时间的意志：听课的过程想起奶奶，那个裹着小脚，却可以轻松把玩面粉，看上去丝毫不费力，却做得一手好饭的老人。
当有人开始在课堂上叩问并追逐教学的意义，吴老师早已驾轻就熟地将启迪思维、点播智慧、完善人格有机地融入数学学习的全过程。因为她坚信课堂上要落实好两件事：必须学会和同伴的对话交流，必须学会自我的反思。
当课程研究的视角打得更开，魔术、游戏、绘本，这些在形式上与常态课堂教学内容迥异的新鲜品一经上市便博得满堂喝彩。当然，也要分货品的来源地，归结一点就是能否让教师心悦诚服被吸引。
当各种各样的研讨会、培训会的通知扑面而来的时候，可否跳出会议作一番停顿呢？两个视角可供选择：一是向外的社会价值；二是向内的个人价值。
吴老师上课的课题是“选谁上场发点球？”一节统计领域关注数据分析的展示课。吴老师说话真诚、谦虚，开场前和结束时，说明这节课和课后的汇报是自己的一些思考，感谢大家到场，希望得到帮助。
先来看看课前与学生的沟通，第一句“你们准备好了吗？”根据孩子们的回答直接进入上课问好环节。那些所谓的拉近距离，快速建立师生间情感连结的噱头全都没有，简单直入。然而，一节课后，这个班级的学生迟迟不愿离开会场，学生表达的闸门被打开，一直在念叨“什么时候还给我们上课？”最后是吴老师践行诺言，把孩子们送出了会场。第二句“对足球的发点球，你们了解吗？”得到肯定的答复后马上继续。对比从话题聊起的课堂，直接，快速，焦点集中，不拖泥带水，少了干扰数学思考的非教学因素。看到过不少课堂，总在教学的外围做文章，看上去学生似乎是兴奋的，气氛是热闹的，话题一点点被稀释，焦点越来越模糊。
不经历过程怎能种下印象深刻的种子？很多的刻意而为不如让学生自然走过思考的全程，教学的智慧在于提供适合的有挑战的学习任务。还是先回放一下，学生在课后总结时的发言。S1：学会了从不同方面思考问题；S2：分析问题要用不同的方法，数据分析不能只看一面；S3：看事情不能一拍脑门就做决定，要根据情况，根据数据；S4：解决问题时要细致考虑问题，一组数据不够，要下一组数据，根据队员和对手来分析；S5：不要想当然；S6：考虑问题要用所有的数据，不要做差不多先生；S7：学会了面对，面对这么多老师；S8：第一次知道足球和数学也是有关系的；S9：数学不一定只是加减乘除的运算，生活中发现数学，数学就会越来越好玩，不会那么枯燥；S10：对数据的感觉，不确定，多多益善。学生的答案大致可以分为四类，一类是指向问题解决的；一类是指向数学的广泛应用；一类是指向数据观念的；一类是指向个人成长的。吴老师说，我就是让你们来评课的。似乎，学生的发言没有半点夸奖赞美之意，那句启迪学生的引导“这节课你只学会了折线统计图，那就亏大了！“把学生的思考引向深入，接下来的发言，一个接着一个，像是浓缩版的课堂，又像是老师设计里的教学意图。感受是真切的，实在的，因为，吴老师还在不断引导学生注意，第一，发言时眼睛应该看向谁？第二，上面要打开，挺起胸膛来说话。在关键问题处乘胜追击，比如，数据是什么？引导学生建立数据包含着数量，图像，信号，语言等信息。比如，到底选谁？没有得到最终的答案，学生回应，这节课的意义不在这。学生对课的品读和理解最能检验教学的真实效果，虽然他们还不太习惯借助图像做分析，但是图像信息带来的视角变化已经深深地影响到孩子们。
吴老师带给学生的挑战性任务是什么呢？根据三个同学一周进点球情况的统计表，学生从进点球总数和平均数两个角度做出选谁上场发点球的判断。实际在此之前，还有一个有趣的拍脑门做决定的过程，没有提供任何信息，问学生选谁去？有学生热情地判断甲，因为位次第一，吴老师抓住那个没有说话但是若有所思的孩子，”不选，不了解他们踢球的水平“。接下来就是前面所述根据数据，有依据做决策。记录过程会不会多一个思考的角度呢？挑战性任务出场了，将表格里的信息记录在一张空白的统计图里。（空白的意思是只提供了横轴、纵轴的刻度与数据）这是一个极为开放，引导学生自主探索，小组合作选择合适的统计图表达数据的过程。课堂上呈现着原生态学习的样貌：学生开始向吴老师要记录单，因为他们的观念里一张只能记录一个人进点球的情况，三张才够记录三个人的。第一组要，吴老师满足了。第二组要，吴老师引导他们离开座位去一张记录单就解决问题的小组取取经。[这里插一段画外音，我们的课堂好像不太习惯提供各色彩笔，不太习惯指导学生用彩色笔在各种任务单上留痕] 智慧的吴老师开始引发学生思考，“三个人怎么会长在一张图上呢？”反馈环节，先从学生的问题入手，有的组开始时候认为一张纸没法记，有的组为什么没要纸？因为可以用不同的颜色表示三个人。接下来，展示了学生绘制的三种图：条形的、点子的、折线的。这个环节吴老师只问了一个问题“看懂了吗？”似乎，看懂两字还缺点什么？反馈环节的提问很关键，既不拖延太多时间，又能很快做出基本判断。至此，折线统计图的模样浮出水面，第一次正式接触必然要隆重一些。于是，吴老师和台上板书的小组共同再现了绘制折线统计图的过程。找点、连线，不断向台下学生提问题，哪种颜色表达了谁的情况？巧妙的设问将教学的每一处需要都恰到好处地一一完成，这就是名师的魅力，能让学生在清晰的理解中明白增加的每一个信息意义何在。细节的处理就藏在这些引导中，不同颜色不同的人，在哪做标记？爸爸看到这幅图就能知道讲的是什么故事？有什么建议？这些数都表示什么？
所谓挑战性任务不过是学生的体验与经历，真实的挑战在经历后的再思考。回应之前的选择，当图像呈现在面前时，你有没有新决定？为什么？到底推荐哪一个去，为什么？学生的发言各有各的依据，听上去都那么有道理，甚至有学生还跳出去思考，还得看对手。问题还没有解决，怎么办？新的需求来了，再来一周数据。于是，新的数据很快在课件上展示出来。有了两周的数据，决策是不是容易些呢？观点1：丙，因为成绩一直在上升；观点2：暂定是丙，不能完全确定；观点3：纠结，纠结甲和丙。甲怕发挥失常，好的地方有一次是10个。丙是持续上升。“上升”吴老师抓住学生表达里的关键词，开始将学生视线引向图像，图像反映的是数据在图里的样子，数据的变化，这是一组数据发展的趋势。不同的趋势就有了不同的思考。紧接着，话锋一转，什么图上看出来的？开始强化折线统计图的鲜明的特点和优势。每每出现这些熟悉的场景时，教学折线统计图的痕迹才出来，其他时候都是聚焦解决问题。
吴老师的课堂最吸引我的地方有三处：一是特别自然且贴合实际的教学设计；二是少有干预的课堂对话，其走向和深度；三是尊重每个学生（每个学生都有机会，每个学生都能公平地表达）。“痛苦的心情怎么能唱出悦耳的歌声”，关注内心感受才是真正关注人，吴老师做出了卓越的表率，向学生学习，把老师的话铭记在心，快乐的心情才能唱响悦耳的歌声。
2019.05.23.
