数独 技巧

数独的网格是由81个方块组成,这81个方块被划分为9列(第a列到第i列)以及9行(第1行到第9行)。该网格也被划分成了9个3x3的被称为宫的小网格,及第1宫到第9宫。

扫看技巧

最简单的上手数独题目的技巧是扫看所有的行,所有的列以及所有的宫,排除数字或者方格并找到适合某一个方格的唯一的数字。对于解决简单的数独题目,扫看技巧是最迅速也是最有效的捷径。不过扫看技巧对于一些困难的数独谜题,也是很有效果的,尤其是在找不到头绪需要高级技巧的时候。下面是一些介绍扫看技巧的例子:

1.单向扫看法:

在第一个例子中,我们注意看一下第2宫。我们知道,每个宫内必须包含数字9,第1宫以及第3宫中都包含数字9,并且第1宫的9位于第3行,第3宫的9位于第2行,这也就意味着第2宫的9不能在第2行和第3行,所有第2宫的9只能放置在第2宫第1行的空格内。

2. 双向扫看法:

同样的技巧也可以扩展到相互垂直的行与列中。让我们想一下第3宫中1应该放在哪里。在这个例子中,第1行以及第2行已经有1了,那么第3宫中只有底部的俩个空格可以填1。不过,方格g4已经有1了,所有第g列不能再有1。所以i3是该宫唯一符合条件填上数字1的地方。

3. 寻找候选法:

通常地,一个方格只能有一个数字的可能性,因为剩下的其他8个数字都已经被相关的行列宫所排除了。我们看一下下面例子中b4这个方格。b4所在的宫中已经存在了数字3,4,7,8,1和6位于同一行,5和9位于同一列,排除上述所有数字,b4只能填上2。

4.数字排除法:

排除法是一个相对繁杂的寻找数字的方法。我们可以从c8中的1间接推出e7和e9必须包含数字1,不管这个1在哪个方格,我们可以确认的是,第e列的数字1肯定在第8宫内,所以第2宫内中间这一列就不可能存在数字1。因此,第2宫的数字一必须填在d2处。

5. 寻找空缺法:

这个方法通常是用在那些快要完成的行列宫中。让我们看一下第6行,9个方格已经填上了7个数字,分别是1,2,3,4,5,8和9,6和7是空缺的俩个数字。不过,数字6不能放在h6处,因为该列已经存在了数字6。因此数字6必须放在b6处。

分析技巧

当数独题目难度上升后,我们上面所述的扫看技巧已经不能满足我们解题的目的,我们需要更加复杂有效的解题技巧。困难的题目需要我们深入的逻辑思考,标记笔在这个时刻起到了关键作用。数独标记是将数字可能性一个个地填到对应方格中,提示我们这个方格可能会有哪几种数字。当标记完成后,解题者可以分析相关结果,确认可能存在的每一种数字配对儿,最终确定空方格填上哪个数字。下面是一些利用分析技巧的例子:

1.排除法之宫内显性数对:

我们看一下下面的例子。第7宫中c7以及c8方格只能填上数字4和9,我们已经用红色标记笔标记了。我们不确定哪个方格填上4,哪个方格填上9,不过我们可以确定的是,这俩个方格被这俩个数字占据了。并且,a6内的数字6排除了第7宫内左侧这一列填涂数字6的可能性。因此,方格b9只能填上数字6。我们叫这组数对儿为显性数对,即在同一行(或列、或宫)内的两个格子都包含两个相同的候选数,那么这两个格子中的数字形成显性数对,即:这两个数字只能在这两个格子中,所以可以排除同一行(或列、或宫)中其他格子中包含的这两个候选数。

2. 排除法之行列间显性数对:

上面的例子是利用显性数对,在宫内剔除可能性,我们这个例子是利用显性数对,在行列间剔除可能性,进而找到合适的数字。我们看一下第8宫中的方格d9和方格f9,他们只能被填上数字2或7。同样地,我们不知道哪个方格填上2,哪个方格填上7,但是我们确定的是,这俩个方格肯定被这俩个数字占据,那么第9行中只剩下了数字1,6,8。不过,a9以及i9均不可填上数字6,所以我们只能把6放在c9处。

3. 排除法之行列间隐性数对:

在同一行(或列、或宫)内的两个格子包含多个候选数,但这两个格子中包含了其他格子没有的两个相同的数字,那么这两个格子中这两个其他格子没有的数字形成了隐性数对,即:这两个数字只能在这两个格子中,所以可以排除这两个格子中除了这两个数字以外的其他数字,我们管这对儿数字叫做隐性数对。我们看一下下面例子中的第7行,数字1和4只有在f7和g7出现的可能性,即1和4是一对隐性数对,那么f7和g7不能包含其他的数字。通过扫看技巧,我们可以将d7填上数字7。

4.排除法之X翼:

X翼解题法通常是用在极少数非常困难的数独谜题中。让我们看一下下面例子。第a列中,数字4只能被放到a2或者a9,同样地,第i列中,数字4只能被放到i2或者i9。因为这个X翼数字对的存在,一个新的逻辑条件产生:第2行中的数字4只能被放在a2或者i2,即该行中的其他位置不能有2。因此数字4存在的可能性从c2中被排除,我们将c2填上数字2。我们可以总结一下,X翼的公式,及数字对儿(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)若可形成X翼,然后这四个空格所形成的横排与直排都不能另外有X数字。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 206,214评论 6 481
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 88,307评论 2 382
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 152,543评论 0 341
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 55,221评论 1 279
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 64,224评论 5 371
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,007评论 1 284
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,313评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,956评论 0 259
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,441评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,925评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,018评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,685评论 4 322
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,234评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,240评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,464评论 1 261
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,467评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,762评论 2 345

推荐阅读更多精彩内容