这是我跟着学习的汪老师，两周前的语音，我用他的方法带着孩子学习两周，这次考试，孩子从上次的54分提升到77分。

一.把一个单元按整体来学习。

首先，让孩子把一个单元的框架串起来。

比如分数这一章主要分了六个小节：

1.分数的意义

2.真分数和假分数

3.分数的基本性质

4.约分

5.通分

6.分数和小数的互化

这和语文学习一样，先中心再整体框架，最后是每段的细节。

用汪老师的话就是大串字展开框架，小串字展开具体的细节。

大串字和小串字都是围绕中心打转。

记住这个框架后，再背一下知识点。比如分数的意义，真分数和假分数。背完默写。也要讲给你听。

分数的意义：讲了两个问题，分数的单位和分数的除法。像拨大葱一样。

从分数的单位搞起，先熟悉下。过程中不要怕重复。

分数切入，把分数当成总份数，分子当成占多少份。比如说1/3，平均分成3等分。他占1份，就是1/3；他占2份，就是2/3。5/100，就是分成100份，他占5分。

引进门的方法用折纸的方法：A4纸，平均分成两等份，对折；这是一张纸的1/2；在这个基础上，把这1/2再对折，平均分成了4等份。这时就是A4纸的1/4。这时可以比较，现在的1/4大，还是1/2大？1/2大，1/4小。同样的整体分成2等份，就这么大；分成4等份，就会小了。

再把1/4再对折，平均分成8等份，就是1/8。变无形为有形，具体到抽象。1/8就更小了。8等份就更小了。

归纳成一个规律：分子相同的时候，分母越大，分数的值就越小；分母相同的时候，分子越大，分数的值就越大。

光听是不行的，要一边做一边讲。

分数与除法的关系：除数不等于0，这个道理要搞清楚。一堆苹果没有人分，就没有意义。

让孩子深入进去，一小点里讲了三个小点：第三个是运用，他是他的多少倍，他除以他。

让孩子亲自操作一下，就会更清楚。

真分数和假分数：真分数小于1，假分数是分子等于或大于分母。这时就是假分数或带分数。

这个相当于名词解释。三个小内容搞清楚。

分数的基本性质是很重要的，通过折纸把分数的基本性质好好领会一下。分数的分子和分母乘以或除以大小相同的数，分数的值是不变的。这要让孩子背得滚瓜烂熟，并理解。

理解最直观的例子：把一张纸平均分成2等份，我占其中的1/2；我把这张纸平均分成4等份，占其中的两份，2/4，还是一半；把这张纸平均分成8等份，我占4份， 是4/8，还是一半；我把这张纸平均分成16等份，8/16，还是一半。

2/4相当于1/2分子和分母同时扩大了两倍；以此类推。用这个方法直观地跟孩子讲，孩子更容易接受。反过来，缩小两倍，一样的。

约分和通分。

约分是为了把他约成最简分数。通分是为了将异分母化成同分母。分数的加法和减法做铺垫的。后面就要讲加法和减法了。

约分肯定是讲最大公因数。深入到细节里去看一下。

最大的公因数找出来就好约分了。

五年级的孩子开始自学了。按照这些方法自学好了。在学校听一听就好了。

清华学子，拿到新的数学课本后，自己把知识题和例题先学完，然后在课堂上听，看自己理解得对不对。

主要就是六大环节的第一大点：知识点和例题搞得滚瓜烂熟。

通分:他的目的是化异分母为同分母，涉及到最小公倍数的问题。实际上就是背乘法口诀表。

约分和通分到了应用的时候，海洋和陆地，铺什么样的砖。豆类和蚕豆这些应用题，后面解答的过程先盖住，读题目，让孩子自己去解例题，错了没关系，再看例题再解；对了就表扬“你跟书上讲的一样”。

分数和小数的互化，是如何互化的。重点是讲扩大10倍，100倍和1000倍。扩大还是缩小。扩大就往右移，缩小就是往左移。例题孩子自己搞。前面的知识作为重点。

涉及到的四舍五入，约等于符号。保留两位，就一定要除到第三位上，才能决定四舍五入。保留两位小数，就除到三位上，保留一位，就除到两位上。细节上要做到位。

按照上面的要求，框架也搭起来了，具体的细节也搞清楚了。还有一个环节是大家不注意的，就是必须纠缠。我刚说的1/2，1/4和1/2，2/4等等都是纠缠的方法。

纠缠的方法就是离开书本，离开笔记在脑子里过电影，中间可能忘记的地方，再把笔记和书瞟一眼，一直到记得非常清楚了。用图片法让孩子知道在哪里了，就让孩子讲出来。不看书就讲得很熟练，这个环节一定家长一定要训练到位。

开设家庭小课堂，倒逼孩子上课认真听讲，倒逼孩子把当天学的在脑子里转转转，讲得更精彩，获得更多的赞美，让父母更多的欢笑。

陪娃做作业是末流，首先从课堂抓起，平时的作业就是课本的翻版和应用。课堂上的东西没学好，回来怎么会做作业呢。

提高家庭作业的效率，还是要和课堂绑定，这一环抓主动了，后面的才更主动。

以后复习的时候，就天天过电影：什么是分数，分数和除法的关系等，再串一遍。让孩子在脑子里转转转，越转越快，这个单位经典的题目是哪些？难题是哪些？我错的是哪些？让孩子整理出来。

每一单位都这么学。

多听几遍，一点一点去实施，一个单元两个单元去引导孩子，他们就上道道了。

关键是抓六大环节和运算。