遭遇冲突就是浪漫阶段；解决冲突，诞生新观念就是精确阶段，运用新观念去尝试解决新问题（包括讨论和自由分享阶段），则属于综合阶段。
认识图形结束后，儿童不仅能够区分三角形和圆形的不同（在拓扑几何中，二者是相同的，都是封闭的图形），而且能够临摹一些欧式几何图形（包括简单的组合图形）。不过，儿童能够临摹欧式几何图形，并不等于儿童已经建构生成了欧式几何图形观念。他们的临摹只是建立在视觉基础上，他们还不能以自己的内在几何观念去清晰明确地解释说明图形与图形之间不同的位置关系。这也正是我们将这个儿童空间观念的发展阶段命名为从拖去几何向前欧式几何发展的过渡性阶段的主要原因。
六岁左右的儿童，空间图形观念已经从拓扑几何过渡到刚性的前欧式几何，能够通过临摹和盲目画出常见的欧式平面图形；但是，儿童的操作活动（如绘画）主要建立在视觉（观看）和触觉（盲摸）的基础上。
对于这个阶段的儿童来说，相应的背景观念包括:拓扑几何观念，前欧氏平面图形观念。前者是儿童基于先天本能，且与外部世界进行交互作用的过程中，不断协调重组自己的动作，并最终内化而成的观念。两岁以前的儿童，他们的内在认知结构也是非常低级的，弱小的。在成人的协助下，儿童在各种无意识的游戏活动中，不断地对视觉、触觉等先天本能进行协调、重组，从而内化成拓扑几何观念。
五岁左右，他们的拓扑几何观念中的橡皮泥性质暂时性消失了，而临近、分离、顺序、封闭、连续很拓扑性质得以涌现出来，并在与外部世界互动的过程中，逐步转化为前欧氏平面图形观念。所以，在日常生活中，儿童画出来的平面图形都是有棱有角的、刚性的，直线和曲线是不同的，三角形和圆也成为完全不同的图形。不过这些前欧式平面图形的名字肯定都是来自日常生活（父母，幼儿教师和其他成人），所以此阶段儿童关于前欧式平面图形的日常概念是内在观念和外部教育因素相结合的产物，它们具有整体的、浪漫的、混混沌的性质，缺乏欧式集合之科学概念的明晰性和确定性。
考虑到儿童总是处在一个真实的立体世界之中，并积极地与之互动，所以，就好观念的建构应该早于平面图形的建构。如果从纯粹的前欧氏几何观念来看，这样的安排显然是违背逻辑的:点动成线，线动成面，面动成体。也就是说从一维的到二维，从二维（平面）到三维（立体），这就是建立在纯粹意识想象基础上的欧式几何的绝对逻辑。但是如果儿童真实的生活世界和观念建构的角度讲，这样的安排是合理的、科学的。
当平面图形模型和立体图形模型差异很大时，儿童能够进行清晰的判断，但是，一旦它们的差异不是很明显时，儿童就会犯晕。例如，一扇门到底是长方形，还是长方体？如果把门换成数学书的某一页，儿童会肯定地回答说是长方形。但是因为一页纸不管它有多么薄，塔总是有厚度的，既然有厚度，它就必然是长方体，不是长方形。
第一阶段:立体图形盖章 第一板块:回顾立体图形、讨论游戏规则（本课目的:为了沟通立体图形和平面图形之间的关系，（二者并不是彼此独立存在的），让儿童在游戏活动中初步感受到平面图形源自立体图形的表面。） 规则:用颜料把这些立体图形涂色，然后在白纸上盖章。应该注意不能弄到衣服上；不要滴在桌子上；用刷子蘸颜料的时候，在杯子边蹭一下就不会滴了；如果不小心滴在桌子上，赶紧用湿抹布擦掉；专心的涂是可以避免的。 （小组长分发用具每个人都会拿到纸、颜料、小刷子、立体图形模型） 第二板块:立体图形盖章，围绕问题展开交流 （逐一对每个立体图形进行盖章游戏，并进行展示和讨论。） 1.正方体盖出的形状: 四四方方，四个角，正方形，可以盖出6个这样的正方形 2.长方体:长长的，长方形。有6个这样的长方形；或4个大的长方形，2个小的长方形；或4个长方形，2个正方形。 用正方体盖出长方形: 盖两下对齐，中间不能有空；盖一个正方形，挨着它在旁边在盖一个正方形，两个正方形连起来就是长方形；盖的时候往后划一下就是长方形。 有两个面都是正方形的长方体可以盖出一个正方形。 3.三棱锥:4个长长的三角形；尖尖的三角形； 4.圆柱体:可以盖出两个相同大小的圆，把它立起来，就能盖出一个圆；放倒后，滚一圈是长方形，滚动的时候还有正方形。 5.圆锥:立起来是一个圆，放倒滚动时是扇形，继续滚动，是一个圆。 6.球体:一个小小的圆，或点（小圆点）。椭圆是用熟鸡蛋从中间横着切开 盖出来的。 第二阶段:如何表示常见的平面图形 第一板块:在纸上绘制常见的平面图形（目的:为了激活儿童已有的视觉经验，然后引导儿童探索平面图形命名的依据。此时重要的是。儿童开始尝试依据自己已有的经验去探索，去尝试，而不是被动地等待着老师将一个完美无缺的科学观念灌输进他们的脑海中。） 在纸上绘制平面图形:一般三角形，直角三角形，等边三角形，正方形，长方形，菱形，平行四边形，梯形，任意四边形，五边形，五角星，六边形，圆，圆环，半圆，椭圆等，用剪刀裁剪下来，并展开讨论: 讨论1.什么样的图形是三角形？什么样的图形是四边形？他们的名字能能够互换吗？为什么？ 三条边，三个角是三角形；四个边，四个角是四边形。不能互换，因为它们的形状不同，形状是什么样子的就叫什么形，换了就不是正确的名字了。每个名字都有理由的。 讨论2.什么样的图形是正方形？什么样的图形是长方形？它们的名字能够互换吗？为什么？ 正方形有四个边，四个角，它是四边形。四四方方的，边是直的。四条边的偿还都希望；长方形相对的两条边相等。名字不能互换（动画演示变化过程），由长方形一直变小，成为正方形，再成为长方形，最后成为一条线。 讨论3.什么样的图形是圆？什么样的图形是椭圆？他们的名字能够互换吗？为什么？ 圆没有角和边，不管怎么看，都是圆圆的；椭圆是圆往里面缩了一点，或是把圆往剪头拉长了些，或把圆压扁了一些。名字不能互换，椭圆只可以横着滚，不能竖着滚。圆随便怎样滚都可以，椭圆滚动的时候像翻跟斗一样费劲，圆滚起来轻松（动画演示）。椭圆慢慢再剪，就变成了圆；沿着圆的最外边剪，就成了半个圆。椭圆缩小变成圆，再缩小就变成椭圆了。
第三阶段:用小棒制作平面图形 第一板块:制作平面图形 用小木棒和胶水制作平面图形:三角形，直角三角形，等边三角形，正方形，长方形，菱形，平行四边形，梯形，四边形，五边形，五角星，六边形，圆，半圆，椭圆等。 （先闭上眼睛。让所有的图形在脑海中过一遍。再看大屏幕重温一遍。） 黏贴规则:粘在桌子上、地板上会变成黑色，胶水不能碰到脸上，最重要的是不能碰到眼睛。 第二板块:围绕问题展开讨论 哪些图形不能用小棒制作？ （圆形，椭圆，圆环，半圆。因为小棒都是直的，而圆是弧形的，如果用小棒摆就摆成了六边形。弯弯的图形不能用小棒制作，可以用藤条，绳子，铁丝，棉线等来围。）
第四阶段:盲摸游戏 教师准备两人一套加教师演示用一套卡纸制作的一般三角形，直角三角形，等边三形，正方形，长方形，菱形，平行四边形，梯形，任意四边形，五边形。五角星，六边形，圆，圆环，半圆，椭圆，长方形体，正方体，圆柱体，圆锥体，三棱柱，三棱锥，圆锥，球等。 第一板块:复习平面图形 1.挑出所有的三角形（从边和角分析）等边三角形，直角三角形 2.找出所有的四边形 3.找出五边形，六边形（通过看和触摸的方式，分别对六种四边形进行初步辨析，并达成共识:正方形方方正正的；长方形长长的，正正的不倾斜；平行四边形上下平平的，还往一边倾斜；梯形虽然也倾斜，但倾斜的方向好像不太一样，菱形和平行四边形有点儿像。最没特点的是不规则的四边形，它们都拥有一个共同的名字叫四边形，或四角形。） 第二板块:盲摸平面图形 规则:一位同学盲摸时，其他同学不能说出图形的名称和特点，而是先在头脑中想出图形的名称，违规者将没有资格进行盲摸挑战。 （分别上台进行挑战，每人摸一个图形，并分享盲摸的方法，及摸出图形的特点。 两人一组，分别进行盲摸游戏，要求一个人完成所有盲摸后，再换另一个人进行盲摸。同时，每摸完一个图形，可以摘掉眼罩进行确认。对于特殊图形，如果不能说出图形的小名（等边三角形），也可以先叫出他的大名（三角形）。）
第五阶段:折纸游戏 第一板块:折纸游戏 1.折叠正方形 把手中的正方形卡纸任意折叠一次，然后沿着折叠的痕迹（一条线）剪开，可以得到两个什么图形呢？ 横着折，或竖着折，剪出两个长方形；斜着对折剪出两个完全相同的直角三角形；沿着一个角折，是一个小三角形和一个五边形；剪刀如果继续往下移动再剪，三角形变大，五边形变小，成为四边形（要剪到对齐角的地方）；如果沿着这条边继续往右移动，就变成了两个梯形；如果剪得平平的，就成了两个长方形，再往下，又变成了两个梯形，继续下去是五边形和三角形。 2.折叠菱形、梯形 把菱形沿对角对折，变成两个完全一样的三角形，沿另一对角，又变成两个三角形。 梯形:沿着一个角和它对面的角，一压，一折就是两个三角形。 平行四边形也如此。都有两种折法。 3.折叠圆 把圆从中间一半的地方对折，就剪出两个半圆；不对折，还能折出一小一大两个图形。 第二板块:创作作品 用刚才折叠并剪切后的图形，在一张卡纸上创作一幅图画，可以填上自己喜欢的颜色。
第六阶段:拼图游戏 学具准备:用卡纸制作一般三角形，直角三角形，等边三角形，正方形，长方形，菱形，平行四边形，梯形，任意四边形，五边形，五角星，六边形，圆，圆环，半圆，椭圆等，每个图形制作两个以上（复杂一些的图形，教师可以提前做好）。 第一板块:拼图游戏 （老师说图形的名称，学生从学具袋中辨认后拿出） 讨论一 : 两个什么样的三角形可以拼成一个正方形？ 先拿出两个直角三角形，试着摆一摆，看能拼出什么图形？病聪多种拼法心里选择一中最喜欢的中胶水粘在卡纸上。（可以拼出一个平行四边形，一般四边形，大的三角形，等边三角形，直角三角形（两条直角边可拼出两个直角三角形）） 2.两个什么样的三角形可以拼接成一个长方形？ 两个一样的一般三角形能拼出一个平行四边形；两个等边 三角形可拼成菱形； 讨论二:任意两个一样的图形可以拼接成什么样的新图形？ 两个一样的正方形可拼成长方形；两个完全一样的长方形可拼成更长的长方形，或正方形；两个完全一样的梯形可拼成平行四边形，或六边形；两个一下的半圆可拼成一个圆；两个一样的圆环可拼成一个8字；两个一样的平行四边形可拼成一个更长的平行四边形；两个五角星交叉一起是十角星？ 3.两个什么样的三角形可以拼接成一个四边形？ 第二板块:作品展示 4.结合讨论，用胶水把讨论结果粘贴在硬纸板上。
