＊本文先结合一些案例解释在商业市场等战场上“降维打击”的含义和应用原理，然后进一步讨论“降维”之说对于日常问题分析的价值，挖掘“降维”式的思维模型。读过《三体》有助于形象化理解，但本文完全不要求有《三体》知识背景。
古有赵普半部论语治天下，现在一些公司恨不得一本《三体》战披靡。所谓的“降维打击”之说，就源于刘慈欣的《三体》。听了那么多人说某某公司降维打击，然而对于商业市场里所谓的“降维”打击到底是什么鬼、个人又能从这种“降维”思维中学到些什么来应用一下，似乎总没有人说个清楚明白。所以我就来抛玉引砖了（嗯，吸引拍砖）。
一、商业市场的降维打击
说起降维打击，360安全软件是个经典案例。免费的姿态直接打得杀毒市场哀鸿遍野，其实这里的“免费”就是一波降维打击。
“降维打击”，字面意思就是通过下降一个维度来进行打击。所以关键就在于什么是“维度”。对于某个行业的若干家公司来说，每一家的运转、盈利有好多个要件，比如供应链、人力资源、硬件盈利、软件盈利、专利盈利、仓储、物流……经过一定的时间后，行业内各家公司虽有效率高下之分，但各个要件的组成、尤其在哪些要件是核心上总体大同小异。这些要件就是“维度”。如果对向量有所了解，那么可以理解为每一家公司都由这n维向量来定位。
比如，在360杀进安全软件市场之前，卡巴斯基、瑞星等杀毒软件都通过向用户收取年使用费的形式来获取收入，这是它们核心支柱意义的一个“维度”。然而360一下子把收费这个维度彻底取消掉了，并且它在取消掉这个维度之后自己活得好好的（这点很重要，要是是自杀式袭击，就没什么意义了），但卡巴、瑞星等久傻眼了，面对竞争对手以取消一个要件的形式发起的攻击、自己又离不开这个要件的时候，全无还手之力——就像三维的我们面对二向箔完全无能为力。
小米的硬件0利润跟360的免费是相似的降维打击，阿里、京东对实体店的打击则是降的另一个维度。线下实体店面这个维度的消解是显然的，不过它们还消解了别的维度——实体陈列柜空间（消解、并成为了无限的互联网展现空间）、辐射地域（可覆盖网络和物流所能覆盖的所有区域，而不再是店铺周边）……怪不得苏宁必须大力发展苏宁商城、实体书店半死不活，毕竟实体店如何招架这层层降维打击呢。
这也是新东方之类公司要面临的尴尬。做在线教育无疑是消解了若干维度，然而打击的对象除了对手更有自己（毕竟新东方还是离不开线下班级的教学收入）……
上面是已经发生和正在发生的，还有一些未来肯定会发生的。比如自动驾驶汽车对出租车行业、甚至一定程度上对于商务酒店行业、零售店的降维打击……
可见，所谓的降维打击，不过是通过消解要件来打破竞争对手的惯性生存条件。即，分析清楚自己所往的竞争市场目前必须的要件，然后自己消解掉其中哪怕一个关键的要件，同时保证自己根据这套模式依然可以存活盈利有发展，那么，竞争对手就被降维打击啦。实际上，谈商业市场上的“降维打击”，不过是商业模式的创新。任何一个旧维度的消解都以找到新的维度取而代之为前提，而对手跟不上这个新维度罢了。
二、“降维”思维的原理和应用
说“降维”总有点拗口别扭，要是换个说法就好理解了——投影，“降维”具像化描述不过就是投影。那么，在思维模型的层面上，降维\投影是什么意思、又有什么应用价值呢？
现实世界是多元的，每一个问题都涉及多个变量，当我们只需要在多个变量中重点考察一部分、或者部分变量无关大局时，为了我们能够分析简化，降维\投影就可以出马了。比如，地图就是典型的降维的结果，因为此时我们关心的是经纬度、不关心每块地区的海拔高度。再比如，显微镜也是把三维物体进行二维观察。
可见，降维\投影是一种很实用的降低复杂性的思路方法。
然而，问题产生了——万一我想从投影恢复原始数据怎么办？此时，我们就必须从各个渠道获取信息来尽量还原被丢弃的维度。
其实更常见的不适把丢弃的维度还原，而是发现既有的系统不完整、有新的东西需要补充。此时，我们也就往往并不需要彻底丢弃原来的结果，而只需要在原来结果的基础上新加一个维度就好了。这样一来，原来的系统就相当于新系统的一个投影。经典物理至于现代物理、欧几里得几何之于现今认知的几何学都是这样投影的存在。
降维\投影也并不是唯一的降低复杂性的方法。现实世界不仅多元，而且异常复杂，有时候直接把若干变量直接投影投掉会造成分析的精确性受损。在这样的场景下，可能把多个变量聚合成一个变量是更好的分析方式。此时，新聚合而成的变量囊括了各个弱相关变量、不牺牲数据，同时，不再需要关注这些若相关变量本身。
如果用函数关系来表示，那么降维的含义可以这样来表述：
R=f(x,y,z)为了便于分析、以及由于z变量无关分析要义，所以真正分析的时候关注的是R=f(x,y)。
多变量聚合则可以这样来表述：
W=f(a,b,c,d,e,f,x,y,z)
n=g(a,b,c,d,e,f)
所以W=f(n,x,y,z)。
以上。希望对你有价值。欢迎讨论，欢迎到我的个人页面查看更多思考干货~
