Beam Search 简介
一、概要
传统的广度优先策略能够找到最优的路径，但是在搜索空间非常大的情况下，内存占用是指数级增长，很容易造成内存溢出，因此提出了beam search的算法。
beam search尝试在广度优先基础上进行进行搜索空间的优化（类似于剪枝）达到减少内存消耗的目的。
二、Beam Search算法新的概念
为了达到搜索的目的，beam search 引入了启发函数的概念（h) 来估计从当前节点到目标节点的损失。
启发函数可以使搜索算法只保存能够到达目标节点的节点
beam widthB每一层(each level)广度优先搜索算法保存的节点数目。
可以防止程序内存溢出，并加快搜索速度。
BEAM 作用类似于open list，用于保存下一轮扩展的节点
SET 保存BEAM中的所有的后续节点，是启发函数的输入空间。
a hash table 作用类似于close list，用于保存所有已经访问过的节点
三、算法流程
将开始节点（start）增加到BEAM和hash table
循环遍历BEAM的所有后续节点增加到SET中，并清空BEAM
从SET中选择B个启发函数值最优的节点增加到BEAM及hash table中（已经存在hash table中的节点不能增加）
以上过程循环持续进行指导找到目标节点或hash table 满了或主循环结束后BEAM为空（没有找到解）
四、伪代码
/* initialization */
g = 0;
hash_table = { start };
BEAM = { start };
/* main loop */
while(BEAM ≠ ∅){ // loop until the BEAM contains no nodes
SET = ∅; // the empty set
/* generate the SET nodes */
for(each state in BEAM){
for(each successor of state){
if(successor == goal) return g + 1;
SET = SET ∪ { successor }; // add successor to SET
}
}
BEAM = ∅; // the empty set
g = g + 1;
/* fill the BEAM for the next loop */
while((SET ≠ ∅) AND (B > |BEAM|)){ // set is not empty and the number of nodes in BEAM is less than B
state = successor in SET with smallest h value;
SET = SET \ { state }; // remove state from SET
if(state ∉ hash_table){ // state is not in the hash_table
if(hash_table is full) return ∞;
hash_table = hash_table ∪ { state }; // add state to hash_table
BEAM = BEAM ∪ { state }; // add state to BEAM
}
}
}
// goal was not found, and BEAM is empty - Beam Search failed to find the goal
return ∞;
五、beam search example
说明
一下样例都是用两行代表一次主循环执行过程。
两行中的第一行显示增加到SET中的nodes（字母顺序）
第二行显示的是从SET中增加到BEAM中的节点
两行后都有一个hash table显示其状态(hash table 只有7slots，表示可用内存的大小)
以下每一个例子对B取不同的值，并且只展示了四步，用来展示beam search的优势跟不足
beamsearch 目标是从I-> B
搜索的图
exmple 1B= 1,展示Beam search 的不足，找不到解
此时BEAM 为空，导致搜索失败。
因此B的选择非常重要。
exmple 2B= 2 搜索到非最优值
exmple 3B= 3,找到最优值，并且内存没有溢出
exmple 4B= 4 内存占用过多
第二步时造成内存溢出，搜索失败。
beam search 在NLP decode时的应用场景
在sequence2sequence模型中，beam search的方法只用在测试的情况，因为在训练过程中，每一个decoder的输出是有正确答案的，也就不需要beam search去加大输出的准确率。
test的时候，假设词表大小为3，内容为a，b，c。beam size是decoder解码的时候：
1： 生成第1个词的时候，选择概率最大的2个词，假设为a,c,那么当前序列就是a,c
2：生成第2个词的时候，我们将当前序列a和c，分别与词表中的所有词进行组合，得到新的6个序列aa ab ac ca cb cc,然后从其中选择2个得分最高的，作为当前序列，假如为aa cb
3：后面会不断重复这个过程，直到遇到结束符为止。最终输出2个得分最高的序列。
注意:这里面的具体做法是每次将beam size个结果再分别输入到decoder中得到不同路径！这是beam search基础算法在decode中应用时的具体改动。
参考：
https://www.zhihu.com/question/54356960
blog.csdn.net/xljiulong/article/details/51554780
https://zhuanlan.zhihu.com/p/28048246
