最近接到很多家长的咨询,他们说他们也知道学习思维的重要性:具备学习思维的孩子确实能够做到事半功倍,学习轻松。不过却感觉很困惑,感觉理论知识好像已经掌握了,但是回到实际操作中却依然无从下手。
我很理解他们,毕竟现在的书籍也好,还是其他的一些授课也罢,基本上都只是停留在理论上的讲解,指导实操的课程或书非常少。
我20多年的职业生涯,都是在研究问题的解决方案和标准化,而衡量解决方案和标准化有效的核心标准就是落地实施,因为只有落地实施了,才能评估出解决方案是否有效。
学习思维也是如此,理论固然重要,但如何执行才是重中之重。
随便举个例子说说数学的知识体系的形成吧,顺便可以把结构化思维和流程性思维也讲了。
下面这个例子是北师大版五年级数学第四单元的知识。
1、下图中涂色部分的面积相比( )。
A. 平行四边形面积最大
B. 三角形面积最大
C. 梯形面积最大
D. 面积相等
题目很简单吧,只要对平行四边形、三角形、梯形的面积公式记得比较清楚的孩子应该都能选出正确答案。
但我们今天要说的就是在平时练习的时候如何用题目来训练孩子的流程思维。
这道题出现了三种图形,分别是平行四边形、三角形和梯形。回想一下,这几个图形的知识好像以前也学过,一年级下的时候认识了正方形、长方形和三角形、圆形。二年级下的时候认识了平行四边形和正方形、长方形的特征。三年级的时候学了什么是周长以及正方形、长方形、多边形的周长计算,什么是面积以及正方形、长方形面积的计算,以及周长与面积的区别。在四年级的时候学了三角形的分类、三角形的特征以及进一步认识平行四边形和梯形。
嗯,有点乱,那我们用结构化思维整合一下吧,使之清晰明了简洁。
你可以让孩子试着按上面的结构图形,把这些知识补全。
这样做的目的是让你在学习到新知识的时候回顾旧知识,然后将新旧知识整合成体系,将这个体系牢牢印在脑海中。
也许你会说,何必这么麻烦,我孩子没这么做,数学成绩依旧还行啊。是吗?到初中、高中看看。
小学的知识本身就简单,很多思维以及逻辑没什么用武之地,因为小学数学的题型很多逻辑链条最多1-2个,基本上是套套公式就可以解答出来,而到了初高中,重点考的就是对知识的灵活应用,什么是灵活应用?就是你光记下公式没用,初高中的题型基本上是多个知识点的结合,综合应用。所以各知识点之间的联系非常紧密。而解题时的逻辑链条可不再是2-3个了。
学霸和学神的脑海中都有这个知识体系。
当然,像这种结构化思维以及知识体系的构成,完全可以在每学完一个单元再做,并不要像我上面演示的这样,碰到题目来做这一步,这样就太耗解题时间了。当然,如果你用他来练习,那又另当别论了。
小学开始,我们就要开始有意识的去训练这种思维,不管是结构化也好,还是流程化也罢,或者是知识体系。不积跬步,无以至千里。小学就是养成良好习惯的阶段。
那什么是流程化思维呢?
还是这道题。
需要比较三个图形的面积大小,根据公式,那就是要比较底乘以高的大小,而从题目中可以看出,三个图形处于两条平行线之间,因此高是相等的,那要比较的就简单了,只要比较平行四边形的底边长与三角形底边长的½,梯形(上底边+下底边)长的½之间的大小就行,这个数字的计算,应该一年级水平就可以解决了吧。
还是有点复杂,那如何像结构化一样使之简洁明了呢?
我们不妨把上面的思维过程用流程图烙印下来:
这就是你在解这道题的时候的思维过程,平时练习的时候重视思维过程,在形成习惯后思维就不会混乱。当然思维过程也有很多种方法,我们上面讲的这个是逆推思维。
这样这道题是否就做完了呢?
当然还没有,最后的归纳总结也是不可或缺的。
该题的结论是等高图形的面积,只要对比底边长就行。那等高的图形是否还有其他的结论呢?再动动脑筋,将知识联系起来。
对的,4年级奥数里面讲的三角形等高模型、鸟头模型,以及变形后的金字塔模型等,那这些等高模型的结论是什么?或者公式是什么?公式是如何推导出来的?典型例题再回顾一下。
这样,你在前面的结构化知识体系里面又可以加上以上等高模型的知识点了。
所以,学习思维很重要,日常培养这些思维更重要。还是那句老话:能落地实施的才是好方案,能坚持下来的才会形成习惯。