → (X，Y，Z)54
不同坐标系之间的转换实质上就是不同基准间的转换，常用 布尔萨(Bursa-Wolf)七参数 转换方法。即3个平移参数，3个旋转参数，1个尺度参数。
通常，选择同时具有两套坐标的三个地面控制点，通过平差的方法，解算七参数。若要提高参数的精度，在数据处理时，常采用GPS基线向量网与地面网联合平差。
- 协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换
- 协议地球坐标系和协议天球坐标系 之间的转换
协议地球坐标系(平地球坐标系）---> 瞬时地球坐标系---> 真天球坐标系---> 平天球坐标系---> 协议天球坐标系
采用岁差、章动矩阵和旋转春分点时角进行转换。
四、时间系统
时间的概念：包含 时刻 和 时间间隔 两个概念。
在天文学和卫星定位中，与所获数据对应的时刻也称为历元。时间间隔测量，也称为相对时间测量。时刻测量，相应地称为绝对时间测量。
时间基准：包含 时间原点(时刻) 和 时间尺度(时间段) 。
时间系统和坐标系统一样，应有其尺度(时间单位)与原点(起始历元)。其中时间的尺度是关键，而原点可以根据实际运用加以选定。不同的原点和尺度对应不同的时间系统。任何一个可观测的周期的运动现象，只要符合条件，都可用作确定时间间隔。
GPS时间系统要求：全球统一的时间原点和高精度的时间尺度。卫星的信号、卫星的运动、卫星的坐标都与时间密切相关。采用原子时IAT秒长作为时间基准，时间的起算点定义在1980年1月6日UTC 0时。
- 恒星时（Sidereal Time，ST）
真恒星时、平恒星时
恒星时：以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间。
时间尺度：春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，一恒星日分为24个恒星时。
起算原点：恒星时以春分点通过本地子午圈时刻为起算原点，所以恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。
恒星时的特性： 恒星时具有地方性，导致时间尺度不稳定。恒星时是以地球
自转为基础的，由于岁差和章动的影响，春分点在天球上的位置并不确定。因此，恒星时不具有统一的时间原点。
- 平太阳时（Mean Solar Time, MT）
平太阳时：以平太阳为参考点，由平太阳的周日视运动所确定的时间。
时间尺度：平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日，一平太阳日分为24个平太阳时。
起算原点：平太阳时以平太阳通过本地子午圈时刻为起算原点，所以平太阳时在数值上等于平太阳相对于本地子午圈的时角。
平太阳时的特性：平太阳时具有地方性，导致时间尺度不稳定。
- 世界时（Universal Time，UT）UT0, UT1, UT2
世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。世界时与平太阳时尺度基准相同，其差别仅在于起算点不同。
世界时的特性：世界时虽然属全球性，但时间尺度还是不稳定。
为了弥补上述缺陷，使世界时尽可能均匀，从1956年开始
– 在世界时UT0中引入了极移改正,得到世界时UT1(含有地球自转速度变化的影响);
– 在UT1中加入地球自转速度的季节性改正得到世界时UT2。
- 原子时（法语 Temps Atomique International，TAI）
时间尺度：秒长被定义为铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射震荡9192631170周所持续的时间；
起算原点：按国际协定取为1958年1月1日0时0秒，事后发现该瞬间原子时与世界时有差异。
原子时的特性：原子时虽然时间尺度还是稳定，但没有统一的时间原点。
- 协调世界时（UTC）
协调世界时：是原子时和世界时的结合。既有时间原点，也有稳定的时间尺度。
协调世界时产生的原因：
1、许多部门惯用天体作为观测对象，确定时间；
2、地球自转的速度逐渐转慢；
3、时间原点应尽量靠近世界时。
- GPS时间系统（GPST）
GPS系统是测时测距系统。时间在GPS测量中是一个基本的观测量。卫星的信号，卫星的运动，卫星的坐标都与时间密切相关。对时间的要求既要稳定又要连续。为此，GPS系统中卫星钟和接收机钟均采用稳定而连续的GPS时间系统。
GPS时间系统：采用原子时IAT秒长作为时间基准，时间的起算点定义在1980年1月6日的UTC0 时。
五、高程系统
六、卫星的瞬时位置计算
开普勒方程
