（本复习笔记成文于2016年，首发于简书，如需转载请事先联系，欢迎讨论指教，谢谢！）
可转换债券和附认股权证债券是2016年第十三章混合筹资与租赁中“混合筹资”的大题考点，在2017年教材中似乎惨遭教材老师的简化，但是考试又再次灵异出现。它们可以说是一对兄弟，非常相像。初学的同学容易搞混。其实只要掌握好两种债券的区别，做题时就不会弄混了。
什么是可转换债券？
我举个例子，假设有一只可转换债券，面值1000元一张，票面利率5%，年末付息一次。一年以后可转换为普通股，转换价格25元。
可转换债券就是我现在发行借了你的钱（发行债券），但是实际上我不是很想还你钱，我就跟你说：我这生意前景很好的，虽然现在我的股票低于25元一股，但是1年以后会涨起来的。第1年末，我先给你付利息，然后你可以选择按25元一股的价格，把这张债券换成40股股票。如果你决定把1张债券换成40股股票了，那后面的利息和本金，好兄弟，我就不付给你了。
那如果是附认股权证债券呢？
还是举个例子吧，假设有一只附认股权证债券，面值1000元一张，票面利率5%，每张债券附送20张认股权证，年末付息一次。一年以后可以行权，行权价格为15元。
附认股权证债券跟可转换债券不一样，我会把债券的本息都全部支付给你，但是一般来说，市场债券的利率可能是高于5%的，为了吸引你买我的债券，我又给你推销：“我这生意前景很好，一年以后股票肯定高于15元，你现在借钱帮我就是我兄弟，你入股我给你便宜些，股票市场无论涨到多少钱一股，你给我15块，我就给你一股吧。”，例子相当于每张附认股权证债券给你捆绑了低价购买股票20股的机会。（兄弟归兄弟，不能借1000块就随便买多少股票都行吧，这样怎么做生意啊）
所以，本质上，两者的现金流不同。在初次做题时，画图可以帮我们很好的理解。
我们这篇先来说可转换债券大题的思路。我选用了2012年真题的计算题第三题
甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资 1 亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：
（1）可转换债券按面值发行，期限 5 年。每份可转换债券的面值为 1 000 元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25 元。
（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续 20 个交易日不低于转换价格的 120%时，甲公司有权以 1 050 元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。
（3）甲公司股票的当前价格为 22 元，预期股利为 0.715 元/股，股利年增长率预计为 8%。
（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为 10%。
（5）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。
（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
要求：
（1）计算发行日每份纯债券的价值。
（2）计算第 4 年年末每份可转换债券的底线价值。
（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后
的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
要求（1）计算发行日每份纯债券的价值。
可转换债券的纯债券价值，就是假设持有债券的人不去做转换，债券只是作为一张普通债券的情况下的债券价值。
我们实际求得是0时点的黑色向下箭头（纯债券现值），根据题意，我们可以收到的利息看做年金，最后收回本金看做终值。所以有：
发行日每份纯债券的价值
=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
=810.44（元）
要求（2）计算第 4 年年末每份可转换债券的底线价值。
可能又会有同学被新名词“底线价值”搞晕了。什么是底线价值呢？
底线价值的意思是：你第4年末拿着债券，面临两个选择：
①不转换成股票，继续收利息和在第5年收回本金
②你转换成股票，并立刻在股票市场卖掉
你是一个聪明的投资者，你会选择这两种选择中现值比较高的一方。所以，可转换债券底线价值可以表述作：
可转换债券底线价值=MAX{转换时点可转换债券纯债券价值，转换时点可转换债券的转换价值}
这题里面，转换时点为第4年，也就是说我们要求第4年末的每份债券价值。这里可能会有一波小迷糊同学会问我，为什么这里折现是用1期？不是用5年，也不是用4年？
同学们，还记得财管的计算要基于未来的现金流不？我们现在算的是第四年末的债券价值，也就是说第四年末以前的，那都是过去的事了，过去的事咱们不提，我们放眼未来。放眼未来的结果就是我们只有第5年的利息和本金还可以收一收，其他的收到了。
第 4 年年末每份纯债券价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=954.56（元）
完成了第 4 年年末每份纯债券价值，接下来我们算转换价值。
首先，我们需要知道每张债券可以换多少股，我们CPA教材又给这个“每张债券可以换多少股”起了一个名字，叫做“可转换债券的转换比率”。一张债券的面值1000元，转换一股股票的价格（转换价格）25元一股，你说一张债券可以换多少股票？1000/25=40张，对不对？
可转换债券的转换比率=1000/25=40
然后我们掐指一算，口中念念有词“现在股票是22块钱一股，每年增速8%，4年以后估计股价就是22*(1+8%)^4=29.9308，如果真如我神机妙算，转换以后再卖出40股股票，我就获得现金流29.9308*40=1197.23元”（题目资料（3）中描述“甲公司股票的当前价格为 22 元，预期股利为 0.715 元/股，股利年增长率预计为 8%。”）即：
第 4 年年末每份可转换债券的转换价值
=40×22×（1+8%）^4
=1197.23（元），大于纯债券价值，
这是还是机智如你们，肯定选得钱多的那一方的对不？
所以第 4 年年末每份可转换债券的底线价值为 1197.23 元。
要求（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
为了保护发债企业，有的可转换债券会有赎回机制。一旦触发赎回机制，我们投资者就不能够将可转换债券转换成股票了。这道题目中就有赎回条款资料（2）“可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续 20 个交易日不低于转换价格的 120%时，甲公司有权以 1 050 元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。”
因此，我们就要计算一下按照我们预计的股价增速，什么时候会触发赎回机制。我们必须知道赎回机制触发前，我们转换债券为股票时的债券底线价值。
触发赎回的股票价格=转换价格*120%=25*120%=30（元）
甲公司第1年股票价格=22*(1+8%)=23.76（元）<30（元）
甲公司第2年股票价格=22*(1+8%)^2=25.6608（元）<30（元）
甲公司第3年股票价格=22*(1+8%)^3=27.7137（元）<30（元）
甲公司第4年股票价格=22*(1+8%)^4=29.9308（元）<30（元）
甲公司第5年股票价格=22*(1+8%)^5=32.3252（元）>30（元）
计算结果意味着：如果在第四年不转换，则在第五年年末就要按照 1050 的价格赎回，所以，理性投资人会在第四年就转股。
所以，转换价值=22×（1+8%）4×40=1197.23（这个我们已经在第二问计算出来了）
然后我们就可以使用插值法，计算出可转换债券的税前资本成本
必须注意，讲到成本，我们现在是发债企业的角度了，而所有的债券的利息都是税前的，不要考虑所得税的事情。而且我们要考虑现金流，因为大部分买股票的人都是第四年转换了债券，所以第5年已经没有任何现金流了。第4年的现金流则是2道：一道是利息，一道是投资者将债券转换为股票并立刻卖出的现金流。
1000=50×（P/A，i，4）+1197.23×（P/F，i，4）
当利率为 9%时，50×（P/A，9%，4）+1197.23×（P/F，9%，4）=1010.1
当利率为 10%时，50×（P/A，10%，4）+1197.23×（P/F，10%，4）=976.2
内插法计算：（i-9%）/（10%-9%）=（1010.1-1000）/（1010.1-976.2）
解得：i=9.30%
所以可转换债券的税前资本成本 9.3%。
因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率 10%，对投资人没有吸引
力，筹资方案不可行
要求（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
我们先求出当前股权成本，因为资料（3）“预期股利为 0.715 元/股，股利年增长率预计为 8%。”告诉我们，现在是固定增长率模型，
股权成本Ks=预期第一年股利D1/股价P0+股利年增长率g
= 0.715/22+8%
=11.25%，
那么意味着可转换债券的税后成本不能高于股权成本 11.25%，股权成本暗含的意思是税后成本。所以转换为税前成本为11.25%/(1-25%)=15%
如果高于股权成本 11.25%，企业会宁愿直接增发普通股；
如果它的税前成本低于普通债券的利率 10%，投资人会宁愿去购买普通债券而不购买可转换债券。
如果它税前成本恰好为最低值 10%，此时票面利率为 r1，则：
1000=1000×r1×（P/A，10%，4）+1197.23×（P/F，10%，4）
r1=5.75%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为 6%
如果它的税前成本为最高值15%，此时票面利率为 r2，则：
1000=1000×r2×（P/A，15%，4）+1197.23×（P/F，15%，4）
r2=11%
因此，可行最低票面利率为6%，最高的票面利率为11%
全题至此完成。
