除法的认识反思(除法的模型到底是什么?怎么在教学中区分开包含除和平均分?)

讲的更菜了!!

怎么会有人在讲的时候忘了讲除法各部分的名称啊啊啊啊啊啊啊!!!!!

然后是正经反思部分:

  这节课学生还是出现了不知道除数还写几的情况,究其原因还是因为他们脑中没有形成除法的模型。然而归根结底,原因是我的脑中就没有一个完整的、成型的除法模型,导致我讲的时候模棱两可,孩子也理解不了。以下题为例,除法的模型可以归结为如下:


  除法的模型主要就是以上三部分,即为“分什么?”,也就是被除数、“怎么分?”,也就是除数、“结果是?”,也就是商。想要让学生逐渐形成这三部分的模型,以本节课为例,应采用以下形式:

  一、在分一分实物的过程中体会包含除

  学生一开始接触的“把15只小鹿平均分,每3个分一份,可以分几份”这个问题,是用摆小棒的形式来体会的,但是仅仅是体会还不够,还要让学生将即将出现的除法算式中的每一部分跟这个过程中的各个步骤对应起来,为此,学生必须上黑板分一分方片,让其他学生再看看这个过程。第一个问题,分的是什么?学生能很清楚的知道,分的是15,那么被除数就是15;第二个问题,怎么分?学生首先能知道是平均分的,而且是每3个分一份,那就是÷3;第三个问题,结果是?学生知道是分出来了5份,那就是=5。这样,把15÷3=5的各部分都分析透,对应好,学生就能初步对除法模型有大概的印象。

二、在圈一圈图形的过程中体会包含除

  有了之前的铺垫,学生就可以在下一步进行第一次抽象,将实物抽象为图形。学生接触的第二个问题是“把8只小熊平均分,每2只分一份,可以分几份?”让学生用圆圈来表示小熊并圈一圈的话,就能得到如下图片:


  这时候,就可以让学生根据刚才的三个步骤来自己列一列算式,也就是8÷2=4。列完之后,必须让学生上投影显示自己画的图,或者上黑板进行圈一圈,然后说一说自己所写的除法算式每一部分都代表了什么意思。如果学生能说出8是我们所要平均分的数,÷2就是指平均每2个分一份,4就是指分出来的份数,那学生就已经基本建立起除法的模型了。

三、在分一分图形的过程中体会平均分

  学生接触的第三个问题“把10只狮子平均分成5组,每组有几只”,这个问题与之前的略有不同,之前都是只知每份的个数,求可以分出几份,属于包含除;这个是已知份数,求每份里有几个,属于平均分。所以这次画图就不能再与之前体会包含除的画法一样了,要有所区别,否则学生会将两种列式方法弄混,应当如下图画图:


学生可以一个一个分,也可以两个两个分,如学生可以直接看出来一份里有几个,也可以直接在相应数量的圆圈下划横线,用一个箭头分到圆框里。这是为了在画法上就把平均分和包含除分开,以同一个被除数为例,不同的分法所对应的两种画法对比如下:



  至此,学生对除法模型的架构已经相对较为成型,老师可以通过练习来对学生的学习情况有一个掌握,下一步学生就可以对模型进行应用了。

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