有时只看数列有多种解法，结合选项来确定解法

要解出的数较大的时候，不用全部算完，可以看尾数看选项来选择，节约时间

基础数列

       常数数列、等差数列、等比数列

       质数数列（从2开始，只有1和它本身的两个约数）（与之对应的叫合数数列，除了1和质数之外的数数列）

              注意质数列、合数列的正序倒序。很多看似没有规律的数列，考虑从质数合数出发做连续加减等

              遇到3，5，7要小心

          例： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29

                   4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

                   3，5，8，11，16，19，24

                  (2+1,3+2,5+3,7+4,11+5,13+6,17+7)

       周期数列（有循环）

       简单递推数列：递推和、递推差、递推积、递推商

       倍数数列：不仅考虑两倍数列，也要考虑1.5倍，根号2倍等

       一般三个数字不能确认一个数列的规律

多重数列

         例：1，2，2，3，4，5，8，7，？倍数数列和质数数列重合

                  1，60，2，30，3，？，15，？（1*60，2*30，3*20，15*4）分组

                  1，1，8，16，7，21，4，16，2，？（1*1=1,8*2=16,7*3=21）分组

                  4，3，1，12，9，3，17，5，？（4-3=1）三三分组

                  2，3，4，9，16，45，？，315。重合，乘积依次为2，3，4，5。。。

                （2，4，16为倍数2，4，6。3，9，45，315为倍数3，5，7。故少倍数6）

                1，6，5，7，2，8，6，9（6，7，8，9。1+5=6，5+2=7）分组

                2，7，9，20，29，35，46，？（2，9，20，35的差是质数数列）

                1，2，5，3，4，19，5，6，？（9项考虑三三分组，3+4平方=19，验证第一组成功）

    基本特征：多个数列交叉合在一起，所以一般题目比较长，有7，8项以上。或个别时候有两个需要解答的空

    解题思路：隔项来看。分组看，两两分组或三三等分

                  1+3, 2+2 , 1+1 , 2+3 ,1+2 , 2+1 ，？   (两项分组循环，1+3)

                  99.01  -81.03 63.05  -45.07  27.09  ？（整数一组、符号一组、小数点一组，-9.11）

                  4.2  5.2 8.4  17.8  .44.22 ？(2*2=4.2,  2*2+1 =5  4*2 =8.4  8*2+1=17  22*2 =44所以某数小数位*2+1=整数)

                  （4，5，8，17，44 确定整数是差1，3，9，27。所以下一个差81推出下一个整数时12）

分数数列

       基本特征：有分数可以考虑分数数列

       解题思路：增减趋势有的话就分开看(4/17， 7/13，10/9)、交叉看(1， 2/3， 5/8， 13/21)。

                        没有增减趋势就通分（分子分母有倍数关系，5/12，1/3，1/4==5/12，4/12，3/12）

                        或反约分（1/3  2/4  3/5 4/6？会变为1/3  1/2 3/5  2/3 ？来出题）明显一个数字破坏大体趋势

           例：1/6  2/3 3/2  8/3  ？（分母通分全为6，分子1，2，3，4平方）

                  1/16  2/13 2/5  8/7  4  ？（原来分子1，2，2，8的增长2为异类，分母16，13，5，7的下降5为异类，考虑反约分，考虑变为4/10，找出规律，得出？=32）

                  1200，200，40，？，10/3 （通分分母为3，分子处的可猜出倍数依次为6，5，4，3，推出？=10。该数列直接除6，5，4，3也可得到）

                  1/3  3 1/12  4/3  3/64  ？（两两相乘得出一个规律数列，1，1/4，1/9，1/16，推出？=64/75）

                  1/4 3/4 1  7/6  31/24 167/120？（两两相差有规律，1/2，1/4，1/6，1/8，1/10，1/12，推出？=177/120=50/40）

幂次数列

       基本特征：本身或周边有幂次数

       解题思路：还原回去，底数底数有规律，幂次幂次有规律

       平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，256

       立方：1，8，27，64，125，216

       数字16，64，81，1的还原有多种，碰到时先不动，先观察其他数的规律

 例：1，32，81，64，25，？，1  （其中32=2的5，25=5的2 ，是确定不能动的，所以幂次是递减底数递增，则81应该是3的4。？=6）

         65，35，17，？，1  （2次幂加减1，？=3）

         2，10，30，68，？，222  （3次幂+1，2，3，4，5，6，？=130）

         65，15，126，？，217，35  （4，5，6的平方立方加减1，？=24）

         64，2，27，？，8，根号2，1，1  (奇数项为4，3，2，1的立方，偶数项为奇数项底数开根号，？=根号3)

多级数列

       没有明显特征，做多层运算后的商（明显积数关系）、差（一次或两次）、和、积有规律

       除了浙江省，一般做两次差或和就可以了

         例：  1，10，31，70，133，？（做两次差）

                  1，1，3，5，11，21，？（两两做和）

                  52，32，20，12，8  （前两项相减为第三项）

                  1，1，5，7，13，？  （先做差在做和，先做和再做差也行？=17）

                  4，1，0，2，10，29，66，？（做三次差，？=130）

                  16，16，24，48，120，？ （倍数递增，倍数1，1.5，2，2.5，？=360）

                  3，11，35，107，？ (做差后倍数差为3倍倍数数列，？=323)

                  6，7，12，18，29，？ （做差，差为递推和，？= 46）

                  5，126，175，200，209，？ （先做差，差为质数平方，？=213）

递推数列

       无特征非多级考虑递推，圈三个数做和、方、积、倍。三数的算式可能有多种运算，一般出现在浙江

       圈的三个数一般不考虑太小，前面的数可能性比较多，圈中间找规律

       例：    2，4，3，7，16，107，？ （3*7-5=16，4*3-5=7）

                  2，2，3，4，9，32，？ （两项相乘减1，2，3，4.。。。推出？=279）

                  3，-2，1，3，8，61，？ （由于8到61较快，考虑3，8，61找规律，8的平方-3=61，推出？=3713）

                  2，3，7，45，2017，？ （数较大，考虑平方。45平方-8=2017，7的平方-4，3的平方-2，故2017平方减-16==尾数为3 ，找选项）

                  2，2，3，4，8，24，？ (4，8，24可看出是3*8=24，但是验证到之前无法对应。找，4*8-8，故两项相乘减1，2，4，8，推出176)

                  1，3，2，3，4，9，？ （3*（4-1） =9，推出前一项乘以后一项-1。）

                  2，6，16，44，？，328  （两项之和的两倍）

                  1，2，7，20，61，182，？ (可以看出是三倍左右的一个修正，20*3+1=61，7*3-1，推出？=547)

                  11，6，21，-16，1，36，？ （浙江，前三项相减得第四项）

                  6，3，5，13，2，63，？ （前两项相乘减后一项得第四项）