小学数学教学方法的分类

对教学方法的分类，在教育理论界有多种主张，莫衷一是，有些分类方法在教学实践中很难使用。我主张两分法：一类是基本教学方法，一类是综合教学方法，前者是基本，后者是前者的优化组合。简单明了，通俗易懂。

目前，对教学方法的分类比较混乱。有些人把讲解法、谈话法等，说成是传统的、旧的教学法，应该进历史博物馆了，而把发现教学法称为现代新教法，这种说法是不妥当的，难道现代新教法中就不需要教师讲解和师生谈话了吗？还有些书上，把讲解法、谈话法与发现教学法、情境教学法并列起来，在概念上很难自圆其说。

我经过反复研究，主张现代的教学方法大致分为两大类：一类是基本教学方法，另一类是综合教学方法，如下表所示：

现在我们把教学方法分成基本教学方法和综合教学方法两大类，就能比较科学地解决前面所说的混乱情况。用“基本”两个字，突出这些方法的基础性和重要性，它既能单独使用，又能作为综合教学方法的一个因素。用“综合”两个字，突出这些方法的整体性和多样性。教学实践证明，这样的分类，在理论上和实践上都能站得住。

基本方法与综合方法之间的联系非常紧密，它们之间没有一道不可逾越的鸿沟，基本方法是组成综合方法的基础。因此，基本方法不等于传统方法，综合方法也不等于现代方法。综合性的教学方法是将几种基本的教学方法结合起来，组成一个整体。例如发现教学法和尝试教学法中，都包括了讲解法、实验法、谈话法、阅读法等基本方法，把几种基本方法有机地结合起来，构成一个优化组合。

综合教学方法的出现是教学法发展史上的一个飞跃。过去我们是孤立地研究某一种教学方法，这是有缺陷的，也是不切实际的。因为一堂课不可能只使用种教学方法。一堂课里，既有教师讲解，又有学生练习，还有师生之间谈话，等等，它们总是综合在一起运用的。教学进程是一个完整的系统，其中的各种活动又是可以控制的，可以互相配合的。因此，我们对教学方法的研究也必须从整体上，用相互联系的观点，考虑如何把几种基本的教学方法构成一个优化的组合以达到最优的教学效果。

从整体的观点出发，用控制论、系统论、信息论作为指导，研究教学方法的最佳组合，这样对教学方法的研究，就可能向前飞跃一步。

二、基本教学方法

基本教学方法有8种，为完成教学任务，必须有多种方法的配合。我们必须研究每一种基本教学方法的特征和应用时的注意事项。这是掌握教学方法的基础，必须深刻领会。

学生掌握数学的基础知识、形成基本的能力要经过一个复杂的过程。一般过程如下

认识和理解新

巩固已掌

教材的内容

形成熟练的

把知识应的知识二技能技巧二用于实际

学生通过这四个阶段，才能获得全面的知识，并发展能力和智力。除了到知识技能目标外，还有数学思想方法、问题解决和情感态度方面的目标，都需要用各种各样的教学方法去达到。基本教学方法主要有如下八种

1．讲解法

教师在数学课上讲授知识，一般采用讲解法。其要求是

（1）要符合科学性。必须正确、清楚地阐明数学概念。平时要认真学习数学知识，课前要熟悉教材，避免在讲解时出现科学性的错误。要做到这点并非易事。有一次我在一个城市听了十几位教师的数学课，发现他们在科学性上多少都有一点差错。一般差错都属于数学名词术语上的混淆。例如，数与数字、名数与计量单位等。也有的用生活用语代替数学语言，比如有的教师不说分子分母，却说分数线上面的数、分数线下面的数。

（2）要注意新旧联系。数学教材有一个很大的特点，就是系统性特别强，前面教材是后面教材的基础和准备，后面教材是前面教材的引申和发展。因此讲解新教材应当紧密联系旧教材，充分利用儿童已有的知识和经验。一个称职的数学教师必须熟悉教材，掌握教材之间的联系，达到融会贯通的地步，讲解时才能做到得心应手，运用自如。

（3）要合乎逻辑。讲解时要注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法，这一点对数学教师特别重要。教师要把内容复杂的知识分解成几个组成部分，对它们分别进行讲解，这就是分析过程；再把几个组成部分组成一个整体来认识，这就是综合过程。在讲解新知识时，教师总是先通过许多具体的、个别的事例，引导学生对这些个别的、具体的事实进行观察、分析、比较，找出它们之间的共同特性，最后得出结论，这就是归纳过程；引导学生根据运算定律、计算法则进行具体的运算，这就是演绎过程。

为什么有的教师啰啰唆唆讲了半天学生还没有听懂，一般来说主要是教师不善于运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法。

（4）要讲得通俗易懂、生动有趣。我们的学生是孩子，应当根据儿童的年龄特点来讲解，防止成人化。讲解时可以运用生动的比喻，也可以穿插小故事，学生的兴趣就会油然而生。有些教师讲得枯燥无味，学生听得昏昏欲睡。

教师的讲话要慢一些，要给学生留有思考的余地。特别是最后的结论，一定要一字一句讲解清楚。有些新教师讲话太快，像开机关枪似的，看上去反复讲了好几遍，可是学生却没听清楚。

教师的语言是十分重要的。平时要结合教学工作有意识地加以锤炼。说话的毛病自己不易发觉，可以多请旁人来听，帮助改正。有条件的话，在课堂上用录音机先录下来，课后再放出来仔细分析。这样可以促进自我纠正，逐步提高自己的讲解水平。

（5）采用启发式讲解，处理好教师讲解和学生自主学习的关系。不能采用注入式的讲解，要给学生留有自主学习的空间，不要讲得面面俱到。有些问题让学生自主学习，启发他们思考。

2．谈话法

通过师生谈话启发学生的思维活动，引导学生在已有的知识和经验的基础上，去获得新的知识，或巩固已学的知识。谈话法不能孤立地进行，应当同教师的讲解与学生的独立活动结合起来，这样才能收到更好的效果。

教师的讲解和师生的谈话，一般有两种结合的方法：

第一种，教师讲解占主要地位，中间穿插师生的谈话；

第二种，师生的谈话为主，教师的讲解穿插在师生谈话中。

以教师讲解为主还是师生谈话为主，要根据教材特点和儿童的年龄特点灵活掌握。运用谈话法的要求是：

（1）决定谈话法效果的关键，在于问题是否提得好。提的问题要能启发学生积极思考。因此，提的问题必须在备课时预先设计好，有的放矢，不能随心所欲临时想到什么就提什么。应该避免琐碎地提问，更不要搞形式主义。

有些问题没有思考性，只要学生回答“是（或不是）”“对（或不对）”，是没有什么意义的。

（2）教师提出的问题要明确，深浅得当，应当是学生能够理解和回答的。

如果学生对所学的新知识没有一定的知识基础和生活经验，就不宜运用谈话法。

（3）谈话应面向全班，吸引全班学生都积极参加谈话，避免教师与优秀生。目前，在运用谈话法上存在的问题是，有些教师只喜欢优秀生回答，中差生对一的谈话。等。表面，学生对答如簧，课满其实大部分学生在看戏没有听懂根本教学时，要面向全班学生，积极鼓励中差生起来回答问题。他们回答错了千万不能讽刺挖苦，而应耐心诱导。

（4）对学生的回答，教师要认真倾听、及时评讲，并注意发展学生运用数

学语言的表达能力。对于中差生的回答，更要耐心倾听，并给予鼓励。

（5）谈话时间不宜过长，因为冗长的一问一答，学生容易疲劳，分散注意力。

3练习法

练习法是学生掌握知识、现固知识以及形成技能的必要手段，也是培养数学思想方法和解决问题能力的一种有效教学方法。教学中必须重视练习法的应用。

一堂没有练习的数学课不能算是成功的。运用练习法的要求是

（1）要讲求练习质量，不能只追求数量。练习前要进行指导，讲清算理，

引导学生用算理指导计算。练习后要总结归纳，发现错误，随时纠正。

（2）重视练习设计，根据教学需要设计不同层次、各种形式的练习。把堂课的练习组成一个多层次的练习系统。

（3）练习题要避免清一色。应该以新带旧，把旧的知识练习题穿插在新课练习中。这样把“复习”贯穿在练习中，一方面有利于旧知识的巩固，另一方面也有利于新知识的教学。

（4）练习分量要适当。课堂练习应该在课内完成。有些教师采用“上课多讲”“下课多练”的办法，这样做既加重学生的负担，又收不到预期的教学效果。课外做大量作业，学生没有一个安静的环境，匆匆忙忙做作业，心慌意乱，

乱就错。

（5）布置练习应当因材施教，不要一刀切。差生可以少做几题，或者另外设计几道较浅近的题目引路。对优生除完成所规定的练习外，可适当布置一些思考性较强的题目。

（6）课内练习最好能当堂处理。当堂处理作业就能让学生当即知道自己什么做对了，什么做错了，并能及时得以帮助，及时订正错误。

（7）练习的形式要多样化。低年级的练习可以采用游戏的方式。注意把各种练习形式有机结合起来，交替使用，以激发学生的学习兴趣。

（8）练习中要培养学生认真负责、一丝不苟地完成作业的习惯，不放过

丝错误，有错必纠，在练习中遇到困难，要鼓励学生知难而进，培养学生克服困难的顽强意志。

4．阅读法

教师的讲解并不是学生获得知识的唯一途径，他们还应在教师的指导下通过阅读课本获得知识。这种通过阅读课本来达到教学要求的教学方法叫作阅读法。这种指导学生自学课本的阅读法能够培养学生的自学能力以及独立工作的能

力。学生离开学校，踏上社会后主要靠阅读书本、资料以及网页获取信息，因此，自学能力对学生今后参加工作以及终身学习具有十分重要的意义。

一般教师并不重视自学课本，真要看课本也是放“马后炮”，把什么都讲清楚了再要学生翻开课本看一看，仅是走走形式而已。运用阅读法的要求是

（1）自学课本在时间安排上要有保证。要留有充裕的时间让学生安心地阅读，不能匆匆走过场。

（2）激发学生阅读的兴趣。数学课本同语文课本相比比较枯燥，因此教师要想方设法引起学生阅读的兴趣。“以疑引读”是一个好办法，教师可先出题，让学解答。学生发觉有困难，这时教师就说：“不会算吧，不要紧，你们可

以在课本中找到答案…”

（3）学生自学课本后，教师必须检查，学生哪些看懂了，哪些还没有看懂，教师要及时指导。

（4）自学课本要有一个由扶到放的过程。培养学生自学能力是一个长期的过程，不能急于求成。在低年级，学生识字量少，还没有养成看书的习惯，这时要立足于“扶”。教师可以带着学生看书，要详细指导，从哪里看起，怎样依次看，不但要看例题，还要看插图，边看边指导，以后再逐步放手，让学生自己看。

（5）阅读法和讲解法可以结合运用，有如下几种形式：

先读后讲一一教师先指导学生阅读课本，然后再讲解。阅读前教师要提出要求，并帮助学生扫除一些阅读上的障碍。

先讲后读一一教师先讲解，学生再阅读。边讲边读一一教师一边讲解，一边指导学生阅读。

要根据教材特点和儿童的年龄特点灵活选用上述三种形式。教材比较浅近，课本中叙述得又比较详细，可用“先读后讲”；教材比较难，学生又没有这方面的知识基础，可用“先讲后读”；低年级一般可采用“边讲边读”的形式。

5．演示法

教师通过演示实物和教具，帮助学生理解数学的概念和运算法则，这叫演示法。数学概念比较抽象，单靠教师讲解很难使学生全面掌握，必须借助实物和教具的演示，它是直观性教学原则的具体体现。现在采用多媒体课件演示，也是演示法的运用正确地应用演示法能活跃课堂教学气氛，吸引儿童的学习兴趣，加强理论与实际的联系。运用演示法的要求是

（1）要有计划、有目的地准备数学教具。最好在开学初就准备全学期的教具，防止临时抱佛脚。一个学校应当逐步配齐全套数学教具，并要妥善保管。

（2）教具的运用要与教师生动的讲解结合起来

（3）选择和运用教具，应当尽量结合学生已有的知识和经验。

（4）演示前不要让学生看见教具，以免分散注意力，影响教学效果。

（5）教具演示后要适时总结归纳，得出数学规律，使学生从感性认识发展到理性认识。

（6）多媒体课件演示，能够超越时空，充分发挥声、光、电的作用，许多般的教具不能办的事多媒体都能做到，它可以把抽象的数学现象和动态的数学现象都在屏幕上演示出来。上课前，要预先准备好课件，并把课件先操作演示下，以免课堂上临时发生问题，耽误教学时间。

（7）教具或多媒体课件演示，都只起辅助作用，不能喧宾夺主，使用时间不能太长。

6实验法

让学生通过亲自动手实验，来掌握数学概念、公式、法则等，这种教学方法叫做实验法。例如，教学求三角形面积公式时，要求学生用剪纸的办法，剪出两个相同的三角形，再把这两个相同的三角形拼成一个平行四边形，然后从平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。实验法与演示法不同，演示法主要是由教师演示教具，实验法则强调学生亲自动手，通过实验得出结论。这种教学方法既使学生动脑又使学生动手，能够培养学生的操作能力，发展学生的智力。近年来，国内外小学数学教育界开始重视这种教学方法，在有些学校还专门设立数学实验室。运用实验法的要求是：

（1）课前要认真设计实验方案，教师亲自做一遍，摸清实验中可能产生的题。

（2）课前要求学生准备好实验用品和工具。

（3）实验前，教师要讲清实验方法和要求，实验时要加强个别辅导和合作交流，帮助他们做好实验。

（4）实验后，教师要及时引导学生从中得出结论。

（5）应用实验法的关键在于设计实验方案，一般要根据教材特点进行设计。

7．实习法

实习法是指导学生通过实习作业，掌握计量和测量知识技能的一种教学方法。例如通过使用米尺、秤、量杯来认识度量单位，通过实际测量来形成面积地积、体积等概念，这种教学方法一般用于“量的计量”“几何初步知识”的教学。目前，有一些教师忽视实习法的应用，单凭教师嘴巴讲，学生死记硬背公式、进率，影响教学效果。运用实习法的要求是：（1）课前要准备足够的度量和测量的工具，使每个学生都能进行实习作业。有些简单的度量和测量的工具，可以指导学生自己制作，例如米尺、测绳、步弓、简易天平、简易杆秤、简易量杯等。

（2）对度量和测量实习作业要有明确的教学要求，也要作为考査的内容之一。

（3）实习作业前要进行指导，如复习与实习作业有关的知识，阐明工具使用的方法以及实习作业中的注意事项。实习作业后要进行归纳小结，同基础知识教学密切结合起来。

（4）在室外上实习作业课，课前要充分作准备：看好场地，准备工具，做好组织工作。

（5）在实习作业时，要注意加强对差生的辅导。

8．参观法

教师带领学生到现场参观，以加深、巩固并扩展所学知识，使数学知识同实际应用密切联系起来。例如：到超市、粮店、商店、菜场等参观营业员怎样使用秤和米尺，怎样计算；到建筑工地、水利工地参观建筑平面图、砂石堆、开挖渠道的形状等。运用参观法的要求是

（1）根据大纲和教材的要求，有计划有目的地进行。

（2）做好准备工作，向学生提出参观要求，结合进行思想品德教育。

（3）参观中要求学生认真观察，仔细询问，做好必要的记录，包括画草图、标尺寸等。

（4）参观后要进行小结，让大家讨论，发表意见，畅谈收获，使参观活动同课堂上讲授的知识紧密联系起来。

（5）数学教学的参观活动可同春游、秋游、社会调查结合起来。如在春游要求学生观察如何买门票，调查游乐项目的价格，如何分配坐游艇，目测小山的高度、草坪的面积等。参观城市广场，要求学生观察广场的面积，周围大厦的形体和高度等。

以上八种基本的教学方法，是互相联系，相辅相成的。一堂课里一般要应用几种教学方法，例如一堂新授课要应用讲解法、谈话法、演示法、练习法等。教师教学水平的高低，很大程度上体现在能否灵活地运用各种教学方法，能否把各种教学方法有机地组成一个优化的整体。