入门题目

1040，1041，1042三个题目是关系密切，难度逐步增加的题目。在做这三个题目之前大家最好先想想如下题目怎么做？
输入一个整数n，输出数列1+2+3+……前n项的和。
我们让循环变量i从1、2、3变化到n,全部数字加起来就可以达到目的，
代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    int sum;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++）{
        sum = sum + i;
    }
    printf("%d\n", sum);
}

1040题

1040.png

1040跟前面的例子思路很像，只不过i的变化不是+1,+1的变化，而是+2,+2的变化，我们只需将for语句的i++改成i = i + 2，i <= n的循环条件也需啊相应的修改，我们可以根据等差公式，算出最后一项是2*n - 1。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= 2*n - 1; i += 2) {
        // 这里的1.0不能写成1,c语言int / int除不出小数的。
        sum = sum + 1.0 / i;
    }
    printf("%.2f\n", sum);
}

我们可以看到，分母的是一串等差数列，公差为2，首项为1，所以我们可以得出通项公式。可以有另一种写法：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    int a = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 这里的1.0不能写成1,c语言int / int除不出小数的。
        a = 2 * i - 1;
        sum = sum + 1.0 / a;
    }
    printf("%.2f\n", sum);
}

1041题

1041.png

1041跟1040的差别在于，不再是一直加上1.0/i,而是1次加，1次减，我们可以根据i的变化来判断，当i是1,3,5个数是加的，偶数则是减少的。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    int j = 1; //表示是第几个数
    for (int i = 1; i <= 2*n - 1; i += 2) {
        // 这里的1.0不能写成1,c语言int / int除不出小数的。
        if (j % 2 == 0) {
            sum = sum - 1.0 / i;
        } else {
            sum = sum + 1.0 / i;
        }
        j++;
    }
    printf("%.2f\n", sum);
}

第二种解法：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    int a = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 这里的1.0不能写成1,c语言int / int除不出小数的。
        a = 2 * i - 1;
        if (i % 2 == 0) {
            sum = sum - 1.0 / a;
        } else {
            sum = sum + 1.0 / a;
        }
    }
    printf("%.2f\n", sum);
}

1042题

1042.png

1042题跟1041的差别在于分子不再固定是1.0，那我们将1.0按要求修改就好，我们可以看到分子刚好要的就是j的值。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    int j = 1; //表示是第几个数
    for (int i = 1; i <= 2*n - 1; i += 2) {
        if (j % 2 == 0) {
            // float 是将j转换成float类型，保证j / i得出小数的结果
            sum = sum - (float) j / i;
        } else {
            sum = sum + (float) j / i;
        }
        j++;
    }
    printf("%.3f\n", sum);
}