题目:
在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以y坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。
一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons
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示例:
思路:
贪心算法:每次总是找有重叠的区间,尽可能保证每次都不需要射出弓箭。
代码:
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
if (points.length == 0) return 0;
//按照结束坐标排序
Arrays.sort(points, new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
return o1[1] - o2[1];
}
});
//不重叠区间个数,即射出弓箭的数量
int count = 1;
//结束的坐标
int end = points[0][1];
//判断
for (int i = 1; i < points.length; i++) {
//如果前一个结束坐标大于等于后一个开始坐标
//说明两个区间是重叠的,区间边界相等也算重叠
//即,可以射出一支箭就能引爆气球
if (points[i][0] <= end) {
continue;
}
//否则,两个区间是不重叠的,那么
//射出弓箭的数量就要加一
count ++;
//将后一个区间的结束坐标赋给end
end = points[i][1];
}
//返回弓箭的数量
return count;
}
}
时间复杂度:O(nlogn),时间复杂度为排序算法的时间复杂度;
空间复杂度:O(1)