使用 tensorflow 中的 DropoutWrapper 引发的问题
最近炼（tiao）丹（can）的时候遇到了 RNN 模型过拟合比较严重的问题，当时只是在 RNN 的输入特征加了 dropout。于是尝试在 RNN 的状态向量中也引入 dropout，具体方法可以查看参考文献1，tensorflow 也根据此文献实现了针对 RNN 的 dropout，函数如下：
class DropoutWrapper(RNNCell):
"""Operator adding dropout to inputs and outputs of the given cell."""
def __init__(self, cell, input_keep_prob=1.0, output_keep_prob=1.0,
state_keep_prob=1.0, variational_recurrent=False,
input_size=None, dtype=None, seed=None,
dropout_state_filter_visitor=None):
其中三个 keep_prob 分别决定 RNN 的输入、输出、状态向量的 dropout 概率。我最初没有用文献1提出的在 RNN 内部使用 dropout，所以只是把 input_keep_prob 设小于1的概率。然后在引入 RNN dropout 时，将 input_keep_prob 和 state_keep_prob 都设置为 小于1的值，并且把 variational_recurrent 设置为 True，此参数决定了是否使用文献1的方式。
注意如果将 state_keep_prob 设置为小于1的值，一般都会把 variational_recurrent 设置为 True，使用上述方式对状态进行 dropout。否则，每个时间步的状态进行随机的 dropout 会导致 RNN 几乎无法记录长期依赖特征，这样的 dropout 反而会使 RNN 性能变差。
当时使用的是 GRUCell，是普通 RNN 的改进版。兴高采烈地对 GRUCell 引入了 DropoutWrapper，state_keep_prob 设为 0.8，variational_recurrent 设为 True，然后开始训练。结果一脸懵逼，loss 直接变成了 nan，根据以往的经验猜测是发生了梯度爆炸。接着，我把 state_keep_prob 设为 1.0 即不引入状态的 dropout，看是否是这里引起的，果然在这样修改之后 loss 又正常下降了。最后猜测是不是 GRU 的特殊结构导致进行这样的 dropout 时会有问题，于是将 GRUCell 替换成了 LSTMCell，state_keep_prob 改回0.8，没想到这回 loss 正常下降了！总结下来是：tensorflow 的 variational_recurrent dropout 与 LSTM 结合能正常使用，但是与 GRU 结合却有问题。
发现问题根结
由于不确定是代码的 bug 还是算法结构的问题，所以 Google 一下，发现果然有大牛已经发现了问题。大牛在参考文献3 tensorflow 库的 issues 里提出代码和算法结构存在的问题。
下图是 GRU 的计算结构：
然后看看 LSTM，LSTM 的结构如下图所示。由图中结构可以看到，LSTM 的状态向量 h 每次都与矩阵相乘后再使用，这样可以保证即使每个时间步 h 的某些值会乘以 1/keep_rate，在与矩阵相乘后不会造成像 GRU 那样 h 的值呈指数上升的情况。
但是在这个 issue 里面大牛还是指出了 LSTM 在当时用这样的 dropout 有问题，于是看了这个 issue 关闭时关联的修改 commit（参考文献4）。发现当时tensorflow 在实现 variational rnn dropout 时没有严格遵守文献1的方法，它对 LSTM 的记忆状态 c 也进行了类似的 dropout，这样就导致了 c 的值会想 GRU 的 h 那样指数爆炸。
最后，tensorflow 在参考文献4的 commit 里面修改了这个 bug，去掉了对 c 的 dropout，但是仍然没有解决 GRU 的问题。所以目前可以将 LSTM 和 variational rnn dropout 结合使用，但不能将 GRU 与 variational rnn dropout 结合使用。
总结与解决方案
- 由于 GRU 与 LSTM 结构差异，variantional RNN dropout 可以很好地在 LSTM 中使用，但是不能在 GRU 中使用，variantional RNN dropout 有这样的局限性。
- 由于 tensorflow 1.4.0 之前的版本在 DropoutWrapper 中错误的实现了 variantional RNN dropout，所以当时在 LSTM 中使用也会有问题，但是在 1.4.0 版本中已经解决了，参考文献4。
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对于 GRU，可以尝试参考文献2中提出的 dropout 方式，该方式不会对状态向量进行 dropout，只对一些门控进行 dropout，所以这样的方式适用于 GRU 和 LSTM。如图所示，左右两边分别是在 LSTM 中进行 variantional RNN dropout 和门控dropout的结构，虚线表示 dropout 连接。只是 tensorflow 中没有实现右边这种 dropout，可以参考文献5自己实现。两种不同的 RNN dropout 方式.png
参考文献
1、《A Theoretically Grounded Application of Dropout in Recurrent Neural Networks》
2、《Recurrent Dropout without Memory Loss》
3、https://github.com/tensorflow/tensorflow/issues/11650
4、https://github.com/tensorflow/tensorflow/commit/cb3314159fe102419289d394246d7ac9c2a422c1
5、https://github.com/stas-semeniuta/drop-rnn
