原题
对于一个有n个数的整数数组，在对应的线段树中, 根节点所代表的区间为0-n-1, 每个节点有一个额外的属性max，值为该节点所代表的数组区间start到end内的最大值。
为SegmentTree设计一个 query 的方法，接受3个参数root, start和end，线段树root所代表的数组中子区间[start, end]内的最大值。
对于数组 [1, 4, 2, 3], 对应的线段树为：
[0, 3, max=4]
/ \
[0,1,max=4] [2,3,max=3]
/ \ / \
[0,0,max=1] [1,1,max=4] [2,2,max=2], [3,3,max=3]
query(root, 1, 1), return 4
query(root, 1, 2), return 4
query(root, 2, 3), return 3
query(root, 0, 2), return 4
解题思路
- 本题为下标型线段树的Query
- 如果查询区间 == 节点表示区间 => 直接返回root.max
- 如果查询区间被节点表示的左/右区间包含 => 递归搜索左/右区间
- 如果查询区间和结点表示的区间相交不相等 => 分裂递归搜索左/右区间
- 典型的divide & conquer
- 最后返回max(leftMax, rightMax)
完整代码
"""
Definition of SegmentTreeNode:
class SegmentTreeNode:
def __init__(self, start, end, max):
self.start, self.end, self.max = start, end, max
self.left, self.right = None, None
"""
class Solution:
# @param root, start, end: The root of segment tree and
# an segment / interval
# @return: The maximum number in the interval [start, end]
def query(self, root, start, end):
if start > end or root == None:
return - sys.maxint
if root.start >= start and root.end <= end:
return root.max
mid = root.start + (root.end - root.start) / 2
leftMax, rightMax = - sys.maxint - 1, - sys.maxint - 1
if start <= mid:
if mid < end:
leftMax = self.query(root.left, start, mid)
else:
leftMax = self.query(root.left, start, end)
if mid < end:
if start <= mid:
rightMax = self.query(root.right, mid + 1, end)
else:
rightMax = self.query(root.right, start, end)
return max(leftMax, rightMax)
