2.3.2 创建Numpy数组

可以通过创建Python列表（list）的方式来创建Numpy矩阵，

比如输入

nparray=np.array([i for i in range(10)])，

可以看到返回的结果是array([0，1，2，3，4，5，6，7，8，9])。

同样，也可以通过Python列表的方式来修改值，比如输入nparray[0]=10，再来观察nparray的向量内容就会发现返回的结果是array([10，1，2，3，4，5，6，7，8，9])。

Numpy数组还封装了其他方法来创建矩阵。首先，我们介绍第一个方法np.zeros（从命名规则来看，这个方法就是用来创建数值都为0的向量），比如，我们输入： a = np.zeros(10) 可以看到结果为： array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]) 从上述结果可以看出，每一个0后面都有一个小数点，

调用a.dtype会发现我们创建的这个向量的类型为dtype(‘float64’)。

值得注意的是：在大部分图像识别算法开发中，我们使用的都是float64这个类型。如果希望在创建Numpy矩阵的时候强制规定一种类型，那么我们可以使用以下代码：

np.zeros(10,dtype=int) 这样，返回的结果在矩阵中的数据就都是整型0了。

介绍完使用zeros方法创建向量之后，再来看看如何创建一个 多维矩阵。

我们可以使用传入元组的方式，代码如下： np.zeros(shape=(3,4)) #代表创建的是三行四列的矩阵并且其数据类型为float64

返回的结果为：

array([[ 0., 0., 0., 0.],

[ 0., 0., 0., 0.],

[ 0., 0., 0., 0.]])

与np.zeros方法相似的还有np.ones方法，顾名思义，np.ones方法创建的矩阵的数值 都为1。

举个例子： np.ones((3,4)) 返回的结果如下： array([[ 1., 1., 1., 1.],

[ 1., 1., 1., 1.],

[ 1., 1., 1., 1.]])

读者可能会比较好奇，既然我们可以创建数值全为0的矩阵，也可以创建数值全为1的矩阵，那么Numpy是否提供了一个方法可以让我们自己指定值呢？答案是肯定的，这

个方法就是np.full方法，我们来看一个例子，代码如下： np.full((3,5),121) #这个方法的意思是我们创建了一个三行五列的矩阵，默认值为121 返回的结果是：

array([[121, 121, 121, 121, 121],

[121, 121, 121, 121, 121],

[121, 121, 121, 121, 121]])

我们也可以使用np.arange方法来创建Numpy的矩阵。

示例代码如下：

np.arange(0，20，2)#arange接收三个参数，与Python中的range方法相似，arange也是前闭后开的方法，第一个参数为向量的第一个值0，第二个参数为最后一个值20，因为是后开所以取的是18，第三个参数为步长，默认为1，本例中设置为2，所以最后一个值是18。

返回的结果是： array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])

我们可以使用np.linspace方法（前闭后闭）来对Numpy矩阵进行等分，比如将0～10等分为5份的代码如下： np.linspace(0,10,5) 返回的结果是： array([ 0. , 2.5, 5. , 7.5, 10. ]) 下面通过几个例子再来看看在Numpy矩阵中如何生成随机数矩阵。

1）生成一个长度为10的向量，里面每一个数值都是介 于0～10之间的整数，代码如下： import numpy as np

np.random.randint(0,10,10)

2）如果不确定每个参数代表的意思，则加上参数名size，代码如下： np.random.randint(0,5,size=5) #注意是前闭后开，永远取不到5

3）我们也可以生成一个三行五列的整数矩阵，代码如下 np.random.randint(4,9,size=(3,5))

4）seed的作用：如果不希望每次生成的随机数都不固定，那么我们可以使用np.random.seed(1)，随机种子使用数字1记录，这以后只要是用随机种子1生成的随机数就都是固定的。

5）我们也可以生成介于0～1之间的浮点数的向量或者矩阵，代码如下： np.random.random(10) #生成0~1之间的浮点数，向量的长度为10

np.random.random((2,4)) #生成0~1之间的浮点数，二行四列的矩阵

6）np.random.normal()表示的是一个正态分布，normal在这里是正态的意思。

numpy.random.normal(loc=0，scale=1，size=shape)的意义如下。 ·参数loc(float)：正态分布的均值，对应这个分布的中 心。loc=0说明这是一个以Y轴为对称轴的正态分布。

·参数scale(float)：正态分布的标准差，对应分布的宽度，scale越大，正态分布的曲线越矮胖，scale越小，曲线越高瘦。

·参数size(int或者整数元组)：输出的值赋在shape里，默认为None。

2.3.3 获取Numpy属性

首先，我们通过Numpy中的一个方法arange(n)，生成0到n-1的数组。

比如，我们输入np.arange(15)，可以看到返回的结果是array([0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14])。 然后，再通过Numpy中的reshape(row，column)方法，自动构架一个多行多列的array对象。 比如，我们输入：

a = np.arange(15).reshape(3,5) #代表3行5列 可以看到结果： array([[ 0, 1, 2, 3, 4],

[ 5, 6, 7, 8, 9],

[10, 11, 12, 13, 14]]) 有了基本数据之后，我们就可以通过Numpy提供的shape属性获取Numpy数组的行数与列数，

示例代码如下： print(a.shape)

可以看到返回的结果是一个元组（tuple），第一个3代表的是3行，第二个5代表的是5列： (3, 5)

轮到你来： 使用arange和reshape方法自定义一个Numpy数组，最后通过Python中的print方法打印出数组的shape值（返回的应该是一个元组类型）。

我们可以通过.ndim来获取Numpy数组的维度，示例 代码如下：

importnumpy as np

x = np.arange(15)

print(x.ndim) #输出x向量的维度，这时能看到的维度是1维

X = x.reshape(3,5) #将x向量转为三行五列的二维矩阵

Print(X.ndim) #输出X矩阵的维度，这时能看到的维度是2维reshape方法的特别用法 如果只关心需要多少行或者多少列，其他由计算机自己 来算，

那么这个时候我们可以使用如下方法： x.reshape(15,-1) #我关心的是我只要15行，列由计算机自己来算

x.reshape(-1,15) #我关心的是我只要15列，行由计算机自己来算

2.3.4 Numpy数组索引

Numpy支持类似list的定位操作，示例代码如下：

import numpy as np

matrix = np.array([[1,2,3],[20,30,40]])

print(matrix[0,1]) 得到的结果是2。

上述代码中的matrix[0，1]，0代表的是行，在Numpy中，0代表起始的第一个，所以取的是第1行，之后的1代表 的是列，所以取的是第2列。

那么，最后的输出结果是取第一行第二列，也就是2这个值了。

2.3.5 切片

Numpy支持类似list的切片操作，示例代码如下： import numpy as np

matrix = np.array([

[5, 10, 15],

[20, 25, 30],

[35, 40, 45]

])

print(matrix[:,1])

print(matrix[:,0:2])

print(matrix[1:3,:])

print(matrix[1:3,0:2])

上述的

print(matrix[：，1])语法代表选择所有的行，而且列的索引是1的数据，因此返回的结果是10，25，40。

print(matrix[：，0：2])代表的是选取所有的行，而且列的索引是0和1的数据。

print(matrix[1：3，：])代表的是选取所有的列，而且行的索引值是1和2的数据。

print(matrix[1：3，0：2])代表的是选取行的索引是1和2，而且列的索引是0和1的所有数据。

2.3.6 Numpy中的矩阵运算

矩阵运算（加、减、乘、除），将严格按照数学公式来进行演示，即两个矩阵的基本运算必须具有相同的行数与列数。本例只演示两个矩阵相减的操作，其他的操作读者可以自行测试。

示例代码如下：

import numpy as np

myones = np.ones([3,3])

myeye = np.eye(3)

#生成一个对角线的值为1，其余值都 为0的三行三列矩阵

print(myeye)

print(myones-myeye) 输出结果如下：

[[ 1. 0. 0.]

[ 0. 1. 0.]

[ 0. 0. 1.]]

[[ 0. 1. 1.]

[ 1. 0. 1.]

[ 1. 1. 0.]]

提示numpy.eye(N，M=None，k=0， dtype=)中第一个参数输出矩阵（行数=列数），第三个参数默认情况下输出的是对角线的值全为1，其余值全为0。

除此之外，Numpy还预置了很多函数，使用这些函数可以作用于矩阵中的每个元素。

Numpy预置函数及说明

（1）矩阵之间的点乘 矩阵真正的乘法必须满足 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，

矩阵乘法的函数为dot。示例代码如下： import numpy as np

mymatrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

print(mymatrix.shape[1] == a.shape[0])

print(mymatrix.dot(a)) 其输出结果如下： [[22 28]

[49 64]]

上述示例代码的原理是将mymatrix的第一行[1，2，3]与a矩阵的第一列[1，3，5]相乘然后相加，接着将mymatrix的第一行[1，2，3]与a矩阵的第二列[2，4，6]相乘然后相加，以此类推。

（2）矩阵的转置 矩阵的转置是指将原来矩阵中的行变为列。示例代码如下： import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.T) 输出结果如下： [[1 4]

[2 5]

[3 6]]

（3）矩阵的逆 需要首先导入numpy.linalg，再用linalg的inv函数来求逆，矩阵求逆的条件是矩阵的行数和列数必须是相同的。示例代码如下： import numpy as np

import numpy.linalg as lg

A = np.array([[0,1],[2,3]])

invA = lg.inv(A)

print(invA)

print(A.dot(invA)) 输出结果如下： [[-1.5 0.5]

[ 1. 0. ]] 逆矩阵就是，原矩阵A.dot(invA)以及逆矩阵invA.dot(A)的结果都为单位矩阵。并不是所有的矩阵都有逆矩阵。

2.3.7 数据类型转换

Numpy ndarray数据类型可以通过参数dtype进行设定，而且还可以使用参数astype来转换类型，在处理文件时该参数会很实用。

注意，astype调用会返回一个新的数组，也就是原始数据的备份。

比如，将String转换成float。示例代码如下： vector = numpy.array(["1", "2", "3"])

vector = vector.astype(float) 注意在上述例子中，如果字符串中包含非数字类型，那么从string转换成float就会报错。

2.3.8 Numpy的统计计算方法

NumPy内置了很多计算方法，其中最重要的统计方法及说明具体如下。

·sum()：计算矩阵元素的和；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。

·mean()：计算矩阵元素的平均值；矩阵的计算结果为一个一维数组，需要指定行或者列。

·max()：计算矩阵元素的最大值；矩阵的计算结果为一 个一维数组，需要指定行或者列。

·mean()：计算矩阵元素的平均值。

·median()：计算矩阵元素的中位数。 需要注意的是，用于这些统计方法的数值类型必须是int或者float。

数组示例代码如下： vector = numpy.array([5, 10, 15, 20])

vector.sum() 得到的结果是50 矩阵示例代码如下：

matrix=

array([[ 5, 10, 15],

[20, 10, 30],

[35, 40, 45]])

matrix.sum(axis=1)

array([ 30, 60, 120])

matrix.sum(axis=0)

array([60, 60, 90]) 如上述例子所示，axis=1计算的是行的和，结果以列的形式展示。axis=0计算的是列 的和，结果以行的形式展示。

延伸学习： 官方推荐教程（https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html）是不错的入门选择。

2.3.9　Numpy中的arg运算

argmax函数就是用来求一个array中最大值的下标。

简单来说，就是最大的数所对应的索引（位置）是多少。

示例代码如下： index2 = np.argmax([1,2,6,3,2])    #返回的是2 argmin函数可用于求一个array中最小值的下标，用法与argmax类似。

示例代码如下： index2 = np.argmin([1,2,6,3,2]) # 返回的是0 下面我们来探索下Numpy矩阵的排序和如何使用索引，

示例代码如下： import numpy as np

x = np.arange(15)

print(x)  # array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])

np.random.shuffle(x)  #随机打乱

print(x)  # array([ 8, 13, 12, 3, 9, 2, 10, 0, 11, 5, 14, 7, 1, 4, 6])

sx = np.argsort(x)  #从小到大 排序，返回索引值

print(sx)  # [ 7 12 5 3 13 9 14 11 0 4 6 8 2 1 10]

这里简单解释一下，第一个元素7代表的是x向量中的0的索引地址，第二个元素12代表的是x向量中的1的索引地址，其他元素以此类推。

2.3.10　FancyIndexing

要索引向量中的一个值是比较容易的，比如通过x[0]来取值。

但是，如果想要更复杂地取数，比如，需要返回第3个、第5个以及第8个元素时，应该怎么办？示例代码如下：

import numpy as np

x = np.arange(15)

ind = [3,5,8]

print(x[ind]) #使用fancyindexing就可以解决这个问题 我们也可以从一维向量中构成新的二维矩阵，示例代码如下：

import numpy as np

x = np.arange(15)

np.random.shuffle(x)

ind = np.array([[0,2],[1,3]]) #第一行需要取x向量中索引为0的元素，以及索引为2的元素，

         第二行需要取x向量中索引为1的元素以及索引为3的元素

print(x) print(x[ind]) 我们来看下输出结果很容易就能明白了：

[ 3 2 7 12 9 13 11 14 10 5 4 1 6 8 0]

[[ 3 7]

[ 2 12]] 对于二维矩阵，我们使用fancyindexing取数也是比较容易的，示例代码如下：

import numpy as np

x = np.arange(16) X = x.reshape(4,-1)

row = np.array([0,1,2])

col = np.array([1,2,3])

print(X[row,col])    #相当于取三个点，分别是(0,1),(1,2),(2,3)

print(X[1:3,col])    #相当于取第2、3行，以及需要的列 2.3.11　Numpy数组比较 Numpy有一个强大的功能是数组或矩阵的比较，数据比较之后会产生boolean值。

示例代码如下：

import numpy as np

matrix = np.array([

[5, 10, 15],

[20, 25, 30],

[35, 40, 45]

])

m = (matrix == 25)

print(m) 我们看到输出的结果如下： [[False False False]

[False True False]

[False False False]] 下面再来看一个比较复杂的例子，示例代码如下： import numpy as np

matrix = np.array([

[5, 10, 15],

[20, 25, 30],

[35, 40, 45]

]) second_column_25 = (matrix[:,1] == 25)

print(second_column_25)

print(matrix[second_column_25, :]) 上述代码中，print(second_column_25)输出的是[False，True False]，首先matrix[：，1]代表的是所有的行，以及索引为1的列，即[10，25，40]，最后与25进行比较，得到的就是[False，True，False]。

print(matrix[sec ond_column_25，：])代表的是返回true值的那一行数据，即[20，25，30]。 注意上述的示例是单个条件，Numpy也允许我们使用条件符来拼接多个条件，其中“&”代表的是“且”，“|”代表的是“或”。

比如，vector=np.array([5，10，11，12])，equal_to_five_and_ten=(vector==5)&(vector==10)返回的都是false，如果是equal_to_five_or_ten=(vector==5)|(vector==10)，则返回 的是[True，True，False，False]。

比较之后，我们就可以通过np.count_nonzero(x<=3)来计算小于等于3的元素个数了，1代表True，0代表False。也可以通过np.any(x==0)，只要x中有一个元素等于0就返回True。np.all(x>0)则需要所有的元素都大于0才返回True。

这一点可以帮助我们判断x里的数据是否满足一定的条件。

小结 工欲善其事，必先利其器。

介绍了让图像识别工作变得更高效的一些“利器”，如使用Anaconda快速构建开发环境，以及如何使用Numpy进行科学计算等。

应重点关注Numpy，因为在一些具体任务上，在开始时通常都需要将图片存储于Numpy矩阵中以进行相应的计算，比如后续章节讲到的KNN算法，就需要通过Numpy的科学运算来计算 每张测试样本图与训练图之间的距离。

此外，由于篇幅限制，无法逐一对诸如Pandas、Matplotlib等常用的Python库进行介绍，希望读者自行查找相关资料。另外，还有一点值得注意的是，在入门图像识别之前，读者需有一定的Python基础。