摘要：数与代数是小学数学最基础，篇幅最长，对数学学习者最为重要的部分，也是最能体现数学知识前后联系的知识范畴，因此在教学数与代数教学时，往往作用前后知识的联系进行知识迁移，而体会知识的迁移也是教学目标之一，只有获得迁移的思想才能更加深刻地理解数学知识的特点，实现举一反三。
关键词：数与代数 有效迁移 知识体系 前后知识联系
正文：
2011版《数学新课程标准》将数学知识分成数与代数，图形与几何，统计与概率，综合实践活动五个领域。数与代数是数学学习非常重要内容之一。从教学角度，数与代数内容涵盖的数字，计算等方面的知识，无论是教师的教还是学生的学都有一定难度。而数与代数也是最能体现数学知识前后衔接的特点，因此数与代数教学中有效迁移的运用非常广泛。
什么是迁移？
《教育心理学》中有这样：一般地说，学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，或已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。在教育学及教育心理学发展的继承中，教育学者们致力于迁移理论的研究。
迁移对于数与代数的教学是否可行？
众多数学教师和数学学者用理论和时间经验进行多方面的验证。从数与代数的内容设置看，第一学段和第二学段的知识内容基本相近，其实专家在表写现行教材的时候也遵循了迁移的规律。具体以计算教学为例：一年级学习的加减法是二年级学习乘法的基础，数学乘法的意义就是通过连加进行迁移，学习乘法使计算更加简便，再到除法，除法是乘法的逆运算，必须以乘法作为基础，事实上，刚开始的除法运算也是通过乘法口诀表实现的，再到加减混合运算，运算律。这样就奠定了一套运算的方法和学习流程，往后新学一种数同样按照这些基础的运算知识，随着数的认识加深，运算最基础的知识却不因此而改变。
如何巧妙使用迁移？
一、巧妙导入，实现新旧知识迁移
我们听过不少公开课，为了激发学生的学习积极性，会创设一定的情景，让学生快速进入课堂教学状态。仔细分析每一个情景，其实都蕴含着一些旧的数学知识，旧的知识情景经过包装，学生愿意认真思考，同时也在慢慢进入老师设定的课堂状态。而这些旧的知识点往往也是本节新课学习的基础。
比如人教版五年级数学教师用书提供的《分数与除法》课例，老师从谈话开始逐渐渗透分数与除法相关联的知识点，每一个小的环节无论是在活动还是在语言上都衔接紧密，听老师的课不仅仅是在学习，更是一种享受。如果将数学课堂比作文章创作，这样的课堂就是一篇语言优美的散文，没有明显的环节界限，但每一个环节，每一项活动，甚至每一句话都抠助上课的重点，抓住学生的心。导入新课的方式多种多样，但最重要的要点是，把握新知识与旧知识之间微妙的联系，再进行创意包装，实现迁移的第一步。
二、巧妙对比，实现学习方法迁移
运算教学关键在于算法和算理的掌握。结合计算方法内部联系可以运用迁移理论实现。四年级上册第一单元大数的认识，前一半内容亿以内数的读法、写法、改写、求近似数是在数位概念的基础上进行。而数位只是其实在一年级就通过小棒数数渗透。一个一个数，十个一是十，十个十个数，十个十就是一百，一百一百数十个一百是一千……建立数位的概念之后将进一步造成大数概念的建立。
亿以内数的认识又为亿以上数的认识提供知识基础。在读法上因为内容相隔时间非常近，宜采用对比的方式进行讲述，而有了亿以内数的读数写数的基础，学生很容易就进行了迁移，有效降低了教学的难度提高了教学效率。
三、巧妙拓展，实现学科素养迁移
数学知识与生活之间存在非常重要的联系。数学知识来源于生活，我们可以用生活中实际问题抽象出数学问题，从而引发学生的思考。反过来，数学知识可以是解决生活中实际问题的工具。对于数学教学内容的认识分三个层次：
第一层次用知识，普通老百姓都能用，如小数乘除法计算买卖价钱，利用统计图表预测事件发生概率；第二层次用思想，数学知识中蕴含很多数学思想，如优化思想，搭配思想，数形结合思想；第三层用理论，数学家会用基本的数学思想去研究未知领域的知识。
所以，课堂提倡数学素养的培养，也要分三个层次，第一层数学知识之前迁移，第二层次数学思想迁移，第三层次学科内外迁移。很多时候我们会发现数学素养不仅仅局限于数字，图形，题目，更多的是思想和情感的提升。
